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Análisis de componentes principales

Índice Análisis de componentes principales

En estadística, el análisis de componentes principales (en español ACP, en inglés, PCA) es una técnica utilizada para describir un conjunto de datos en términos de nuevas variables («componentes») no correlacionadas.

31 relaciones: Análisis de datos, Análisis de la correlación canónica, Análisis exploratorio de datos, Análisis factorial, Biometrika, Combinación lineal, Conjunto independiente, Coordenadas ortogonales, Descomposición en valores propios de una matriz, Descomposición en valores singulares, Espacios Lp, Estadística, Estadística robusta, Expresión génica, Harold Hotelling, Journal of Educational Psychology, Karl Pearson, Matriz de covarianza, Matriz diagonalizable, Matriz simétrica, Mínimos cuadrados, Modo normal, Muestra estadística, Orden de magnitud, Procesado de señal, Producto interno bruto, Pueblo (población rural), Reducción de dimensionalidad, Teorema de descomposición espectral, Teorema de Karhunen-Loève, Vector, valor y espacio propios.

Análisis de datos

El análisis de datos es un proceso que consiste en inspeccionar, limpiar y transformar datos con el objetivo de resaltar información útil, para sugerir conclusiones y apoyo en la toma de decisiones.

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Análisis de la correlación canónica

El análisis de correlación canónica (canonical-correlation analysis o CCA en inglés) es un método de análisis multivariante desarrollado por Harold Hotelling.

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Análisis exploratorio de datos

El análisis exploratorio de datos es una forma de analizar datos definido por John W. Tukey (E.D.A.: Exploratory data analysis) es el tratamiento estadístico al que se someten las muestras recogidas durante un proceso de investigación en cualquier campo científico.

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Análisis factorial

Análisis factorial es una técnica estadística de reducción de datos usada para explicar las correlaciones entre las variables observadas en términos de un número menor de variables no observadas llamadas factores.

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Biometrika

Biometrika es una revista científica en lengua inglesa, dedicada a la estadística.

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Combinación lineal

En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.

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Conjunto independiente

En teoría de grafos, un conjunto independiente o estable es un conjunto de vértices en un grafo tal que ninguno de sus vértices es adyacente a otro.

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Coordenadas ortogonales

Un sistema de coordenadas ortogonales es un sistema de coordenadas tal que en cada punto los vectores tangentes a las curvas coordenadas son ortogonales entre sí.

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Descomposición en valores propios de una matriz

En álgebra lineal, la descomposición en valores propios de una matriz es su factorización en una forma canónica, de manera que se representa mediante sus valores y vectores propios (también denominados autovalores y autovectores).

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Descomposición en valores singulares

En álgebra lineal, la descomposición en valores singulares (o DVS) de una matriz real o compleja es una factorización de la misma con muchas aplicaciones en estadística y otras disciplinas.

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Espacios Lp

Los espacios L^p son los espacios vectoriales normados más importantes en el contexto de la teoría de la medida y de la integral de Lebesgue.

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Estadística

La estadística (la forma femenina del término alemán statistik, derivado a su vez del italiano statista, «hombre de Estado») es la disciplina que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo las leyes de la probabilidad.

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Estadística robusta

La estadística robusta es una aproximación alternativa a los métodos estadísticos clásicos.

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Expresión génica

La expresión génica es el proceso por medio del cual todos los organismos, tanto procariotas como eucariotas transforman la información codificada por los ácidos nucleicos en las proteínas necesarias para su desarrollo, funcionamiento y reproducción con otros organismos.

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Harold Hotelling

Harold Hotelling (29 de septiembre de 1895 - 26 de diciembre de 1973) fue un matemático, estadístico y economista estadounidense.

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Journal of Educational Psychology

La Revista de Psicología Educativa es una revista académica trimestral en inglés publicada por la Asociación Estadounidense de Psicología.

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Karl Pearson

Karl Pearson (Londres, 27 de marzo de 1857-ib., 27 de abril de 1936) fue un prominente científico, matemático y pensador socialista británico, que estableció la disciplina de la estadística matemática.

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Matriz de covarianza

En estadística y teoría de la probabilidad, la matriz de covarianza es una matriz cuadrada que contiene la covarianza entre los elementos de un vector.

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Matriz diagonalizable

En álgebra lineal, una matriz cuadrada A se dice que es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal.

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Matriz simétrica

Una matriz es simétrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene la característica de ser igual a su traspuesta.

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Mínimos cuadrados

Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados —variable independiente, variable dependiente— y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

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Modo normal

Un modo normal de un sistema oscilatorio es un patrón de movimiento en el cual todos sus componentes oscilan en forma senoidal con la misma frecuencia y una relación constante entre sus fases.

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Muestra estadística

En estadística, una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población.

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Orden de magnitud

El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa.

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Procesado de señal

El procesado de señal (también conocido como tratamiento o procesamiento de señales) es la disciplina que desarrolla y estudia las técnicas de tratamiento (filtrado, amplificación,...), el análisis y la clasificación de las señales.

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Producto interno bruto

El producto interno bruto o producto interior bruto (PIB), también conocido como producto bruto interno (PBI) en algunos países de Hispanoamérica, es una magnitud macroeconómica que expresa el valor monetario de la producción de bienes y servicios de demanda final de un país o región durante un período determinado, normalmente de un año o trimestrales.

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Pueblo (población rural)

Pueblo (latín populus) es una población o comunidad rural; un poblado, localidad o entidad de población de menor tamaño que la ciudad y dedicada principalmente a actividades económicas propias del medio rural (el sector primario), ligadas a las características físicas y los recursos naturales de su entorno próximo (agrícola, ganadero, forestal, pesquero o a veces minero); aunque en la actualidad han aumentado mucho las actividades terciarias, y en algunos casos el turismo rural.

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Reducción de dimensionalidad

En aprendizaje automático y estadística reducción de dimensionalidad o reducción de la dimensión es el proceso de reducción del número de variables aleatorias que se trate, y se puede dividir en selección de función y extracción de función.

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Teorema de descomposición espectral

En matemáticas, y más especialmente en álgebra lineal y análisis funcional, el teorema de descomposición espectral, o más brevemente teorema espectral, expresa las condiciones bajo las cuales un operador o una matriz pueden ser diagonalizados (es decir, representadas como una matriz diagonal en alguna base).

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Teorema de Karhunen-Loève

En la teoría de procesos estocásticos, el Teorema de Karhunen-Loève (así llamado debido a Kari Karhunen y Michel Loève) es una representación de un proceso estocástico como una combinación lineal infinita de funciones ortogonales.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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