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Dualidad de Poincaré

Índice Dualidad de Poincaré

En matemáticas, el teorema de la dualidad de Poincaré es un resultado básico en la estructura de los grupos de homología y de cohomología de variedades.

30 relaciones: Anillo de los números enteros, Cohomología, Complejo de cadenas, Covarianza y contravarianza, Eduard Čech, Esfera, Espacio compacto, Función continua, Grupo (matemática), Hassler Whitney, Henri Poincaré, Icosaedro, Isomorfismo, K-teoría, Matemáticas, Número de Betti, Número natural, Octaedro, Orientabilidad, Poliedro conjugado, Símplex, Subdivisión baricéntrica, Teoría de haces, Tetraedro, Topología algebraica, Triangulación, Variedad, 1893, 1895, 1955.

Anillo de los números enteros

En matemáticas, la frase anillo de los números enteros se puede referir a.

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Cohomología

En matemáticas, específicamente en topología algebraica, cohomología es un término genérico para una sucesión de grupos abelianos definidos a partir de un complejo de co-cadenas.

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Complejo de cadenas

En álgebra abstracta un conjunto \ consistente en estructuras algebraicas A_i (ya sea grupos abelianos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría), se llama complejo de cadenas si la construcción A_ \begin \delta_ \\ \to \\ \, \end A_n \begin \delta_n \\ \to \\ \, \end A_ \to \ldots satisface \delta_\circ\delta_.

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Covarianza y contravarianza

Covarianza y contravarianza son conceptos empleados frecuentemente en áreas de la matemática y la física teórica.

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Eduard Čech

Eduard Čech (pronunciado en checo) (29 de junio de 1893, Stračov, Bohemia (antiguo Imperio austrohúngaro, actual República Checa– 15 de marzo de 1960, Praga (antigua Checoslovaquia, actual República Checa) fue un matemático checo. Sus intereses en investigación incluyen la geometría diferencial proyectivaFubini, Guido; Cech, Eduard: Introduction à la géométrie projective différentielle des surfaces. Paris: Gauthier-Villars & Cie. VI, (1931). (en francés) y la topología. Es especialmente conocido por la técnica conocida como compactación de Stone-Čech (en topología) y la noción de cohomología de Čech . Fue el primero en publicar una prueba del teorema de Tíjonov en 1937.

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Esfera

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

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Espacio compacto

En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.

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Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

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Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).

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Hassler Whitney

Hassler Whitney (23 de marzo de 1907 - 10 de mayo de 1989) fue un matemático estadounidense, considerado uno de los fundadores de la teoría de la singularidad.

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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854-París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso polímata: matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, primo del presidente de Francia Raymond Poincaré.

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Icosaedro

Un icosaedro es un poliedro de veinte caras.

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Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.

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K-teoría

La teoría K o K-teoría es una teoría inicialmente desarrollada para estudiar sistemáticamente el estudio de haces coherentes en variedades algebraicas y los fibrados vectoriales en variedades diferenciales.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Número de Betti

En topología algebraica, los números de Betti distinguen los espacios topológicos.

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Número natural

En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.

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Octaedro

Un octaedro u octoedro (del griego ὀκτώ "ocho" y ἕδρα "asiento" o "cara") es un poliedro de ocho caras.

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Orientabilidad

En matemáticas, la orientabilidad es una propiedad de algunos espacios topológicos como el espacio vectorial, el espacio euclídeo, las superficies y, más generalmente, las variedades, que permite una definición coherente de los conceptos sentido horario y sentido antihorario.

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Poliedro conjugado

El dual (también denominado conjugado) de un poliedro es otro poliedro cuyos vértices corresponden a las caras del poliedro original, y las uniones entre estos corresponden a las uniones entre las caras del poliedro original.

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Símplex

En geometría, un símplex o n-símplex (o símplice) es el análogo en n dimensiones de un triángulo.

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Subdivisión baricéntrica

En matemáticas, la subdivisión baricéntrica es una forma estándar de subdividir un símplex determinado en otros más pequeños.

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Teoría de haces

En matemática, un haz F sobre un espacio topológico dado, X, proporciona, para cada conjunto abierto U de X, un conjunto F(U), de estructura más rica.

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Tetraedro

Un tetraedro (del griego τέτταρες 'cuatro' y ἕδρα 'asiento, base de apoyo o cara') o pirámide triangular es un poliedro con cuatro caras, seis aristas y cuatro vértices.

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Topología algebraica

La Topología algebraica es una rama de las matemáticas en la que se usan las herramientas del álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos.

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Triangulación

La triangulación, en geometría, es el uso de la trigonometría para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.

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Variedad

#REDIRECCIÓN Variedad (matemáticas).

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1893

1893 fue un año común comenzado en domingo según el calendario gregoriano.

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1895

1895 fue un año común comenzado en martes según el calendario gregoriano.

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1955

1955 fue un año común comenzado en sábado según el calendario gregoriano.

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Redirecciona aquí:

Dualidad de Poincare.

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