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Argumento
Un argumento (del latín argumentum) es la expresión oral o escrita de un razonamiento o idea mediante el cual se intenta probar, refutar o incluso justificar una proposición o tesis.
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Axioma
Axioma es una proposición tan clara y evidente que se admite sin demostración.
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Álgebra de Boole
En matemáticas, electrónica digital e informática, el álgebra de Boole, también llamada álgebra booleana, es una estructura algebraica que esquematiza operaciones lógicas.
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Bicondicional
En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.
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Cadena de caracteres
En programación, una cadena de caracteres, palabras, ristra de caracteres o frase (string, en inglés) es una secuencia ordenada (de longitud arbitraria, aunque finita) de elementos que pertenecen a un cierto lenguaje formal o alfabeto análogas a una fórmula o a una oración.
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Cálculo lógico
El cálculo lógico, o derivación lógica, es un algoritmo o sistema lógico que permite inferir o deducir un enunciado verdadero a partir de otro u otros que se tienen como válidamente verdaderos.
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Cálculo proposicional de Frege
Cálculo proposicional de Frege, en la Lógica matemática, el cálculo proposicional de Frege fue la primera axiomatización del cálculo proposicional.
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Completitud (lógica)
En metalógica, la completitud o completitud semántica es la propiedad metateórica que tienen los sistemas formales cuando todas las fórmulas lógicamente válidas (todas las verdades lógicas) del sistema son además teoremas del sistema.
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Conclusión
Una conclusión es una proposición al final de un argumento, después de las premisas.
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Condicional material
El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente confundido con la implicación material, es un conectiva lógica que conecta dos proposiciones, representado usualmente como A \to B. En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso.
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Conectiva lógica
En lógica, una conectiva lógica, o también conectiva (también llamado operador lógico o conectores lógicos) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.
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Conjunción lógica
En razonamiento formal, una conjunción lógica (\land) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto solo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Consecuencia lógica
En lógica, la consecuencia lógica es la relación entre las premisas y la conclusión de un argumento deductivamente válido.
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Consistencia (lógica)
En metalógica, la consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema.
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Constante lógica
En lógica, una constante lógica es una expresión que cuya presencia y posición determina la forma lógica de una proposición,Véase la introducción de y por extensión la validez o invalidez de los argumentos.
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Contradicción
En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones.
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Crisipo de Solos
Crisipo de Solos (Χρύσιππος ὁ Σολεύς, Chrysippos ho Soleus) nació c. 281/78 a. C.
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Decidibilidad
En metalógica, la decidibilidad es una propiedad de los sistemas formales cuando, para cualquier fórmula en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema.
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Dilema constructivo
Dilema constructivo es una regla de inferencia válida de lógica proposicional.
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Dilema destructivo
Dilema destructivo es una regla de inferencia válida de lógica proposicional.
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Distributividad
En matemáticas, la distributividad es la propiedad de las operaciones binarias que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.
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Disyunción exclusiva
En lógica proposicional, la disyunción exclusiva (también llamado bidisyuntor lógico, disyuntor excluyente, "or" fuerte, "or" exclusivo, o desigualdad material) es un operador lógico simbolizado como XOR, EOR, EXOR, ⊻, ⊕ o \nleftrightarrow es un tipo de disyunción lógica de dos operandos.
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Disyunción lógica
En razonamiento formal y lógica proposicional, una disyunción lógica (\lor) (también conocido como disyunción incluyente, disyunción débil o disyunción inclusiva) entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta en falso solo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma.
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Disyunción opuesta
En lógica proposicional, la disyunción opuesta, también conocida como inalternador, daga de Sheffer, negación conjunta o flecha de Peirce (por su simbolización \downarrow debida a Charles Sanders Peirce), es una conectiva lógica cuyo valor de verdad resulta en verdadero si y sólo si ambas proposiciones son falsas, y falso de cualquier otra forma.
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Doble negación (lógica)
En lógica proposicional, la doble negación es el teorema que afirma que "Si un enunciado es verdadero, entonces no es el caso que la declaración no es cierta".
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Eliminación de la disyunción
En lógica proposicional, la eliminación de la disyunción (a veces llamada prueba por casos o análisis de casos), es una forma de argumento válido y regla de inferencia que permite la eliminación de un argumento disjunctivo de una prueba lógica.
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Eliminación del bicondicional
La eliminación del bicondicional es el nombre de dos reglas de inferencia válidas de la lógica proposicional.
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Fórmula bien formada
En lógica matemática, una fórmula bien formada, también llamada expresión bien formada, y a menudo abreviada fbf o EBF, es una cadena de caracteres o palabra generada según una gramática formal a partir de un alfabeto dado.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función de verdad
En lógica matemática, una función de verdad es una función que toma un conjunto de valores de verdad y devuelve un valor de verdad.
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Gramática formal
Una gramática formal es una estructura lógico-matemática con un conjunto de reglas de formación que definen las cadenas de caracteres admisibles en un determinado lenguaje formal o lengua natural.
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Gráficos existenciales
Se denomina Gráficos existenciales (en inglés: existential graphs) al sistema lógico y de notación creado por el lógico y filósofo norteamericano Charles Sanders Peirce.
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Implicación material
En lógica proposicional, la implicación material o definición del condicional es una regla de reemplazo válida que permite que una declaración condicional sea sustituida por una disyunción si y solo si el antecedente es negado.
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Inferencia
La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas o hipótesis iniciales.
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Interpretación (lógica)
En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fórmulas bien formadas de un lenguaje formal.
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Introducción de la conjunción
Introducción de la conjunción (a veces abreviado simplemente como conjunción) es una regla de inferencia válida de la lógica proposicional.
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Introducción de la disyunción
Introducción de la disyunción o adición es una simple forma de argumento válido, una inferencia inmediata y una regla de inferencia de la lógica proposicional.
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Introducción de la negación
La introducción de la negación es una regla de inferencia, o regla de transformación, en el campo del cálculo proposicional.
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Introducción del bicondicional
La introducción del bicondicional es una regla de inferencia válida en lógica proposicional.
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Jan Łukasiewicz
Jan Łukasiewicz (21 de diciembre de 1878 - 13 de febrero de 1956) fue un matemático, lógico y filósofo polaco que nació en Leópolis, Galitzia (actual Ucrania).
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Lógica de primer orden
Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.
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Lógica de segundo orden
Una lógica de segundo orden es una extensión de una lógica de primer orden en la que se añaden variables que representan propiedades, funciones y relaciones, y cuantificadores que operan sobre esas variables.
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Lógica intuicionista
La lógica intuicionista, o lógica constructivista, es el sistema lógico originalmente desarrollado por Arend Heyting para proveer una base formal para el proyecto intuicionista de Brouwer.
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Lógica matemática
La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, es el estudio formal y simbólico de la lógica, y su aplicación a algunas áreas de la matemática y la ciencia.
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Lógica modal
Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.
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Lógica temporal
La lógica temporal es una extensión de la lógica modal, la cual es prácticamente usada en sistemas de reglas, donde está presente el tiempo.
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Lengua natural
Una lengua natural es una variedad lingüística o forma de lenguaje humano generada espontáneamente en un grupo de hablantes con propósito de comunicarse, a diferencia de otras lenguas, como puedan ser una lengua construida, los lenguajes de programación o los lenguajes formales usados en el estudio de la lógica formal, especialmente la lógica matemática.
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Lenguaje formal
En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos son primitivos y las reglas para unir esos símbolos están formalmente especificadas.
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Leyes de De Morgan
En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas.
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Modus ponendo ponens
El modus ponendo ponens (latín: "el modo que, al afirmar, afirma"1, también llamado modus ponens, eliminación de la implicación, regla de separación, afirmación del antecedente, generalmente abreviado MP) es una forma de argumento válido (razonamiento deductivo) y una de las reglas de inferencia en lógica proposicional.
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Modus tollendo ponens
El modus tollendo ponens (latín: "el modo que, al negar, afirma")1 también conocido como eliminación de la disyunción o eliminación del "o", abreviado ∨E,HurleyCopi y Cohen o silogismo disyuntivo (cabe anotar que para algunos autores son dos reglas diferentes) es, en lógica clásica, una forma de argumento válida que contiene una declaración disyuntiva en una de sus premisas,HurleyCopi y Cohen y en lógica proposicional, una regla de inferencia válida.
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Modus tollendo tollens
El modus tollendo tollens (latín: "el modo que, al negar, niega", conocido como modus tollens, negación del consecuente o ley de contraposición) es una forma de argumento válida y una regla de inferencia en lógica proposicional.
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Negación lógica
En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos.
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Notación de Backus-Naur
La notación de Backus-Naur, también conocida por sus denominaciones inglesas Backus-Naur form (BNF), Backus-Naur formalism o Backus normal form, es un metalenguaje usado para expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera formal de describir lenguajes formales.
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Operación (matemática)
Una operación matemática es una función sobre una tupla y que obtiene un resultado, aplicando unas reglas preestablecidas sobre la tupla.
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Operador
En matemáticas, lógica y física el término operador puede ser usado con diversas acepciones.
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Oxford University Press
Oxford University Press (OUP) es la casa editorial de mayor reconocimiento en el Reino Unido y una de las más prestigiosas a nivel mundial.
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Paréntesis
Los paréntesis (en singular, paréntesis) son signos de puntuación que se usan por pares (por ello se denominan dobles, ya que existe uno de apertura y otro de cierre) y que encierran información, como pueden ser palabras o números.
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Pedro Abelardo
Pedro Abelardo, en francés Pierre Abélard (Le Pallet, 1079-Chalon-sur-Saône, 21 de abril de 1142), fue un filósofo, teólogo, poeta y monje francés.
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Premisa
Una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión del argumento.
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Principio de no contradicción
El principio de no contradicción (PNC), o a veces llamado principio de contradicción, ley de la contradicción o ley de no contradicción, es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual una proposición (A) y su negación (\neg A) no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido.
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Principio del tercero excluido
El principio del tercero excluido, propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del cuarto excluido o excluso o en latín principium tertii exclusi o bien tertium non datur (“una tercera cosa no se da”), es un principio de lógica clásica según el cual si existe una proposición que afirma algo, y otra que lo contradice, una de las dos debe ser verdadera, y una tercera opción no es posible.
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Proposición
En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a.
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Prueba condicional
Una prueba condicional es una prueba de que toma la forma de afirmar un condicional, y demostrando que el antecedente del condicional lleva necesariamente al consecuente.
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Quod erat demonstrandum
Quod erat demonstrandum es una locución latina que significa «que era lo que se quería demostrar» y se abrevia QED.
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Razonamiento diagramático
El razonamiento diagramático (también llamado razonamiento gráfico o conceptografía) es el que se lleva adelante haciendo uso de representaciones visuales de los conceptos.
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Recursión
La recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición.
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Regla de inferencia
En lógica, una regla de inferencia, o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintaxis, y devuelve una conclusión (o conclusiones).
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Silogismo
El silogismo (en latín: syllogismus) es un tipo de razonamiento deductivo que hace parte de la lógica, de origen griego.
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Silogismo hipotético
En lógica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido que consiste en un silogismo con una sentencia condicional para una o ambas de sus premisas.
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Simplificación
En lógica proposicional, la simplificación (equivale a la sustitución de una conjunción por uno de sus componentes) es una inferencia inmediata válida, forma de argumento y regla de inferencia que hace que la inferencia de que, si la conjunción A y B es cierta, entonces A es verdad (o bien "B también es verdad", otra conclusión).
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Sistema formal
Un sistema formal o sistema lógico es un sistema abstracto compuesto por un lenguaje formal, axiomas, reglas de inferencia y a veces una semántica formal, que se utiliza para deducir o demostrar teoremas y dar una definición rigurosa del concepto de demostración.
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Tabla de verdad
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdades, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.
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Tautología
En lógica proposicional, una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.
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Teoría de grafos
La teoría de grafos, también llamada teoría de gráficas, es una rama de la matemática y las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos.
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Transposición (lógica)
En la lógica proposicional, la transposición o transformación del condicional es una regla de reemplazo válida de que permite que se cambie el antecedente con el consecuente de una sentencia condicional en una prueba lógica si ellos también son ambos negados.
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Universidad de Old Dominion
La Universidad de Old Dominion (Old Dominion University en inglés) es una universidad pública ubicada en Norfolk, Virginia (Estados Unidos).
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Valor de verdad
En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad.
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Variable proposicional
En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa.
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Verdad lógica
Una verdad lógica o verdad matemática es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que es verdadera bajo todas las interpretaciones de los componentes (distintos de las constantes lógicas) de ese lenguaje.
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