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Axioma de extensionalidad

En teoría de conjuntos, el axioma de extensionalidad es un axioma que establece que dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos.

10 relaciones: Axioma, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Bicondicional, Conjunto, Elemento de un conjunto, Igualdad matemática, Relación binaria, Subconjunto, Teoría de conjuntos, Teoría de modelos.

Axioma

Un axioma es una proposición asumida dentro de un cuerpo teórico sobre la cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de esos razonamientos.

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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.

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Bicondicional

En matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como ssi), es una proposición de la forma «P si y solo si Q» y se admite el bicondicional es verdadero en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor vertitativo.

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.

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Elemento de un conjunto

En teoría de conjuntos, un elemento o miembro de un conjunto (o familia de conjuntos) es un objeto que forma parte de ese conjunto (o familia).

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Igualdad matemática

En matemáticas, un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto matemático se llama igualdad matemática.

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Relación binaria

En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática \mathcal definida entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación \mathcal de A en B se puede representar mediante pares ordenados (a, b) para los cuales se cumple una propiedad \mathcal (a, b), de forma que (a,b)\in A \times B, y se anota: Que se lee: la relación binaria \mathcal es el conjunto de pares ordenados (a, b) pertenecientes al producto cartesiano A\times B, y para los cuales se cumple la propiedad \mathcal que los relaciona.

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Subconjunto

En las matemáticas, un conjunto es subconjunto de un conjunto si «está contenido» dentro de.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Teoría de modelos

En matemática, teoría de modelos es el estudio de (clases de) estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, en relación con las teorías axiomáticas y la lógica matemática.

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Redirecciona aquí:

Axioma de extension, Axioma de extensión, Principio de extensionalidad.

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