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Función de Bessel

Índice Función de Bessel

En matemáticas, las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel: donde \alpha es un número real o complejo.

65 relaciones: Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas, Cambridge University Press, Canónico (matemática), Combinación lineal, Constante de Euler-Mascheroni, Coordenadas cilíndricas, Coordenadas esféricas, Crecimiento exponencial, Daniel Bernoulli, Delta de Dirac, Delta de Kronecker, Dependencia e independencia lineal, Difusión de Mie, Ecuación de Helmholtz, Ecuación de Klein-Gordon, Ecuación de Laplace, Ecuación diferencial, Ecuación en derivadas parciales, Factorial, Frecuencia, Frecuencia modulada, Friedrich Bessel, Función gamma, Función generatriz, Función hipergeométrica, Función holomorfa, Función trigonométrica, Funciones de Lommel, George Neville Watson, Guía de onda, Gustav Mie, Hermann Hankel, Identidad de Abel, Infinito, Matemáticas, Mathematical Reviews, Método de Frobenius, Método de separación de variables, Modo transversal electromagnético, Modulación de fase, Número complejo, Número entero, Número real, Onda plana, Plano complejo, Polinomios de Laguerre, Problema de condición de frontera, Propagación de ondas, Propagador, Punto de ramificación, ..., Raíz de una función, Radiación electromagnética, Radiofrecuencia, Relación de recurrencia, Seno cardinal, Serie (matemática), Serie asintótica, Serie de Fourier, Serie de Laurent, Serie de Taylor, Transformada de Fourier, Transformada de Hankel, Transformada de Laplace, Unidad imaginaria, Wronskiano. Expandir índice (15 más) »

Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas

La Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas (Digital Library of Mathematical Functions) (DLMF) es un proyecto en línea en el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología para desarrollar un importante recurso de datos matemáticos de referencia para las funciones especiales y sus aplicaciones.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Canónico (matemática)

El adjetivo canónico se usa con frecuencia en matemática para indicar que algo es natural, como debe ser e independiente de elecciones arbitrarias, que es absoluto y no relativo a un observador, que es intrínseco y no depende de un sistema de referencia o de un sistema de coordenadas, que pertenece a la estructura propia de lo que estudiamos.

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Combinación lineal

En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.

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Constante de Euler-Mascheroni

La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma (\gamma).

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Coordenadas cilíndricas

El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o azimutal.

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Coordenadas esféricas

Elx-119 y-56 z-20 sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.

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Crecimiento exponencial

La expresión crecimiento exponencial también llamado crecimiento continuo se aplica a una magnitud tal que su variación en el tiempo es proporcional a su valor, lo que implica que crece cada vez más rápido en el tiempo, de acuerdo con la ecuación: Donde: Se puede ilustrar el crecimiento exponencial tomando en la ecuación M_0.

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Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (Groninga, - Basilea, 17 de marzo de 1782) fue un matemático, estadístico, físico y médico suizo.

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Delta de Dirac

La delta de Dirac o función delta de Dirac es una distribución o función generalizada introducida por primera vez por el físico británico Paul Dirac y, como distribución, define un funcional en forma de integral sobre un cierto espacio de funciones.

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Delta de Kronecker

En matemáticas, la delta de Kronecker (llamada así en referencia al matemático alemán Leopold Kronecker) es una función de dos variables, generalmente solo números enteros no negativos.

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Dependencia e independencia lineal

En álgebra lineal, se dice que un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito como combinación lineal de los restantes.

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Difusión de Mie

La teoría de Mie, también llamada teoría de Lorenz-Mie o teoría de Lorenz-Mie-Debye, es una solución completamente analítica a las ecuaciones de Maxwell para la dispersión de la radiación electromagnética por partículas esféricas.

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Ecuación de Helmholtz

La ecuación de Helmholtz, nombrada así por Hermann von Helmholtz, viene dada por: La ecuación aparece en varios contextos de la física donde \scriptstyle k se interpreta como el número de onda.

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Ecuación de Klein-Gordon

La ecuación de Klein-Gordon o ecuación K-G debe su nombre a Oskar Klein y Walter Gordon, y es la ecuación que describe un campo escalar libre en teoría cuántica de campos.

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Ecuación de Laplace

En cálculo vectorial, la ecuación de Laplace es una ecuación en derivadas parciales de segundo orden de tipo elíptico, que recibe ese nombre en honor al físico y matemático Pierre-Simon Laplace.

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Ecuación diferencial

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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Ecuación en derivadas parciales

En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (en ocasiones abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas.

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Factorial

El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. Por ejemplo: La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático.

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Frecuencia

La frecuencia —denotada comúnmente con la letra griega ν o con la letra latina f— es el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier proceso periódico.

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Frecuencia modulada

La frecuencia modulada (FM), o modulación de frecuencia, es una técnica de modulación angularTambién a la modulación angular se la llama modulación exponencial.

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Friedrich Bessel

Friedrich Wilhelm Bessel (Minden, Westfalia, Alemania, 22 de julio de 1784 - Königsberg (Kaliningrado), 17 de marzo de 1846) fue un matemático y astrónomo alemán, sistematizador de las funciones de Bessel (las cuales, a pesar de su nombre, fueron descubiertas por Daniel Bernoulli).

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Función gamma

En matemáticas, la función gamma (denotada como \Gamma(z), donde \Gamma es la letra griega gamma en mayúscula), es una aplicación que extiende el concepto de factorial a los números reales y complejos.

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Función generatriz

En matemáticas, una función generadora o función generatriz es una serie formal de potencias cuyos coeficientes codifican información sobre una sucesión an cuyo índice corre sobre los enteros no negativos.

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Función hipergeométrica

En matemáticas, la función hipergeométrica gaussiana u ordinaria 2F1 (a,b;c;z) es una función especial representada por la serie hipergeométrica, que incluye muchas otras funciones como casos especiales o límite.

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Función holomorfa

Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto del plano complejo \mathbb y con valores en \mathbb, que son complejo-diferenciables en algún entorno de un punto de su dominio.

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Función trigonométrica

En matemática, las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

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Funciones de Lommel

Las funciones de Lommel son funciones especiales las soluciones de la ecuación diferencial de Lommel que es una forma inhomogenea de la ecuación diferencial de Bessel: Las soluciones de esta ecuación pueden representarse como combinanciones lineales de las llamadas funciones de Lommel, de las que hay dos tipos las funciones sμ,ν(z) y las funciones Sμ,ν(z), introducidas originalmente por Eugen von Lommel (1880): donde Jν(z) es una función de Bessel de primera especie, y Yν(z) una función de Bessel de segunda especie.

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George Neville Watson

George Neville Watson (31 de enero de 1886 - 2 de febrero de 1965) fue un matemático inglés, que aplicó el análisis complejo a la teoría de funciones especiales.

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Guía de onda

En el ámbito del electromagnetismo y en telecomunicación, una guía de ondas es cualquier estructura física que guía ondas electromagnéticas o sonido, con una pérdida mínima de energía al restringir la transmisión de energía en una dirección.

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Gustav Mie

Gustav Adolf Feodor Wilhelm Ludwig Mie (Rostock, 29 de septiembre de 1868 - Freiburg im Breisgau, 13 de febrero de 1957) fue un físico alemán asociado con la dispersión de Mie (1908) —que se aplica, por ejemplo, a gotas de agua de tamaño macroscópico implicadas en fenómenos ópticos meteorológicos como la formación de arcoíris, coronas o glorias—, con el potencial de Mie (1903) y con la ecuación de estado Mie-Grüneisen —que relaciona la presión y el volumen de un sólido a una temperatura determinada—.

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Hermann Hankel

Hermann Hankel (Halle, Confederación Germánica, - Schramberg) fue un matemático alemán.

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Identidad de Abel

La identidad de Abel es una expresión matemática utilizada para calcular el Wronskiano de dos funciones de una ecuación diferencial.

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Infinito

El concepto de infinito (símbolo) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Mathematical Reviews

Mathematical Reviews es una revista científica y una base de datos en línea publicada por la American Mathematical Society (AMS) que contiene resúmenes (y ocasionalmente evaluaciones) de muchos artículos de matemáticas, estadística y ciencia computacional teórica.

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Método de Frobenius

En matemáticas, el Método de Frobenius, que debe su nombre a Ferdinand Georg Frobenius, es una forma de hallar una solución expresada como serie infinita para una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden que tenga la forma: con en un entorno reducido de un punto singular regular z.

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Método de separación de variables

El método de separación de variables se refiere a un procedimiento para encontrar una solución completa particular para ciertos problemas que involucran ecuaciones en derivadas parciales como serie cuyos términos son el producto de funciones que tienen las "variables separadas".

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Modo transversal electromagnético

El modo transversal de un frente de onda electromagnética es el perfil del campo electromagnético en un plano perpendicular (transversal) a la dirección de propagación del rayo.

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Modulación de fase

Es una modulación que se caracteriza porque la fase de la onda portadora varía en forma directamente proporcional de acuerdo con la señal moduladora.

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Número complejo

Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Onda plana

En la física de propagación de ondas (especialmente en campos y ondas electromagnéticas), una onda plana es una onda de frecuencia constante cuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitud constante normales al vector velocidad de fase.

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Plano complejo

En matemáticas, el plano complejo es una forma de visualizar y ordenar el conjunto de los números complejos.

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Polinomios de Laguerre

Los polinomios de Laguerre son una familia de polinomios ortogonales, llamados así en honor de Edmond Laguerre, surgen al examinar las soluciones a la ecuación diferencial: Desarrollando y en serie de potencias se obtiene una relación de recurrencia entre coeficientes consecutivos como la que sigue: Puede verse que siempre que n sea natural se anula el coeficiente de toda potencia mayor (y distinta) que n. Esto es, una de las soluciones linealmente independientes es un polinomio de grado n (polinomio de laguerre de orden n, que notaremos por Ln(x)).

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Problema de condición de frontera

En matemáticas, en el campo de las ecuaciones diferenciales, un problema de valor de frontera (también llamados como problemas de valor o condición, de borde o contorno) se lo denomina al conjunto de una ecuación diferencial y a las condiciones de frontera o contorno.

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Propagación de ondas

La propagación de una onda puede interpretarse haciendo uso del modelo de la cadena lineal.

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Propagador

En teoría cuántica de campos, un propagador es una función de Green, es decir un tipo de solución de una ecuación diferencial, que da la amplitud de probabilidad de que una partícula se desplace entre dos puntos en un tiempo dado, o de que se mueva con cierta energía y momento.

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Punto de ramificación

En el campo matemático del análisis complejo, un punto de ramificación (o también punto de bifurcación) de una función multivaluada (generalmente denominada "multifunción" en el contexto del análisis complejo) es un punto en el que la función es discontinua cuando se recorre un circuito arbitrariamente pequeño alrededor de este punto.

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Raíz de una función

En matemática, se conoce como raíz de un polinomio o cero de una función (definida sobre un cierto cuerpo algebraico) f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla: Por ejemplo, dada la función: Planteando y resolviendo la ecuación: Se tiene que 2 y 4 son raíces (ver ecuación de segundo grado) ya que f(2).

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Radiación electromagnética

La radiación electromagnética es un tipo de campo electromagnético variable, es decir, una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro.

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Radiofrecuencia

El término radiofrecuencia (RF) (también, espectro de radiofrecuencia) se aplica a la porción menos energética del espectro electromagnético, situada entre los 3 hercios (Hz) y 300 gigahercios (GHz).

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Relación de recurrencia

En matemática, una relación de recurrencia es una ecuación que define una secuencia recursiva; cada término de la secuencia es definido como una función de términos anteriores.

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Seno cardinal

En matemática, el seno cardinal es una función especial denotada por \mathrm(x)\,; tiene dos definiciones, la «normalizada» y la «desnormalizada», que se definen de la siguiente forma.

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Serie (matemática)

En matemática, una serie es la generalización de la noción de suma, aplicada a los infinitos términos de una sucesión \.

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Serie asintótica

En matemáticas, una expansión asintótica o serie asintótica o "serie de Poincaré" es una serie formal de funciones tal que converge asintóticamente a una función dada, esto significa que si cortamos la serie se obtiene una aproximación de la función de la cual es serie asintótica, pero el límite formal de la serie cuando se suman todos sus elementos no es esa misma función, de hecho diverge, pudiendo el argumento de la serie divergir también a infinito o no.

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Serie de Fourier

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua.

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Serie de Laurent

En matemáticas, la serie de Laurent de una función compleja f(z) es la representación de la misma función en la forma de una serie de potencias, la cual también incluye términos de grado negativo.

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Serie de Taylor

En matemática, una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios como (x-a)^n llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de las derivadas de la función para un determinado valor o punto a suficientemente derivable sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie.

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Transformada de Fourier

La transformada de Fourier es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería.

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Transformada de Hankel

En matemáticas, la transformada de Hankel es una transformada integral, desarrollada por primera vez por el matemático Hermann Hankel, que expresa una función f(r) como suma ponderada de un número infinito de funciones de Bessel de primer tipo J_(kr).

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Transformada de Laplace

En matemáticas, la transformada de Laplace es una transformada integral que convierte una función de variable real t (normalmente el tiempo) a una función de variable compleja s. Tiene muchas aplicaciones en ciencia e ingeniería porque es una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales.

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Unidad imaginaria

La unidad imaginaria o unidad de número imaginario (i) es de las dos soluciones a la ecuación cuadrática x^2+1.

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Wronskiano

En matemática, el wronskiano es un determinante introducido en 1812 por el polaco Wrońsky (1776-1853) y nombrado en 1882 por el matemático escocés Thomas Muir (1844 – 1934).

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Ecuación diferencial de Bessel, Funcion de Bessel, Funcion de Bessel modificada, Función de Bessel modificada.

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