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Cálculo de variaciones

Índice Cálculo de variaciones

El cálculo de variaciones o cálculo variacional es un problema matemático consistente en buscar máximos y mínimos (o más generalmente extremos relativos) de funcionales continuos definidos sobre algún espacio funcional.

51 relaciones: Adrien-Marie Legendre, Alfred Clebsch, Augustin Louis Cauchy, Carl Friedrich Gauss, Carl Gustav Jakob Jacobi, Cálculo diferencial, Charles-Augustin de Coulomb, Curva braquistócrona, David Hilbert, Derivada funcional, Dimensión infinita, Ecuaciones de Euler-Lagrange, Emmy Noether, Ennio de Giorgi, Espacio de Banach, Espacio de Hilbert, Espacio fásico, Espacio funcional, Espacio vectorial conveniente, Extremos de una función, Función (matemática), Función continuamente diferenciable, Función real, Funcional (matemática), Gottfried Leibniz, Guillaume de l'Hôpital, Harvard University Press, Henri Léon Lebesgue, Isaac Newton, Jacob Bernoulli, Jacques Hadamard, Johann Bernoulli, Joseph-Louis Lagrange, Karl Weierstraß, Leonhard Euler, Lev Pontriaguin, Ludwig Otto Hesse, Marston Morse, Mecánica clásica, Mecánica de suelos, Mijaíl Ostrogradski, Norma vectorial, Principio de mínima acción, Problema matemático, Problemas de Hilbert, Siméon Denis Poisson, Singularidad matemática, Springer Science+Business Media, Teoría de Mohr-Coulomb, Teoría de Morse, ..., Torsión mecánica. Expandir índice (1 más) »

Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre (-), fue un destacado matemático francés.

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Alfred Clebsch

Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (19 de enero de 1833 - 7 de noviembre de 1872) fue un matemático alemán que hizo importantes contribuciones en geometría algebraica y teoría de invariantes.

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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (París, 21 de agosto de 1789-Sceaux, Lion, 23 de mayo de 1857) fue un matemático francés, miembro de la Academia de Ciencias de Francia y profesor en la Escuela politécnica.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi (10 de diciembre de 1804, Potsdam, Prusia, actual Alemania-18 de febrero de 1851, Berlín) fue un matemático alemán de origen judío.

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Cálculo diferencial

El cálculo diferencial es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado.

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Charles-Augustin de Coulomb

Charles-Augustin de Coulomb (Angulema, 14 de junio de 1736-París, 23 de agosto de 1806) fue un matemático, físico e ingeniero francés.

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Curva braquistócrona

Una curva braquistócrona (gr. βράχιστος brachistos 'el más corto', χρόνος chronos 'intervalo de tiempo'), o curva del descenso más rápido, es la curva entre dos puntos que es recorrida en menor tiempo por un cuerpo que comienza en el punto inicial con velocidad cero, y que debe desplazarse a lo largo de la curva hasta llegar al segundo punto, bajo acción de una fuerza de gravedad constante y suponiendo que no existe fricción.

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David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del y principios del XX.

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Derivada funcional

En las matemática y la física teórica, la derivada funcional es una generalización de la derivada usual que se presenta en el cálculo de variaciones.

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Dimensión infinita

Dimensión infinita o número infinito de dimensiones se refiere al caso de un espacio o estructura matemática modelizado sobre un espacio vectorial con número no finito de dimensiones.

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Ecuaciones de Euler-Lagrange

Las ecuaciones de Euler-Lagrange son las condiciones bajo las cuales cierto tipo de problema variacional alcanza un extremo.

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Emmy Noether

Emmy Noether (pronunciado en alemán; Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882 - Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana, de ascendencia judía, especialista en la teoría de invariantes y conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y la álgebra abstracta.

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Ennio de Giorgi

Ennio de Giorgi (Lecce, 8 de febrero de 1928 – Pisa, 25 de octubre de 1996) fue uno de los más influyentes matemáticos italiano del.

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Espacio de Banach

En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.

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Espacio de Hilbert

En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.

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Espacio fásico

En mecánica clásica, el espacio fásico, espacio de fases o diagrama de fases es una construcción matemática que permite representar el conjunto de posiciones y para sus respectivos momentos.

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Espacio funcional

En matemáticas, un espacio funcional es un conjunto de funciones de un conjunto X a un conjunto Y, de una clase dada.

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Espacio vectorial conveniente

Un espacio vectorial conveniente es un tipo de espacio vectorial localmente convexo que además es \scriptstyle c^\infty-completo.

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Extremos de una función

En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local o relativo) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función continuamente diferenciable

En análisis matemático, una clase diferenciable es una clasificación de una función de acuerdo a las propiedades de sus derivadas.

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Función real

Sea X un conjunto cualquiera no vacío y sea (X) el conjunto formado por todas las funciones de X en \mathbb R. Muchas de las operaciones y propiedades algebraicas de los números reales se pueden extender a (X), como veremos a continuación.

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Funcional (matemática)

En matemáticas, el término funcional se aplica a ciertas funciones.

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Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces Gottfried Wilhelm von Leibniz (Leipzig, 1 de julio de 1646-Hannover, 14 de noviembre de 1716), fue un polímata, filósofo, matemático, lógico, teólogo, jurista, bibliotecario y político alemán.

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Guillaume de l'Hôpital

Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital (París, 1661 – París, 2 de febrero de 1704) fue un matemático francés.

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Harvard University Press

Harvard University Press (HUP) es una editorial fundada el 13 de enero de 1913, como una división de la Universidad de Harvard, y especializada en publicaciones académicas.

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Henri Léon Lebesgue

Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 28 de junio de 1875 - París, 26 de julio de 1941) fue un matemático francés.

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Isaac Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; -Kensington, Londres) fue un físico, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.

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Jacob Bernoulli

Jacob Bernoulli (Basilea, 27 de diciembre de 1654-ibíd. 16 de agosto de 1705), también conocido como Jakob, Jacques o James Bernoulli, fue un destacado matemático y científico suizo; hermano mayor de Johann Bernoulli (miembro de la familia Bernoulli).

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Jacques Hadamard

Jacques Salomon Hadamard (Versalles, Francia, 8 de diciembre de 1865 - París, 17 de octubre de 1963) fue un matemático francés, que trabajó en las universidades de Burdeos y en la Sorbona de París.

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Johann Bernoulli

Johann Bernoulli, también conocido como Jean o John (Basilea, 27 de julio de 1667 - Basilea, 11 de enero de 1748), fue un destacado matemático, médico y filólogo suizo.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, inscrito como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de enero de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físico, matemático y astrónomo italiano, que después de formarse en su Italia natal pasó la mayor parte de su vida en Prusia y Francia.

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Karl Weierstraß

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (escrito Weierstrass cuando no está disponible el carácter «ß») (Ostenfelde, 31 de octubre de 1815-Berlín, 19 de febrero de 1897) fue un matemático alemán que se suele citar como el «padre del análisis moderno».

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo.

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Lev Pontriaguin

Lev Semiónovich Pontriaguin,(en ruso: Лев Семёнович Понтрягин; 3 de septiembre de 1908-3 de mayo de 1988) fue un matemático soviético.

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Ludwig Otto Hesse

Ludwig Otto Hesse (22 de abril de 1811 – 4 de agosto de 1874) fue un matemático alemán.

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Marston Morse

Harold Calvin Marston Morse (-) fue un matemático estadounidense conocido por su trabajo sobre el cálculo de variaciones generalizado, un tema en el que introdujo la técnica de la topología diferencial que ahora se conoce como "Teoría de Morse".

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Mecánica clásica

La mecánica clásica es la rama de la física que estudia las leyes del comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos (a diferencia de la mecánica cuántica) en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.

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Mecánica de suelos

En Ingeniería, la mecánica de suelos es la aplicación de las leyes de la física y las ciencias naturales a los problemas que involucran las cargas impuestas a la capa superficial de la corteza terrestre.

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Mijaíl Ostrogradski

Mijaíl Vasílievich Ostrogradski (Михайло Васильович Остроградський) (Pachenna, Imperio Ruso, 1801 - Poltava, Imperio Ruso, 1861), fue un físico y matemático ucraniano.

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Norma vectorial

En geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector.

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Principio de mínima acción

El principio de mínima acción, principio de acción estacionaria o principio de Hamilton es un presupuesto básico de la mecánica clásica y la mecánica relativista para describir la evolución a lo largo del tiempo del estado de movimiento de una partícula como de un campo físico.

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Problema matemático

Un problema matemático consiste en buscar una determinada entidad matemática de entre un conjunto de entidades del mismo tipo que además satisfaga las llamadas condiciones del problema.

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Problemas de Hilbert

Los problemas de Hilbert conforman una lista de 23 problemas matemáticos compilada por el matemático alemán David Hilbert para la conferencia en París del Congreso Internacional de Matemáticos de 1900.

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Siméon Denis Poisson

Siméon Denis Poisson (Pithiviers, Francia, 21 de junio de 1781-Sceaux (Altos del Sena), Francia, 25 de abril de 1840) fue un físico y matemático francés al que se le conoce por sus diferentes trabajos en el campo de la electricidad y por sus publicaciones acerca de la geometría diferencial y la teoría de probabilidades.

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Singularidad matemática

Dentro de la amplia variedad de funciones matemáticas existentes se encuentran algunas que presentan comportamientos extraños e inesperados cuando se le asignan determinados valores a la/s variable/s independiente/s.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media o Springer es una editorial global que publica libros, libros electrónicos y publicaciones científicas de revisión por pares relacionados con ciencia, tecnología y medicina (STM: science, technical & medical).

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Teoría de Mohr-Coulomb

La teoría de Mohr-Coulomb es un modelo matemático (ver Superficie de fluencia) que describe la respuesta de materiales quebradizos, tales como hormigón, o agregados de partículas como el suelo, a esfuerzo cortante, así como tensión normal.

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Teoría de Morse

En topología diferencial, la Teoría de Morse permite analizar la topología de una variedad topológica a través del estudio de funciones diferenciables en esa variedad.

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Torsión mecánica

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

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