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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.

41 relaciones: Adolf Fraenkel, Axioma, Axioma de elección, Axioma de extensionalidad, Axioma de regularidad, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Bertrand Russell, Carl Friedrich Gauss, Concepto primitivo, Conjunto, Conjunto infinito, Conjunto potencia, Conjunto vacío, Consistencia (lógica), Ernst Zermelo, Esquema axiomático de reemplazo, Georg Cantor, Gottlob Frege, Hipótesis del continuo, Infinito potencial e infinito actual, John von Neumann, Kurt Gödel, Lógica, Lógica matemática, Lema de Zorn, Lenguaje formal, Leopold Kronecker, Matemáticas, Paradoja de Russell, Pitágoras, Serie de Fourier, Siglo XIX, Siglo XX, Sistema axiomático, Sistema formal, Teoría de conjuntos, Teoría de conjuntos de Morse-Kelley, Teoría de conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel, Wacław Sierpiński, 1901, 1908.

Adolf Fraenkel

Abraham Halevi «Adolf» Fraenkel (אברהם הלוי "אדולף" פרנקל‎; Múnich, 17 de febrero de 1891 - Jerusalén, 15 de octubre de 1965) fue un lógico y matemático alemán nacionalizado israelí.

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Axioma

Un axioma es una proposición asumida dentro de un cuerpo teórico sobre la cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de esos razonamientos.

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Axioma de elección

En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.

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Axioma de extensionalidad

En teoría de conjuntos, el axioma de extensionalidad es un axioma que establece que dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos.

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Axioma de regularidad

En teoría de conjuntos, el axioma de regularidad o axioma de fundación es un axioma que postula que ciertos conjuntos «patológicos», como por ejemplo un conjunto que se contenga a sí mismo como elemento, no pueden existir.

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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.

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Bertrand Russell

Bertrand Arthur William Russell, 3.º conde de Russell, OM, MRS (Trellech, 18 de mayo de 1872 - Penrhyndeudraeth, 2 de febrero de 1970) fue un filósofo, matemático, lógico y escritor británico ganador del Premio Nobel de Literatura y conocido por su influencia en la filosofía analítica, sus trabajos matemáticos y su activismo social.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Brunswick, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Concepto primitivo

En lógica, un concepto primitivo, concepto básico, concepto fundamental o noción primitiva es un concepto no definido en un contexto determinado.

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.

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Conjunto infinito

En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito.

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Conjunto potencia

En matemáticas, el conjunto potencia de un conjunto dado es otro conjunto formado por todos los subconjuntos del mismo.

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Conjunto vacío

En matemáticas, el conjunto vacío es el conjunto que carece de elementos.

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Consistencia (lógica)

En lógica, la consistencia o consistencia lógica es una propiedad que pueden tener los conjuntos de fórmulas lógicas.

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Ernst Zermelo

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (Berlín, 27 de julio de 1871 – 21 de mayo de 1953) fue un lógico y matemático alemán.

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Esquema axiomático de reemplazo

En teoría de conjuntos, el esquema axiomático de reemplazo o axioma de reemplazo es un esquema axiomático —una cierta colección de axiomas— que postula que la imagen de un conjunto por una función definida a través de una fórmula es también un conjunto.

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático nacido en Rusia, aunque de ascendencia alemana y judía.

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Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, 8 de noviembre de 1848 - Bad Kleinen, 26 de julio de 1925) fue un matemático, lógico y filósofo alemán, padre de la lógica matemática y la filosofía analítica.

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Hipótesis del continuo

En teoría de conjuntos, la hipótesis del continuo es un enunciado relativo a la cardinalidad del conjunto de los números reales, formulado como una hipótesis por Georg Cantor en 1878.

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Infinito potencial e infinito actual

El infinito actual (del latín tardío actualis, «activo», «eficaz») y el infinito potencial (del latín tardío potentialis, «de acuerdo a las posibilidades o la potencia») designan dos modalidades en las que lo infinito puede existir o concebirse.

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John von Neumann

John von Neumann (registrado al nacer como Neumann János Lajos; Budapest, Imperio austrohúngaro, 28 de diciembre de 1903-Washington, D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaro-estadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos.

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Kurt Gödel

Kurt Gödel o también Kurt Goedel (en alemán), (28 de abril de 1906 Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa – 14 de enero de 1978, Princeton, Estados Unidos) fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense.

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Lógica

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida.

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Lógica matemática

La lógica matemática es parte de la lógica y de la matemática, y consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias.

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Lema de Zorn

El lema de Zorn, también llamado de Kuratowski-Zorn, es una proposición de la teoría de conjuntos que afirma lo siguiente: Debe su nombre al matemático Max Zorn.

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Lenguaje formal

En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos primitivos y reglas para unir esos símbolos están formalmente especificados.

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Leopold Kronecker

Leopold Kronecker (n. en Liegnitz actual Legnica en Polonia, 7 de diciembre de 1823 - † Berlín, Alemania, 29 de diciembre de 1891).

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Matemáticas

Las matemáticas o la matemática, Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición).

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Paradoja de Russell

La paradoja de Russell o paradoja del barbero, descrita por Bertrand Russell en 1901, demuestra que la teoría original de conjuntos formulada por Cantor y Frege es contradictoria.

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Pitágoras

Pitágoras (en griego antiguo Πυθαγόρας; Samos, ''c''. 569-Metaponto, c. 475 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.

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Serie de Fourier

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes).

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Siglo XIX

El siglo XIX d. C. (siglo decimonoveno después de Cristo) o siglo XIX ec (siglo decimonoveno de la era común) comenzó el 1 de enero del año 1801 y terminó el 31 de diciembre de 1900.

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Siglo XX

El siglo d. C. (siglo veinte después de Cristo) o siglo XX EC (siglo vigésimo de la era común) fue el período comprendido entre el 1 de enero de 1901 y el 31 de diciembre de 2000.

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Sistema axiomático

En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas.

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Sistema formal

Un sistema formal es un tipo de sistema lógico-deductivo constituido por un lenguaje formal, una gramática formal que restringe cuales son las expresiones correctamente formadas de dicho lenguaje y las reglas de inferencia y un conjunto de axiomas que permite encontrar las proposiciones derivables de dichos axiomas.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Teoría de conjuntos de Morse-Kelley

La teoría de conjuntos de Morse-Kelley (MK) es una teoría axiomática de conjuntos.

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Teoría de conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel

La teoría de conjuntos de von Neumann-Bernays-Gödel (denotada NBG) es una teoría de conjuntos axiomática.

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Wacław Sierpiński

Wacław Franciszek Sierpiński (IPA:, n. 14 de marzo de 1882, Varsovia - m. 21 de octubre de 1969 en Varsovia) fue un matemático polaco.

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1901

1901 (MCMI) fue un año normal comenzado en martes según el calendario gregoriano.

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1908

1908 (MCMVIII) fue un año bisiesto comenzando en miércoles en el calendario gregoriano.

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