25 relaciones: Cardinalidad, Centro de un grupo, Clase de equivalencia, Conjugación (teoría de grupos), Conjuntos disjuntos, Espacio afín, Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Grupo (matemática), Grupo abeliano, Grupo cíclico, Grupo cociente, Infinito, Isomorfismo de grupos, Matemáticas, Orden (teoría de grupos), Paralelismo (matemática), Partición de un conjunto, Relación de equivalencia, Subespacio vectorial, Subgrupo, Subgrupo normal, Teorema de Lagrange (teoría de grupos), Transversal, Vector.
Cardinalidad
En matemáticas, la cardinalidad de un conjunto es la medida del "número de elementos en el conjunto".
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Centro de un grupo
En matemáticas, y más concretamente en teoría de grupos, el centro de un grupo es el subconjunto formado por los elementos que conmutan con todos los elementos del grupo.
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Clase de equivalencia
En matemáticas, cuando los elementos de algún conjunto tienen una noción de equivalencia definida en ellos (formalizada como una relación de equivalencia), entonces se puede dividir naturalmente el conjunto en clases de equivalencia.
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Conjugación (teoría de grupos)
En álgebra abstracta, y más concretamente en teoría de grupos, se denomina conjugación a un tipo de acción de un grupo sobre sí mismo.
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Conjuntos disjuntos
En teoría de conjuntos, dos conjuntos son disjuntos o ajenos si no tienen ningún elemento en común.
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Espacio afín
En matemáticas, particularmente en geometría, un espacio afín es una estructura que surge al olvidar el punto distinguido (origen) de un espacio vectorial.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Grupo cíclico
En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero.
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Grupo cociente
En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.
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Infinito
El concepto de infinito (símbolo) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.
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Isomorfismo de grupos
En teoría de grupos, se dice que dos grupos son isomorfos o isomórficos si existe un isomorfismo entre ellos, es decir, un homomorfismo de grupos biyectivo.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Orden (teoría de grupos)
En teoría de grupos, una de las ramas de las matemáticas, el término orden se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados.
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Paralelismo (matemática)
En geometría el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual a ca 1 (rectas, planos, hiperplanos entre otros).
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Partición de un conjunto
Una partición de un conjunto A está formada por los subconjuntos A1, A2, A3,..., An, los cuales deben cumplir.
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Subespacio vectorial
En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.
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Subgrupo
En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.
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Subgrupo normal
En matemáticas, un subgrupo normal o subgrupo distinguido N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n\in N y cada g\in G, el elemento gng^ está en N. Se denota N\triangleleft G.
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Teorema de Lagrange (teoría de grupos)
En teoría de grupos, el teorema de Lagrange es un resultado importante que relaciona el orden de un grupo finito G (su número de elementos) con el orden de cualquiera de sus subgrupos.
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Transversal
Transversal significa aquello que cruza, corta o atraviesa.
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Vector
En matemática y física, un vectorTambién llamado vector euclidiano o vector geométrico para distinguirlo del concepto más genérico de espacio vectorial o de otras acepciones.
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