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Fórmula de Euler

Índice Fórmula de Euler

La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que la relación fundamental entre las funciones trigonométricas y la función exponencial compleja.

47 relaciones: Análisis de Fourier, Análisis matemático, Arcotangente de dos parámetros, Argumento (análisis complejo), Caspar Wessel, Christian Goldbach, Circunferencia goniométrica, Cis (matemáticas), Convergencia absoluta, Coordenadas cartesianas, Coordenadas polares, Coseno, Ecuación diferencial, Exponenciación, Fórmula de De Moivre, Función (matemática), Función exponencial, Función trigonométrica, Grupo circular, Identidad de Euler, Introductio in analysin infinitorum, Johann Bernoulli, Leonhard Euler, Logaritmo, Logaritmo complejo, Magnitud (matemática), Matemáticas, Mathematical Association of America, Número complejo, Número e, Número π, Número negativo, Número positivo, Número real, Plano complejo, Radián, Radio de convergencia, Richard Feynman, Roger Cotes, Salvo (matemáticas), Seno (trigonometría), Serie de Taylor, Trigonometría, Unidad imaginaria, 1714, 1741, 1748.

Análisis de Fourier

En matemáticas, el análisis de Fourier es el estudio de la forma general en que las funciones pueden ser representados o aproximadas por sumas de funciones trigonométricas simples.

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Análisis matemático

El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales y los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.

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Arcotangente de dos parámetros

La función arcotangente de dos parámetros (representada con la notación \operatorname (y, x) o también \operatorname (y, x); el nombre procede de que el cálculo de la arcotangente se hace a partir de dos argumentos) devuelve el ángulo formado entre el eje x positivo y la recta que conecta el origen con un del plano euclidiano, expresado en radianes.

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Argumento (análisis complejo)

El argumento, abreviado como «arg», de un número complejo z es el ángulo comprendido entre el eje real positivo del plano complejo y la línea que une z con el origen de dicho plano.

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Caspar Wessel

Caspar Wessel (Vestby, cerca de Dröbak, Noruega; 8 de junio de 1745-Copenhague, Dinamarca; 25 de marzo de 1818) fue un matemático noruego-danés.

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Christian Goldbach

Christian Goldbach (18 de marzo de 1690 - 20 de noviembre de 1764) fue un matemático prusiano, nacido en Königsberg, Prusia (hoy Kaliningrado, Rusia), hijo de un pastor.

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Circunferencia goniométrica

La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria, es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo.

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Cis (matemáticas)

La expresión es una notación matemática poco usual, utilizada para designar de forma compacta la función donde es la función coseno, es unidad imaginaria y es la función seno.

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Convergencia absoluta

En matemáticas, una serie (o a veces una integral) de números se dice que converge absolutamente si la suma de los valores absolutos de los términos (o integrandos) es finita.

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Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática, movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto de origen.

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Coordenadas polares

Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo.

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Coseno

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo 2 \pi, además una función trascendente.

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Ecuación diferencial

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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Exponenciación

La exponenciación es una operación definible en un álgebra sobre un cuerpo normada completa o álgebra de Banach (espacio vectorial normado completo que además es un anillo) que generaliza la función exponencial de los números reales.

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Fórmula de De Moivre

La fórmula de De Moivre, nombrada así por Abraham de Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para cualquier número real) x y para cualquier n\in\mathbb se verifica que Esta fórmula conecta los números complejos (i significa unidad imaginaria) con la trigonometría.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función exponencial

En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x).

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Función trigonométrica

En matemática, las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

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Grupo circular

El grupo circular, representado por S^1, es el grupo multiplicativo formado por los números complejos ubicados sobre la circunferencia unidad S^1 del plano complejo, es decir, los números complejos cuyo valor absoluto es 1.

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Identidad de Euler

En matemáticas, la identidad de Euler es la igualdad: donde: Esta identidad es considerada una belleza matemática por vincular distintas áreas de esa ciencia formal que parecen distintas y sin relación alguna a simple vista.

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Introductio in analysin infinitorum

Introductio in analysin infinitorum (Introducción al análisis del infinito) es un trabajo en dos volúmenes obra de Leonhard Euler, que sentó las bases del análisis matemático.

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Johann Bernoulli

Johann Bernoulli, también conocido como Jean o John (Basilea, 27 de julio de 1667 - Basilea, 11 de enero de 1748), fue un destacado matemático, médico y filólogo suizo.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo.

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Logaritmo

Sin descripción.

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Logaritmo complejo

En análisis complejo, una función logaritmo complejo es una "función inversa" de la función exponencial compleja, de la misma manera que el logaritmo natural ln x es la función inversa de la función exponencial ex.

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Magnitud (matemática)

La magnitud es una medida asignada para cada uno de los objetos de un conjunto medible, formados por objetos matemáticos.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Mathematical Association of America

La Asociación Matemática de América (MAA) es una sociedad profesional que está dedicada a los intereses de la investigación y patrocinio de las matemáticas.

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Número complejo

Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

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Número e

En matemáticas, la constante \text\, es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes.

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Número π

El número π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.

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Número negativo

Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, como 7, 49/22 o π.

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Número positivo

Un número real es positivo si no es 0 ni un número negativo.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Plano complejo

En matemáticas, el plano complejo es una forma de visualizar y ordenar el conjunto de los números complejos.

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Radián

El radián (símbolo: rad) es una unidad de la amplitud de ángulos.

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Radio de convergencia

En matemáticas, según el teorema de Cauchy-Hadamard, el radio de convergencia de una serie de la forma \sum_^\infty a_n(x-x_0)^n, con a_n,x,x_0\in\mathbb, viene dado por la expresión: \frac.

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Richard Feynman

Richard Phillips Feynman (Queens, Nueva York; 11 de mayo de 1918-Los Ángeles, California; 15 de febrero de 1988) fue un físico teórico estadounidense conocido por sus trabajos en la formulación por integrales de camino en la mecánica cuántica, la teoría de la electrodinámica cuántica y la física de la superfluidez del helio líquido subenfriado, así como en la física de partículas, campo en el que propuso el modelo Partón.

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Roger Cotes

Roger Cotes (Burbage, Leicestershire, 10 de julio de 1682 - Cambridge, 5 de julio de 1716) fue un matemático y físico inglés, conocido por trabajar en estrecha colaboración con Isaac Newton.

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Salvo (matemáticas)

En matemáticas, el término salvo X, o a menos de X, describe la relación en la que los miembros de algún conjunto pueden ser vistos como equivalentes para algún propósito.

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Seno (trigonometría)

En matemática, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares; es una función real e impar cuyo dominio es \mathbb (el conjunto de los números reales) y cuyo codominio es el intervalo cerrado: se denota f(x).

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Serie de Taylor

En matemática, una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios como (x-a)^n llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de las derivadas de la función para un determinado valor o punto a suficientemente derivable sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie.

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Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'.

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Unidad imaginaria

La unidad imaginaria o unidad de número imaginario (i) es de las dos soluciones a la ecuación cuadrática x^2+1.

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1714

1714 fue un año común comenzado en lunes según el calendario gregoriano.

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1741

1741 fue un año común comenzado en domingo según el calendario gregoriano.

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1748

1748 fue un año bisiesto comenzado en lunes en el calendario gregoriano.

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