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3-esfera

En geometría, 3-esfera es la superficie de una esfera, mientras que en topología se refieren a ella como una 2-esfera y la indican como S^2\;.

63 relaciones: Acción (matemática), Asociatividad (álgebra), Atlas (matemáticas), Bola (matemática), Círculo, Complejo de cadenas, Conjunto simplemente conexo, Coordenadas esféricas, Cuaternión, Cuaterniones y rotación en el espacio, Determinante (matemática), Edwin Abbott Abbott, Encaje (matemática), Esfera, Esfera de Riemann, Esfera homológica, Espacio cociente, Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Factorial, Fórmula de Euler, Fibrado, Foliación de Reeb, Función gamma, Función inyectiva, Geometría, Grigori Perelmán, Grupo (matemática), Grupo abeliano, Grupo cíclico, Grupo de Lie, Grupo fundamental, Grupo unitario especial, Henri Poincaré, Hipótesis de Poincaré, Hiperplano, Homeomorfismo, Inducción matemática, Isomorfismo, Latín, Matrices de Pauli, Matriz (matemáticas), N-esfera, Número complejo, Octonión, Polícoro, Proyección estereográfica, Raíz cuadrada, Símplex, Sistema de coordenadas, ..., Stephen Baxter, Superficie (matemática), Tensor métrico, Teoría de nudos, Teseracto, Topología, Toro (geometría), Toro de Clifford, Valor absoluto, Variedad (matemáticas), 1884, 2002, 3-variedad. Expandir índice (13 más) »

Acción (matemática)

Una acción de un grupo (G,*) sobre un conjunto X es una aplicación \phi:G\times X\to X que cumple.

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Asociatividad (álgebra)

La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple si, dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación ○ que cumpla la igualdad: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos.

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Atlas (matemáticas)

Un atlas es un conjunto de cartas de un espacio, de forma que a cada «región» de dicho espacio le corresponden unas coordenadas.

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Bola (matemática)

Una bola, en topología y otras ramas de matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio.

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Círculo

Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio.

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Complejo de cadenas

En álgebra abstracta un conjunto \ consistente en estructuras algebraicas A_i (ya sea grupos abelianos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría), se llama complejo de cadenas si la construcción A_ \begin \delta_ \\ \to \\ \, \end A_n \begin \delta_n \\ \to \\ \, \end A_ \to \ldots satisface \delta_\circ\delta_.

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Conjunto simplemente conexo

En topología, se dice que un espacio topológico es simplemente conexo cuando es conexo por caminos y su grupo fundamental es el grupo trivial.

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Coordenadas esféricas

El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.

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Cuaternión

Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.

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Cuaterniones y rotación en el espacio

Los cuaterniones unitarios proporcionan una notación matemática para representar las orientaciones y las rotaciones de objetos en tres dimensiones.

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Determinante (matemática)

En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo.

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Edwin Abbott Abbott

Edwin Abbott Abbott (Londres, Inglaterra 20 de diciembre de 1838 - 1926), profesor, escritor y teólogo inglés, conocido por ser el autor de la sátira matemática Flatland, romance of many dimensions (Planilandia, una novela de muchas dimensiones 1884).

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Encaje (matemática)

En matemática, un encaje o inmersión (cf; embedding) es una instancia de alguna estructura matemática contenida dentro de otra instancia, tal como puede ser un grupo que es un subgrupo.

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Esfera

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

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Esfera de Riemann

En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamada así en honor al matemático del siglo XIX Bernhard Riemann, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito.

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Esfera homológica

En la topología algebraica, una esfera homológica es una n-variedad M cuyos grupos de homología son iguales a los de la n-esfera de la dimensión correspondiente.

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Espacio cociente

Espacio cociente es un término matemático que hace referencia a cierta estructura matemática que se deriva de otra en la que se ha definido una relación de equivalencia.

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Espacio euclídeo

El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.

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Espacio vectorial

En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales.

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Factorial

El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. Por ejemplo, La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático.

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Fórmula de Euler

La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que: e^.

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Fibrado

En topología, un fibrado (o haz fibrado) es una función continua exhaustiva π, de un espacio topológico E a otro espacio topológico B, satisfaciendo otra condición que lo hace de una forma particularmente simple localmente.

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Foliación de Reeb

En matemáticas, la foliación de Reeb es una foliación específica sobre la 3-esfera.

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Función gamma

En matemáticas, la función gamma (denotada como \scriptstyle \Gamma(z)\,\!, donde \scriptstyle \Gamma es la escritura en mayúscula de la letra gamma del alfabeto griego) es una aplicación que extiende el concepto de factorial a los números complejos.

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Función inyectiva

En matemáticas, una función f \colon X \to Y es inyectiva si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f. Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

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Geometría

La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.

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Grigori Perelmán

Grigori "Grisha" Yákovlevich Perelmán (en ruso: Григорий Яковлевич Перельман), nacido el 13 de junio de 1966 en Leningrado, URSS (actualmente San Petersburgo, Rusia), es un matemático ruso de origen judíoque ha hecho contribuciones históricas a la geometría riemanniana y a la topología geométrica.

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Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero, dentro del mismo conjunto y que satisface las propiedades asociativa, existencia de elemento neutro y simétrico.

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Grupo abeliano

Dada una estructura algebraica sobre un conjunto A, y con una operación o ley de composición interna binaria: " \circ ". Se dice que la estructura (A, \circ) es un Grupo abeliano con respecto a la operación \circ si.

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Grupo cíclico

En teoría de grupos, un grupo cíclico es un grupo que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede expresar como na, para n entero.

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Grupo de Lie

En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.

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Grupo fundamental

En topología, podemos asociar a cada punto p de un espacio topológico X un grupo que nos informa sobre la estructura 1-dimensional de la porción de espacio que rodea a este punto.

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Grupo unitario especial

En matemáticas, el grupo unitario especial (o grupo especial unitario) de grado n es el grupo de matrices unitarias n x n con determinante igual a 1, con las entradas en el cuerpo C de los números complejos y con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.

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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854-París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso polímata: matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, primo del presidente de Francia Raymond Poincaré.

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Hipótesis de Poincaré

En matemáticas, y más precisamente en topología, la conjetura de Poincaré (también llamada hipótesis de Poincaré) es un resultado sobre la esfera tridimensional (la 3-esfera); la hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su comprobación en 2003 por el matemático Grigori Perelman.

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Hiperplano

En geometría, un hiperplano es una extensión del concepto de plano.

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Homeomorfismo

En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).

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Inducción matemática

En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n\, que toma una infinidad de valores enteros.

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Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.

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Latín

El latín es una lengua de la rama itálica de la familia lingüística del indoeuropeo que fue hablada en la Antigua Roma y, posteriormente, durante la Edad Media y la Edad Moderna, y llegó a la Edad Contemporánea, pues se mantuvo como lengua científica hasta el siglo XIX.

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Matrices de Pauli

Las matrices de Pauli, deben su nombre a Wolfgang Ernst Pauli, son matrices usadas en física cuántica en el contexto del momento angular intrínseco o espín.

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Matriz (matemáticas)

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números.

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N-esfera

En matemática, una n-esfera (o hiperesfera) es la generalización de la «esfera» a un espacio euclídeo de dimensión arbitraria.

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Número complejo

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado.

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Octonión

Los octoniones son la extensión no asociativa de los cuaterniones.

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Polícoro

En geometría, un polícoro (del griego poli, "muchos" y coros, "espacio") es un politopo de cuatro dimensiones.

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Proyección estereográfica

La proyección estereográfica es un sistema de representación gráfico en el cual se proyecta la superficie de una esfera sobre un plano mediante un conjunto de rectas que pasan por un punto, o foco.

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Raíz cuadrada

En matemática, la raíz cuadrada de un número x, es el número y que al ser multiplicado por sí mismo — elevarlo al cuadrado — resulta en x nuevamente, por tanto y2.

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Símplex

En geometría, un símplex o n-símplex (o símplice) es el análogo en n dimensiones de un triángulo.

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Sistema de coordenadas

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.

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Stephen Baxter

Stephen Baxter, (13 de noviembre de 1957 -) escritor de ciencia ficción nacido en Liverpool (Reino Unido).

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Superficie (matemática)

Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional.

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Tensor métrico

En geometría de Riemann, el tensor métrico es un tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen en un espacio localmente euclídeo.

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Teoría de nudos

La teoría de nudos es la rama de la topología que se encarga de estudiar el objeto matemático que abstrae la noción cotidiana de nudo.

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Teseracto

En geometría, un teseracto es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (considerando al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad).

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Topología

La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

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Toro (geometría)

En geometría, un toro es una superficie de revolución generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la curva tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta.

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Toro de Clifford

En la topología geométrica, el toro de Clifford es un tipo especial de toro sentado dentro de R 4.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, y de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.

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Variedad (matemáticas)

Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática que generaliza la noción intuitiva de curva (1-variedad) y de superficie (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no necesariamente el de los reales); Un poco más formalmente, podemos decir que una variedad de dimensión n es un espacio que se parece localmente a \mathbb^n.

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1884

1884 (MDCCCLXXXIV) fue un Año bisiesto comenzando en martes según el calendario gregoriano.

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2002

2002 (MMII) fue un año común comenzado en martes según el calendario gregoriano.

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3-variedad

En topología de dimensiones bajas las 3-variedades son un campo que estudia variedades topológicas de tres dimensiones.

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Esfera tridimensional, .

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