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Hipótesis de Poincaré

Índice Hipótesis de Poincaré

En matemática, y con más exactitud en topología, la conjetura de Poincaré (también llamada hipótesis de Poincaré) es un resultado sobre la esfera cuatridimensional (la 3-esfera); la hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su demostración matemática en 2006El Mundo es Matemático, Los números primos, pag.

44 relaciones: Círculo, Congreso Internacional de Matemáticos, Conjetura, Conjunto simplemente conexo, Demostración en matemática, Difeomorfismo, Ecuación del calor, Ecuación elíptica en derivadas parciales, Escalar (matemática), Esfera, Espacio compacto, Física, Flujo de Ricci, Frontera (topología), Grigori Perelmán, Grupo fundamental, Henri Poincaré, Hipótesis (lógica), Hipótesis de Poincaré, Homeomorfismo, Instituto Clay de Matemáticas, Interfax, Matemáticas, Medalla Fields, Michael Hartley Freedman, N-esfera, Plagio, Problemas del milenio, Punto (geometría), Singularidad matemática, Stephen Smale, Superficie minimal, Teorema, The New Yorker, Topología, Topología geométrica, Variedad (matemáticas), Variedad de Riemann, Vector, valor y espacio propios, 1904, 2002, 2006, 3-esfera, 5 de junio.

Círculo

El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto, tiene asociada un área.

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Congreso Internacional de Matemáticos

El Congreso Internacional de Matemáticos (International Congress of Mathematicians, ICM) es el más importante congreso en la comunidad matemática.

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Conjetura

Por conjetura se entiende el juicio que se forma (moral, ético o matemático) de las cosas o sucesos por indicios u observaciones.

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Conjunto simplemente conexo

En topología, se dice que un espacio topológico es simplemente conexo cuando es conexo por caminos y su grupo fundamental es el grupo trivial.

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Demostración en matemática

En matemáticas, una demostración o bien una prueba es un argumento deductivo para asegurar la verdad de una proposición matemática.

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Difeomorfismo

En topología diferencial, un difeomorfismo es un isomorfismo en la categoría de las variedades diferenciables (es decir, un difeomorfismo es un homeomorfismo diferenciable con inversa diferenciable).

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Ecuación del calor

La ecuación del calor es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales del tipo parabólica que describe la distribución del calor (o variaciones de la temperatura) en una región a lo largo del transcurso del tiempo.

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Ecuación elíptica en derivadas parciales

En análisis matemático, una ecuación elíptica en derivadas parciales es una ecuación diferencial parcial tal que los coeficientes de las derivadas de grado máximo son positivas.

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Escalar (matemática)

Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud.

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Esfera

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

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Espacio compacto

En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.

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Física

La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.

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Flujo de Ricci

En geometría diferencial, el flujo de Ricci es un flujo geométrico e intrínseco — un proceso que deforma la métrica de una variedad de Riemann — en forma análoga a la difusión del calor, pero suavizando las irregularidades de la métrica de Riemann.

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Frontera (topología)

Dado un espacio topológico X y S un subconjunto de X, se define la frontera o límite de S como la intersección de la clausura de S con la clausura del complemento de S, y se denota por \partial S. En otras palabras: Una definición equivalente para la frontera de un conjunto es la siguiente: Donde: \mbox(S)\, denota el interior de S\,.

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Grigori Perelmán

Grigori «Grisha» Yákovlevich Perelmán (Григорий Яковлевич Перельман) (Leningrado, URSS, 13 de junio de 1966) es un matemático ruso que ha hecho contribuciones históricas a la geometría riemanniana y a la topología geométrica.

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Grupo fundamental

En topología, podemos asociar a cada punto p de un espacio topológico X un grupo que nos informa sobre la estructura 1-dimensional de la porción de espacio que rodea a este punto.

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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854-París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso polímata: matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, primo del presidente de Francia Raymond Poincaré.

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Hipótesis (lógica)

En lógica matemática una hipótesis es una fórmula de la que se parte para alcanzar finalmente otra fórmula mediante deducciones válidas.

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Hipótesis de Poincaré

En matemática, y con más exactitud en topología, la conjetura de Poincaré (también llamada hipótesis de Poincaré) es un resultado sobre la esfera cuatridimensional (la 3-esfera); la hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su demostración matemática en 2006El Mundo es Matemático, Los números primos, pag.

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Homeomorfismo

En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).

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Instituto Clay de Matemáticas

El Instituto Clay de Matemáticas (CMI)(inglés Clay Mathematics Institute o CMI) es una fundación sin fines de lucro de Cambridge, Massachusetts, dedicada a incrementar y diseminar el conocimiento matemático.

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Interfax

Interfax (en ruso: Интерфакс) es una agencia de noticias independiente no gubernamental rusa con sede en Moscú.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Medalla Fields

La Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas, más conocida por el nombre de Medalla Fields, es una distinción que concede desde 1936 la Unión Matemática Internacional de forma cuatrienal, siendo el máximo galardón que otorga la comunidad matemática internacional.

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Michael Hartley Freedman

Michael Hartley Freedman (nacido el 21 de abril de 1951 en Los Ángeles, California, EE. UU.) es un matemático que trabaja en el Microsoft Research, conocido por haber resuelto, en 1986, la Conjetura de Poincaré, uno de los problemas más famosos del, para el caso n.

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N-esfera

En matemáticas, una n-esfera (o hiperesfera) es la generalización de la «esfera» a un espacio euclídeo de dimensión arbitraria.

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Plagio

El término plagio se define en el Diccionario de la lengua española de la Real Academia Española como la acción de «copiar en lo sustancial obras ajenas, dándolas como propias».

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Problemas del milenio

Los problemas del milenio son siete problemas matemáticos cuya resolución sería premiada, según anunció el Clay Mathematics Institute en el año 2000, con la suma de un millón de dólares cada uno.

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Punto (geometría)

El punto en la geometría es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que solo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.

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Singularidad matemática

Dentro de la amplia variedad de funciones matemáticas existentes se encuentran algunas que presentan comportamientos extraños e inesperados cuando se le asignan determinados valores a la/s variable/s independiente/s.

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Stephen Smale

Stephen Smale (Flint, Míchigan, 15 de julio de 1930) es un matemático estadounidense, conocido por sus contribuciones en Topología y Geometría diferencial.

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Superficie minimal

En matemáticas, una superficie minimal es un elemento bidimensional que localmente minimiza su área.

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Teorema

Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra.

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The New Yorker

The New Yorker es una revista estadounidense semanal que publica críticas, ensayos, reportajes de investigación y ficción.

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Topología

La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

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Topología geométrica

La topología geométrica (topología de dimensiones bajas) es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.

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Variedad (matemáticas)

En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).

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Variedad de Riemann

En la geometría de Riemann, una variedad de Riemann es una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente se equipa con un producto interno de manera que varíe suavemente punto a punto.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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1904

1904 fue un año bisiesto comenzado en viernes en el calendario gregoriano.

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2002

2002 fue un año común comenzado en martes, y terminado en martes, según el calendario gregoriano.

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2006

2006 fue un año común comenzado en domingo según el calendario gregoriano.

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3-esfera

En topología, una 3-esfera o hiperesfera (también llamada glomo) es análoga a una esfera en un espacio de mayor número de dimensiones.

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5 de junio

El 5 de junio es el 156.º (centésimo quincuagésimo sexto) día del año en el calendario gregoriano y el 157.º en los años bisiestos.

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Redirecciona aquí:

Conjetura de Poincare, Conjetura de Poincaré, Conjetura de poincare, Conjetura de poincaré, Hipotesis de Poincare, Hipotesis de Poincaré, Hipótesis de Poincare, Teorema de Poincare, Teorema de Poincaré.

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