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31 relaciones: Banda de Möbius, Clase característica, Conexión, Conexión de Cartan, Continuo, Curvatura, Espacio de caminos, Espacio recubridor, Espacio tangente, Espacio topológico, Espacio vectorial, Fibrado asociado, Fibrado de Seifert, Fibrado tangente, Fibrado vectorial, Función (matemática), Función continua, Función sobreyectiva, Geometría de Riemann, Graduate Studies in Mathematics, Grupo (matemática), Grupo lineal general, Grupo ortogonal, Grupo topológico, Princeton University Press, Sección (matemática), Teoría de campo de gauge, Teoría de la obstrucción, Topología, Topología algebraica, Variedad (matemáticas).
Banda de Möbius
La cinta o banda de Möbius o Moebius es una superficie con una sola cara y un solo borde.
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Clase característica
En matemáticas, una clase característica es un elemento del módulo de cohomología de un espacio topológico y que satisfacen ciertos axiomas considerando varias de ellas.
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Conexión
El término conexión puede referirse a distintos conceptos, dependiendo de la especialidad.
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Conexión de Cartan
En matemática, la construcción de la conexión de Cartan en geometría diferencial es una generalización amplia del concepto de la conexión, basado en una comprensión del papel del grupo afín en el acercamiento usual.
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Continuo
La palabra continuo (sin tilde) proviene del latín continŭus.
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Curvatura
En matemáticas, la curvatura se refiere a cualquiera de una serie de conceptos vagamente relacionados en las diferentes áreas de la geometría.
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Espacio de caminos
El espacio de caminos de un espacio topológico con punto base (X,x_0) es un objeto fundamental en topología algebraica y en teoría de la homotopía, especialmente desde los resultados de J.P. Serre.
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Espacio recubridor
En topología, un espacio recubridor o espacio cubriente o revestimiento o recubrimiento es una tripleta donde \tilde,X son espacios topológicos y p:\tilde\to X es una función continua y sobreyectiva Además se cumple que \forall x\in X\quad \exists U abierto en X vecindad de x tal que donde los \tilde_j son disjuntos y para cada \tilde_j la aplicación p|_:\tilde_j\to U es un homeomorfismo.
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Espacio tangente
En geometría diferencial, llamamos espacio tangente al conjunto asociado a cada punto de una variedad diferenciable formado por todos los vectores tangentes a dicho punto (véase fig.1).
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Fibrado asociado
En matemáticas, la teoría de los fibrados con un grupo de estructura G (un grupo topológico) permite una operación de creación de un fibrado asociado, en el cual la fibra típica de un fibrado cambia de F1 a F2, que son ambos espacios topológicos con una acción de grupo de G.
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Fibrado de Seifert
Un fibrado de Seifert es una 3-variedad que se obtiene construyendo un fibrado del tipo donde \Sigma es un orbifold que admite conos pero no líneas reflectoras (reflector lines).
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Fibrado tangente
En matemáticas, el fibrado tangente de una variedad es uno de los tipos más sencillos de fibrado obtenido como la unión disjunta de todos los espacios tangentes en cada punto de la variedad.
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Fibrado vectorial
En matemáticas, un fibrado vectorial es una construcción geométrica donde a cada punto de un espacio topológico (o variedad, o variedad algebraica) unimos un espacio vectorial de una manera compatible, de modo que todos esos espacios vectoriales, "pegados juntos", formen otro espacio topológico (o variedad o variedad diferenciable).
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función sobreyectiva
En matemáticas, una función: \end es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de \scriptstyle X. Formalmente,.
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Geometría de Riemann
En geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales (por ejemplo, una variedad de Riemann) con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro.
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Graduate Studies in Mathematics
Graduate Studies in Mathematics (GSM) es una serie de libros de texto para graduados universitarios en matemáticas publicados por la American Mathematical Society (AMS).
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo lineal general
En matemáticas, el grupo lineal general (GL) de un espacio vectorial \scriptstyle E, denotado como \scriptstyle \text(E), es el grupo formado por todos los isomorfismos de ese espacio en sí mismo.
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Grupo ortogonal
En matemática, el grupo ortogonal de grado n sobre un cuerpo \scriptstyle \mathbb, designado como \scriptstyle \text(n,\mathbb), es el grupo de matrices ortogonales n por n con las entradas en \scriptstyle \mathbb, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.
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Grupo topológico
En matemáticas, especialmente en topología, un grupo topológico (llamado también grupo continuo) es una terna (G,\mathcal,\cdot) tal que.
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Princeton University Press
Princeton University Press es una editorial académica independiente estadounidense, estrechamente ligada a la Universidad de Princeton.
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Sección (matemática)
En la topología, dado un fibrado F\subset E\to B con proyección \pi\colon E\to B, una sección es una aplicación \sigma\colon B\to E que satisface Esta construcción garantiza (por definición) que para la fibra se tenga que \pi^(b)\, y F\, son homeomorfas.
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Teoría de campo de gauge
En física, una teoría de campo gauge (o teoría de gauge, teoría de recalibración, teoría de la medida o teoría de calibres) es un tipo de teoría cuántica de campos que se basa en el hecho de que la interacción entre fermiones puede ser vista como el resultado de introducir transformaciones "locales" pertenecientes al grupo de simetría interna en el que se base la teoría gauge.
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Teoría de la obstrucción
La teoría de la obstrucción es una herramienta en topología algebraica y teoría de la homotopía que permite estudiar el problema de extender aplicación de un subespacio al espacio total.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Topología algebraica
La Topología algebraica es una rama de las matemáticas en la que se usan las herramientas del álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos.
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Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
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