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15 relaciones: Anillo (matemática), Aritmética modular, Divisibilidad, Función φ de Euler, Grupo cíclico, Grupo de unidades, Grupo finito, Grupo multiplicativo, Máximo común divisor, Número entero, Números coprimos, Orden (teoría de grupos), Raíz primitiva módulo n, Teoría de números, Teorema de Lagrange (teoría de grupos).
Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Aritmética modular
En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.
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Divisibilidad
En matemáticas, concretamente en aritmética, se dice que un número entero a es divisible entre otro entero b (no nulo) si al dividir a entre b el resto es cero o, dicho simbólicamente, a\div b.
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Función φ de Euler
La función φ de Euler (también llamada función indicatriz de Euler o función totiente) es una función importante en teoría de números.
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Grupo cíclico
En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero.
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Grupo de unidades
En matemáticas, y más particularmente en álgebra, un elemento u de un anillo unitario se llama unidad de este anillo, o invertible en este anillo, cuando existe una aplicación verificando sobre.
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Grupo finito
En matemáticas y álgebra abstracta, un grupo finito es un grupo cuyo conjunto fundamental G tiene un número de elementos finito.
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Grupo multiplicativo
En matemáticas y teoría de grupos, el grupo multiplicativo hace referencia al grupo subyacente en multiplicación de elementos con inversa de un anillo, cuerpo u otra estructura algebraica en que a una de las operaciones se la refiere como multiplicación.
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Máximo común divisor
En las matemáticas, se define el máximo común divisor (mcd o m.c.d.) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Números coprimos
En matemáticas, los números coprimos (números primos entre sí o primos relativos) son dos números enteros a y b que no tienen ningún factor primo en común.
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Orden (teoría de grupos)
En teoría de grupos, una de las ramas de las matemáticas, el término orden se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados.
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Raíz primitiva módulo n
Dado un número natural n, decimos que a es una raíz primitiva módulo n (abreviado mod n), si a genera como grupo a \mathbb_n^*, es decir, si \forall b\in \mathbb_n^* existe k\in\mathbb tal que a^k\equiv b \pmod n. Aquí \mathbb_n^* denota los elementos invertibles módulo n. Dado que el orden de \mathbb_n^* es \varphi(n), siendo φ la función phi de Euler, una raíz primitiva es un elemento con ese orden.
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Teoría de números
La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".
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Teorema de Lagrange (teoría de grupos)
En teoría de grupos, el teorema de Lagrange es un resultado importante que relaciona el orden de un grupo finito G (su número de elementos) con el orden de cualquiera de sus subgrupos.
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