Axioma de elección dependiente

El axioma de elección dependiente es una forma más débil del axioma de elección, que permite construir la mayor parte de las matemáticas, mientras se evitan problemas tales como la paradoja de Banach-Tarski, en contraste, algunas demostraciones tales como el teorema general de Tychonoff no son posibles (dado que tal teorema, por ejemplo, es equivalente al axioma de elección).

3 relaciones: Axioma de elección, Paradoja de Banach-Tarski, Teorema de Tíjonov.

Axioma de elección

En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.

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Paradoja de Banach-Tarski

La paradoja de Banach–Tarski es un teorema en geometría teórica de conjuntos cuyo enunciado es el siguiente: A continuación vemos una versión más contundente del teorema: Informalmente esto se dice con frecuencia de la siguiente forma: Esta última forma se llama la "paradoja del guisante y el Sol." La razón por la que se considera una paradoja a este teorema es porque contradice la intuición geométrica básica.

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Teorema de Tíjonov

En topología, el teorema de Tíjonov establece que el producto de cualquier colección de espacios topológicos compactos es compacto.

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Axioma de eleccion dependiente.

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