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Acotado
En matemática, el concepto de acotado se refiere a una situación en la que para cierto objeto matemático o un objeto construido a partir del mismo puede establecerse una relación de orden con otro tipo de entidad llamada cota superior o inferior.
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Albert W. Tucker
Albert William Tucker (Oshawa, 28 de noviembre de 1905 – Highstown, 25 de enero de 1995) fue un matemático estadounidense nacido en Canadá que realizó importantes contribuciones a la Topología, Teoría de juegos y Programación no lineal.
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Algoritmo
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.
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Algoritmo de búsqueda
Un algoritmo de búsqueda es un conjunto de instrucciones que están diseñadas para localizar un elemento con ciertas propiedades dentro de una estructura de datos; por ejemplo, ubicar el registro correspondiente a cierta persona en una base de datos, o el mejor movimiento en una partida de ajedrez.
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Algoritmo genético
Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solución a un problema específico.
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Algoritmo símplex
En optimización matemática, el término algoritmo símplex habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para resolver problemas de programación lineal, en los cuales de alguna manera se busca el máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que satisfaga un conjunto de inecuaciones lineales.
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Análisis numérico
El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas encargada de diseñar algoritmos para simular aproximaciones de solución a problemas en análisis matemático.
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Argumento (análisis complejo)
El argumento, abreviado como «arg», de un número complejo z es el ángulo comprendido entre el eje real positivo del plano complejo y la línea que une z con el origen de dicho plano.
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Búsqueda de patrones
En ciencias de la computación, búsqueda de patrones es el acto de comprobación de una determinada secuencia de fichas para la presencia de los componentes de algún patrón.
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Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.
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Cálculo de variaciones
El cálculo de variaciones o cálculo variacional es un problema matemático consistente en buscar máximos y mínimos (o más generalmente extremos relativos) de funcionales continuos definidos sobre algún espacio funcional.
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Cálculo infinitesimal
El cálculo infinitesimal o simplemente cálculo constituye una rama muy importante de las matemáticas.
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Ciencias de la computación
Las ciencias de la computación estudian los fundamentos teóricos de la información y el cómputo, junto con técnicas prácticas para la implementación y aplicación de estos fundamentos teóricos.
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Ciencias fácticas
Las ciencias fácticas, también llamadas ciencias factuales o ciencias empíricas, según una clasificación de las ciencias, son las que tienen el fin de comprender los hechos, es decir, crear una representación mental o artificial de los hechos lo más cercana a cómo son en la realidad o naturaleza.
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Claude Berge
Claude Berge (París, 5 de junio de 1926 - ib., 30 de junio de 2002) fue un matemático francés, reconocido como uno de los fundadores modernos de la combinatoria y teoría de grafos.
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Concavidad
En geometría, la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera, es decir, que tiene su parte hundida dirigida al observador.
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Control óptimo
El control óptimo es una técnica matemática usada para resolver problemas de optimización en sistemas que evolucionan en el tiempo y que son susceptibles de ser influenciados por fuerzas externas.
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Convexidad
La convexidad (del latín convexĭtas, -ātis) de una curva o una superficie, es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica, es decir, que tiene su parte sobresaliente dirigida al observador.
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Derivada
En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.
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Diferencia finita
Una diferencia finita es una expresión matemática de la forma f(x + b) − f(x +a).
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Dimensión
La dimensión (del latín dīmensiō, abstracto de dēmētiri, 'medir') es un número relacionado con las propiedades métricas o topológicas de un objeto matemático.
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Discreto
El término discreto (o discreta) puede referirse, en esta enciclopedia.
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Dominio de una función
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f:X\to Y es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.
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Dualidad (matemática)
En matemáticas, una dualidad, en términos generales, traduce conceptos, teoremas o estructuras matemáticas en otros conceptos, teoremas o estructuras, mediante una correspondencia uno a uno, a menudo (pero no siempre) por medio de una operación de involución: si el dual de A es B, entonces el dual de B es A. Tales involuciones a veces tienen puntos fijos, de modo que el dual de A es A en sí mismo.
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Economía
La economía (del griego οίκος oikos "casa" νoμή nomḗ "reparto, distribución, administración") es un conjunto de actividades concernientes a la producción, distribución, comercio, y consumo de bienes y servicios por parte de los diferentes agentes económicos.
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Ecuación paramétrica
En matemáticas, un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable, llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro.
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Eficiencia de Pareto
La eficiencia de Pareto, también conocido como óptimo de Pareto u optimalidad de Pareto, es un concepto de la economía que tiene aplicaciones en ingeniería y diferentes ciencias sociales.
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Entrada
En teoría de la información, el término entrada se refiere a la entrar recibida en un mensaje, o bien al proceso de recibirla.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Estadística
La estadística (la forma femenina del término alemán statistik, derivado a su vez del italiano statista, «hombre de Estado») es la disciplina que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo las leyes de la probabilidad.
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Estados Unidos
«EUA», «US», «USA» y «United States» redirigen aquí.
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Evolución diferencial
La Evolución Diferencial (ED) es un método de optimización perteneciente a la categoría de computación evolutiva, aplicado en la resolución de problemas complejos.
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Extremos de una función
En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local o relativo) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).
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Física
La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.
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Frontera (topología)
Dado un espacio topológico X y S un subconjunto de X, se define la frontera o límite de S como la intersección de la clausura de S con la clausura del complemento de S, y se denota por \partial S. En otras palabras: Una definición equivalente para la frontera de un conjunto es la siguiente: Donde: \mbox(S)\, denota el interior de S\,.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función cuadrática
En álgebra, una función cuadrática, un polinomio cuadrático, o un polinomio de grado 2, es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado.
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Función lipschitziana
En matemática, una función f: M → N entre espacios métricos (M,dM) y (N,dN) se dice que es lipschitziana (o se dice que satisface una condición de Lipschitz o que es Lipschitz continua) si existe una constante K > 0 tal que: En tal caso, K es llamada la constante Lipschitz de la función.
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Función real
Sea X un conjunto cualquiera no vacío y sea (X) el conjunto formado por todas las funciones de X en \mathbb R. Muchas de las operaciones y propiedades algebraicas de los números reales se pueden extender a (X), como veremos a continuación.
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Funcional (matemática)
En matemáticas, el término funcional se aplica a ciertas funciones.
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George Dantzig
George Bernard Dantzig (Portland, Oregón; 8 de noviembre de 1914-Stanford, California; 13 de mayo de 2005) fue un profesor, físico y matemático estadounidense, reconocido por desarrollar el método simplex y es considerado como el «padre de la programación lineal».
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Gradiente
En análisis matemático, particularmente en cálculo vectorial, el gradiente o vector gradiente de un campo escalar f:\mathbb^n \longrightarrow \mathbb es un campo vectorial, denotado \nabla f. El vector gradiente de f evaluado en un punto genérico x del dominio de f indica la dirección en la cual el campo f varía más rápidamente y su módulo representa el ritmo de variación de f en la dirección de dicho vector gradiente.
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Harold W. Kuhn
Harold William Kuhn (Santa Mónica, California, 29 de julio de 1925 - Nueva York, 2 de julio de 2014) fue un matemático estadounidense que estudió teoría de juegos.
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Inteligencia artificial
La inteligencia artificial (IA), en el contexto de las ciencias de la computación, es una disciplina y un conjunto de capacidades cognoscitivas e intelectuales expresadas por sistemas informáticos o combinaciones de algoritmos cuyo propósito es la creación de máquinas que imiten la inteligencia humana para realizar tareas, y que pueden mejorar conforme recopilen información.
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Interpolación
En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto de puntos.
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Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.
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Investigación de operaciones
La investigación de operaciones, también llamada investigación operativa o ciencia administrativa, es una disciplina que se ocupa de la aplicación de métodos analíticos avanzados para ayudar a tomar mejores decisiones.
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Isaac Newton
Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; -Kensington, Londres) fue un físico, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.
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John von Neumann
John von Neumann (registrado al nacer como Neumann János Lajos; Budapest, Imperio austrohúngaro, 28 de diciembre de 1903-Washington D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaroestadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos.
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Joseph-Louis Lagrange
Joseph-Louis Lagrange, inscrito como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de enero de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físico, matemático y astrónomo italiano, que después de formarse en su Italia natal pasó la mayor parte de su vida en Prusia y Francia.
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László Lovász
László Lovász (Budapest, 9 de marzo de 1948) es un matemático húngaro, reconocido principalmente por su trabajo en combinatoria, con el cual ganó en 1999 el premio Wolf.
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Lenguaje de programación
Un lenguaje de programación es un lenguaje formal (o artificial, es decir, un lenguaje con reglas gramaticales bien definidas) que proporciona a una persona, en este caso el programador, la capacidad y habilidad de escribir (o programar) una serie de instrucciones o secuencias de órdenes en forma de algoritmos con el fin de controlar el comportamiento físico o lógico de un sistema informático, para que de esa manera se puedan obtener diversas clases de datos o ejecutar determinadas tareas.
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Leonid Jachián
Leonid Guénrijovich Jachián (armenio: Լեոնիդ Գենրիխովիչ Խաչիյան; ruso: Леонид Генрихович Хачиян; San Petersburgo, Rusia, 3 de mayo de 1952 - Nueva Jersey, Estados Unidos, 29 de abril de 2005) fue un connotado matemático ruso de origen armenio, catedrático de ciencias de la computación de la Universidad Rutgers, principalmente conocido por su demostración de la polinomialidad de la programación lineal.
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Leonid Kantoróvich
Leonid Vitálievich Kantoróvich, en cirílico ruso Леонид Витальевич Канторович (San Petersburgo, 19 de enero de 1912 - Moscú, 17 de abril de 1986) fue un economista, matemático e ingeniero soviético.
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Lev Pontriaguin
Lev Semiónovich Pontriaguin,(en ruso: Лев Семёнович Понтрягин; 3 de septiembre de 1908-3 de mayo de 1988) fue un matemático soviético.
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Logística
La logística (del latín medieval logisticus, y este del griego. λογιστικός, logistikós) es el conjunto de medios y métodos necesarios para llevar a cabo la organización de una empresa, o de un servicio, especialmente de distribución.
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Magnitud (matemática)
La magnitud es una medida asignada para cada uno de los objetos de un conjunto medible, formados por objetos matemáticos.
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Matemática aplicada
La matemática aplicada —también matemáticas aplicadas— se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticos que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas, como el cálculo, el álgebra lineal, las ecuaciones diferenciales y otros procedimientos ideados desde que se acuñó el concepto.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Matriz (matemática)
En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.
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Matriz definida positiva
En el álgebra lineal, una matriz definida positiva es una matriz hermitiana que en muchos aspectos es similar a un número real positivo, también puede tratarse de una matriz simétrica real cuyos menores principales son positivos (Criterio de Sylvester).
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Matriz hessiana
En matemática, la matriz hessiana de un campo escalar f: \mathbb^n \longrightarrow\mathbb es la matriz cuadrada de tamaño n\times n que tiene como entradas las derivadas parciales de segundo orden.
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Método de Newton
En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real.
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Método del gradiente conjugado
En matemática, el método del gradiente conjugado es un algoritmo para resolver numéricamente los sistemas de ecuaciones lineales cuyas matrices son simétricas y definidas positivas.
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Método iterativo
Un método iterativo trata de resolver un problema matemático (como una ecuación o un sistema de ecuaciones) mediante aproximaciones sucesivas a la solución, empezando desde una estimación inicial.
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Método Nelder-Mead
El método Nelder-Mead es un algoritmo de optimización ampliamente utilizado.
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Metaheurística
Una metaheurística es un método heurístico para resolver un tipo de problema computacional general, usando los parámetros dados por el usuario sobre unos procedimientos genéricos y abstractos de una manera que se espera eficiente.
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Modelo matemático
En ciencias aplicadas y en tecnología, un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo de formalismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables de las operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.
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Monomio
En matemáticas, un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan incógnitas de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), y un número llamado: «coeficiente».
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Multiplicadores de Lagrange
En los problemas de optimización, el método de los multiplicadores de Lagrange, llamados así en honor a Joseph Louis Lagrange, es un procedimiento para encontrar los máximos y mínimos relativos (o locales) de funciones de múltiples variables sujetas a restricciones.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Número π
El número π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Optimización bayesiana
La optimización bayesiana es una estrategia de diseño secuencial para la optimización global de funciones de caja negra que no asume ninguna forma funcional.
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Optimización combinatoria
La optimización combinatoria es una rama de la optimización en matemáticas aplicadas y en ciencias de la computación, relacionada con la investigación de operaciones, Teoría algorítmica de la información y teoría de la complejidad computacional.
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Optimización multiobjetivo
En un problema de optimización se tratará de encontrar una solución que represente el valor óptimo para una función objetivo.
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Optimización por enjambre de partículas
En informática, la optimización por nube de partículas u optimización por enjambre de partículas (conocida por sus siglas en inglés: PSO, de «particle swarm optimization») hace referencia a una metaheurística que evoca el comportamiento de las partículas en la naturaleza.
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Par ordenado
En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia; 17 de agosto de 1601La fecha de su bautismo. Según su fecha de nacimiento es desconocida.-Castres, Francia; 12 de enero de 1665) fue un jurista y matemático francés denominado por el historiador de matemáticas escocés, Eric Temple Bell, con el apodo de «príncipe de los aficionados».
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Poliedro
Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.
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Polinomio
En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.
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Politopo
En geometría, politopo significa, en primer lugar, la generalización a cualquier dimensión de un polígono bidimensional o un poliedro tridimensional.
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Problema de optimización
En matemáticas, ciencias de la computación y economía, un problema de optimización es el problema de encontrar la mejor solución a partir de todas las soluciones factibles.
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Programación dinámica
En informática, la programación dinámica es un método para reducir el tiempo de ejecución de un algoritmo mediante la utilización de subproblemas superpuestos y subestructuras óptimas.
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Programación geométrica
Un programa geométrico es un problema de optimización de la forma Minimizar \ f_0(x)\ tal que donde f_0,\dots,f_m son posinomios y h_1,\dots,h_p son monomios.
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Programación lineal
La programación lineal (LP, también conocida como optimización lineal) es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de ecuaciones o inecuaciones también lineales.
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Programación no lineal
En matemáticas, programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar (o minimizar), cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
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Punto crítico (matemática)
En cálculo, un punto crítico de una función de una variable real es cualquier valor en el dominio en donde la función no es diferenciable o cuando su derivada es 0.
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Punto de silla
Un punto de silla o punto de ensilladura es el punto sobre una superficie en el que la pendiente es cero pero no se trata de un extremo local (máximo o mínimo).
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Punto estacionario
Un punto estacionario de una función de una variable real: es un número a\in \R donde la derivada de f es cero.
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Razonamiento automático
El razonamiento automatizado es un área de la ciencias de la computación dedicada a comprender diferentes aspectos del razonamiento de manera que permita la creación de programas informáticos que posibiliten a los ordenadores razonar de forma completamente automática, o casi automática.
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Red de flujo
En teoría de grafos, una red de flujo es un grafo dirigido donde existen dos vértices especiales, uno llamado fuente, al que se le asocia un flujo positivo y otro llamado sumidero que tiene un flujo negativo y a cada arista se le asocia cierta capacidad positiva.
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Restricción (matemáticas)
En matemáticas, la restricción de una función es otra función definida en un subconjunto del dominio de la primera, y que toma los mismos valores para esos elementos.
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Richard Bellman
Richard Ernest Bellman (1920–1984) fue un matemático aplicado, cuya mayor contribución fue la metodología denominada programación dinámica.
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Ronald A. Howard
Ronald Arthur Howard (nacido el 27 de agosto de 1934) es profesor en el Departamento de Sistemas Ingenieriles-Económicos (ahora Departamento de Ciencias de administración y gestión y Ingeniería) en la Escuela de Ingeniería en la Universidad Stanford.
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Sistema
Un sistema (del latín systēma, y este del griego σύστημα sýstēma 'reunión, conjunto, agregado') es "un objeto complejo cuyas partes o componentes se relacionan con al menos alguno de los demás componentes";Bunge, Mario.
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Subconjunto
es subconjunto de otro conjunto si todos los elementos de pertenecen también a. Decimos entonces que «está contenido» dentro de.
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Teoría de la complejidad computacional
La teoría de la complejidad computacional o teoría de la complejidad informática es una rama de la teoría de la computación que se centra en la clasificación de los problemas computacionales de acuerdo con su dificultad inherente, y en la relación entre dichas clases de complejidad.
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Teorema de Weierstrass
El teorema de Weierstrass es un teorema de análisis real que establece que una función continua en un intervalo cerrado y acotado (de números reales) alcanza sus valores máximo y mínimo en puntos del intervalo.
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Variable aleatoria
En probabilidad y estadística, una variable aleatoria es una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento aleatorio.
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Visión artificial
La visión informática, también conocida como visión artificial o visión por computadora (del inglés computer vision) o visión técnica, es una disciplina científica que incluye métodos para adquirir, procesar, analizar y comprender las imágenes del mundo real con el fin de producir información numérica o simbólica para que puedan ser tratados por un ordenador.
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