Logo
Unionpedia
Comunicación
Disponible en Google Play
¡Nuevo! ¡Descarga Unionpedia en tu dispositivo Android™!
Descargar
¡Más rápido que el navegador!
 

*-álgebra

Índice *-álgebra

En matemáticas, más específicamente en álgebra abstracta, un *-álgebra (o álgebra involutiva) es una estructura matemática que consta de dos anillos involutivos R y A, donde R es conmutativo y A tiene la estructura de un álgebra asociativa sobre R. Las álgebras involutivas generalizan la idea de la conjugación en un sistema numérico, por ejemplo los números complejos y conjugación compleja, matrices sobre los números complejos y la conjugada traspuesta, y operadores lineales sobre un espacio de Hilbert y el Operador adjunto.

27 relaciones: Anillo (matemática), Anillo conmutativo, Aplicación lineal, Álgebra asociativa sobre un cuerpo, Álgebra de operadores, Álgebra de von Neumann, C*-álgebra, Conjugado (matemática), Construcción de Cayley-Dickson, Cuaternión, Cuaternión de Hurwitz, Elemento conjugado, Espacio de Hilbert, Extensión de cuerpos, Ideal (teoría de anillos), Involución (matemática), Matemáticas, Matriz (matemática), Matriz transpuesta, Matriz traspuesta conjugada, Número complejo, Número complejo hiperbólico, Número dual (matemáticas), Operador adjunto, Operador lineal acotado, Raíz cuadrada, Unidad imaginaria.

Anillo (matemática)

En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Anillo (matemática) · Ver más »

Anillo conmutativo

En teoría de anillos (una rama del álgebra abstracta), un anillo conmutativo es un anillo (R, +, ·) en el que la operación de multiplicación · es conmutativa; es decir, si para cualquiera a, b ∈ R, a·b.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Anillo conmutativo · Ver más »

Aplicación lineal

En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Aplicación lineal · Ver más »

Álgebra asociativa sobre un cuerpo

En matemáticas, un álgebra asociativa sobre un cuerpo (conmutativo) es una de las estructuras algebraicas utilizadas en álgebra abstracta.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Álgebra asociativa sobre un cuerpo · Ver más »

Álgebra de operadores

El Álgebra de operadores basa su estudio en operadores.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Álgebra de operadores · Ver más »

Álgebra de von Neumann

En matemáticas, un álgebra de von Neumann o W*-álgebra es una *-álgebra de operadores acotados definidos en un espacio de Hilbert que es cerrado en la topología de operadores débil y contiene al operador identidad.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Álgebra de von Neumann · Ver más »

C*-álgebra

En matemáticas, especialmente en análisis funcional, una C*-álgebra (pronunciado "C estrella álgebra") es un álgebra de Banach con una involución satisfaciendo propiedades similares a las de los operadores adjuntos.

¡Nuevo!!: *-álgebra y C*-álgebra · Ver más »

Conjugado (matemática)

En matemáticas, el conjugado de un número complejo, se obtiene cambiando el signo de su componente imaginaria.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Conjugado (matemática) · Ver más »

Construcción de Cayley-Dickson

En matemáticas, la construcción de Cayley-Dickson produce una secuencia de álgebras sobre el cuerpo de los números reales, cada una con dimensión doble que la anterior.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Construcción de Cayley-Dickson · Ver más »

Cuaternión

Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Cuaternión · Ver más »

Cuaternión de Hurwitz

En matemáticas, un cuaternión de Hurwitz (o entero de Hurwitz) es un cuaternión cuyos componentes son o todos enteros o todos semienteros (mitades de un entero impar; mezclas de enteros y semienteros quedan excluidas).

¡Nuevo!!: *-álgebra y Cuaternión de Hurwitz · Ver más »

Elemento conjugado

En matemáticas, los elementos conjugados de un elemento algebraico en un cuerpo son las raíces de su polinomio mínimo en, en una extensión de donde este polinomio es dividido (es decir, se puede expresar como un producto de monomios).

¡Nuevo!!: *-álgebra y Elemento conjugado · Ver más »

Espacio de Hilbert

En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Espacio de Hilbert · Ver más »

Extensión de cuerpos

En Álgebra, las extensiones de cuerpo son el problema fundamental de la Teoría de Cuerpos.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Extensión de cuerpos · Ver más »

Ideal (teoría de anillos)

En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.

¡Nuevo!!: *-álgebra e Ideal (teoría de anillos) · Ver más »

Involución (matemática)

En matemática, una involución o función involutiva es una función matemática que es su propia inversa: Definida la función: Esta función cumple la propiedad involutiva si: para todo x de A, se cumple que la función de la función de x es x. O, de otra manera.

¡Nuevo!!: *-álgebra e Involución (matemática) · Ver más »

Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Matemáticas · Ver más »

Matriz (matemática)

En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Matriz (matemática) · Ver más »

Matriz transpuesta

Sea A una matriz con m filas y n columnas.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Matriz transpuesta · Ver más »

Matriz traspuesta conjugada

En matemáticas, la matriz transpuesta conjugada, matriz adjunta o simplemente adjunta de una matriz A, es una matriz A^(también denotada como A^*, o como A^H) obtenida de A mediante la obtención de su transpuesta y después de su conjugada compleja.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Matriz traspuesta conjugada · Ver más »

Número complejo

Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Número complejo · Ver más »

Número complejo hiperbólico

En álgebra abstracta, se define un número complejo hiperbólico como aquel que tiene dos componentes reales x e y, y se escribe, donde.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Número complejo hiperbólico · Ver más »

Número dual (matemáticas)

En álgebra lineal, los números duales extienden los números reales al incorporar un nuevo elemento ε, con la propiedad de que \varepsilon^2.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Número dual (matemáticas) · Ver más »

Operador adjunto

En matemáticas, para todo operador lineal sobre un espacio de Hilbert puede definirse su operador adjunto.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Operador adjunto · Ver más »

Operador lineal acotado

Un operador lineal acotado u operador acotado es una aplicación lineal definida sobre un espacio vectorial normado tal que la norma de sus valores puede acotarse.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Operador lineal acotado · Ver más »

Raíz cuadrada

En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x, es decir, cumple la ecuación y^2.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Raíz cuadrada · Ver más »

Unidad imaginaria

La unidad imaginaria o unidad de número imaginario (i) es de las dos soluciones a la ecuación cuadrática x^2+1.

¡Nuevo!!: *-álgebra y Unidad imaginaria · Ver más »

SalienteEntrante
¡Hey! ¡Ahora tenemos Facebook! »