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15 relaciones: Grupo (matemática), Grupo abeliano, Grupo cociente, Grupo de Heisenberg, Grupo de Lie, Grupo finito, Grupo resoluble, Grupo trivial, Número natural, Normalizador, Producto directo, Subgrupo normal, Teoría de Galois, Teoría de grupos, Teoremas de Sylow.
Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Grupo cociente
En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.
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Grupo de Heisenberg
En matemáticas, el grupo de Heisenberg sobre un anillo conmutativo A es el grupo de matrices triangulares superiores 3×3 de la forma \end donde a,b,c son elementos de a A. A menudo se toma como anillo A el cuerpo de los números reales, en cuyo caso el grupo se nota por H_3(R), o el anillo de los enteros racionales, notando entonces al grupo por H_3(Z).
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Grupo de Lie
En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
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Grupo finito
En matemáticas y álgebra abstracta, un grupo finito es un grupo cuyo conjunto fundamental G tiene un número de elementos finito.
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Grupo resoluble
En la teoría de grupos, un grupo resoluble (o soluble) es un grupo que se construye a partir de grupos abelianos usando extensiones de grupo.
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Grupo trivial
En matemática y más específicamente en teoría de grupos el grupo trivial es un grupo formado por un solo elemento, que es el elemento neutro del grupo.
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Número natural
En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.
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Normalizador
En teoría de grupos, el normalizador de un subconjunto S de un grupo G es el mayor subgrupo de G para el cual la acción de conjugación deja invariante a S. Cuando el conjunto consta de un solo elemento, se habla entonces de un centralizador.
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Producto directo
En teoría de grupos, el producto directo de dos grupos (G,*) y (H,·), denotado por G × H, es una forma natural de darle una estructura de grupo al producto cartesiano de los dos conjuntos.
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Subgrupo normal
En matemáticas, un subgrupo normal o subgrupo distinguido N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n\in N y cada g\in G, el elemento gng^ está en N. Se denota N\triangleleft G.
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Teoría de Galois
En matemáticas, la teoría de Galois es una colección de resultados que conectan la teoría de cuerpos con la teoría de grupos.
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Teoría de grupos
En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia la estructura algebraica conocida como grupo, que es un conjunto no vacío dotado de una operación interna.
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Teoremas de Sylow
En matemáticas, específicamente en teoría de grupos, los teoremas de Sylow son una serie de teoremas nombrados en honor del matemático noruego Peter Ludwig Mejdell Sylow que proporcionan información detallada sobre el número de subgrupos de orden fijo contenidos en un grupo finito dado.
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