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Programación lineal

Índice Programación lineal

La programación lineal (LP, también conocida como optimización lineal) es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de ecuaciones o inecuaciones también lineales.

31 relaciones: Algoritmo de pivote, Algoritmo símplex, Carl Friedrich Gauss, Concavidad, Conjetura de Hirsch, Convexidad, Espacio compacto, Factorial, Función continua, Función lineal, George Dantzig, Inecuación, Investigación de operaciones, John von Neumann, Joseph Fourier, Leonid Jachián, Leonid Kantoróvich, Microeconomía, Modelo matemático, Optimización (matemática), P (clase de complejidad), Poliedro, Poliedro convexo, Problema de transporte, Región factible, Segunda Guerra Mundial, Tiempo real, 1826, 1902, 1947, 1984.

Algoritmo de pivote

Los algoritmos de pivote (o algoritmos de cambio de base) son algoritmos de la optimización matemática, y en especial de la Programación Lineal.

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Algoritmo símplex

En optimización matemática, el término algoritmo símplex habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para resolver problemas de programación lineal, en los cuales de alguna manera se busca el máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que satisfaga un conjunto de inecuaciones lineales.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Concavidad

En geometría, la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera, es decir, que tiene su parte hundida dirigida al observador.

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Conjetura de Hirsch

En optimización y en combinatoria poliédrica, la conjetura de Hirsch afirma que "si un poliedro está definido por n desigualdades lineales en d variables siempre ha de ser posible viajar de cualquier vértice a cualquier otro vértice recorriendo como mucho n-d aristas".

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Convexidad

La convexidad (del latín convexĭtas, -ātis) de una curva o una superficie, es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica, es decir, que tiene su parte sobresaliente dirigida al observador.

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Espacio compacto

En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.

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Factorial

El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. Por ejemplo: La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático.

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Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

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Función lineal

En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma ax^n(donde a es un número real y n es un número natural) donde n \in \; es decir, n solo puede ser 0 o 1.

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George Dantzig

George Bernard Dantzig (Portland, Oregón; 8 de noviembre de 1914-Stanford, California; 13 de mayo de 2005) fue un profesor, físico y matemático estadounidense, reconocido por desarrollar el método simplex y es considerado como el «padre de la programación lineal».

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Inecuación

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual los conjuntos (miembros) se encuentran relacionados por los signos (menor que), \le (menor o igual que), > (mayor que) y \ge (mayor o igual que).

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Investigación de operaciones

La investigación de operaciones, también llamada investigación operativa o ciencia administrativa, es una disciplina que se ocupa de la aplicación de métodos analíticos avanzados para ayudar a tomar mejores decisiones.

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John von Neumann

John von Neumann (registrado al nacer como Neumann János Lajos; Budapest, Imperio austrohúngaro, 28 de diciembre de 1903-Washington D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaroestadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos.

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Joseph Fourier

Jean-Baptiste Joseph Fourier (Auxerre, Francia, 21 de marzo de 1768-París, 16 de mayo de 1830) fue un matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor.

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Leonid Jachián

Leonid Guénrijovich Jachián (armenio: Լեոնիդ Գենրիխովիչ Խաչիյան; ruso: Леонид Генрихович Хачиян; San Petersburgo, Rusia, 3 de mayo de 1952 - Nueva Jersey, Estados Unidos, 29 de abril de 2005) fue un connotado matemático ruso de origen armenio, catedrático de ciencias de la computación de la Universidad Rutgers, principalmente conocido por su demostración de la polinomialidad de la programación lineal.

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Leonid Kantoróvich

Leonid Vitálievich Kantoróvich, en cirílico ruso Леонид Витальевич Канторович (San Petersburgo, 19 de enero de 1912 - Moscú, 17 de abril de 1986) fue un economista, matemático e ingeniero soviético.

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Microeconomía

La microeconomía es una parte de la teoría económica que estudia el comportamiento económico de los agentes individuales, como son los consumidores, las empresas, los trabajadores y los inversores; así como su interrelación en los mercados.

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Modelo matemático

En ciencias aplicadas y en tecnología, un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo de formalismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables de las operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.

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Optimización (matemática)

En matemáticas, estadística, economía, ciencias empíricas y ciencia de la computación, la optimización (también, optimización matemática o programación matemática) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles.

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P (clase de complejidad)

En computación, cuando el tiempo de ejecución de un algoritmo (mediante el cual se obtiene una solución al problema) es menor o igual que un cierto valor calculado a partir del número de variables implicadas (generalmente variables de entrada) usando una fórmula polinómica, se dice que dicho problema se puede resolver en un tiempo polinómico o polinomial P. La tesis de Cobham postula que la clase P es la que tiene los problemas tratables más grandes, es decir, los problemas de gran tamaño que se pueden calcular de forma eficiente con un ordenador.

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Poliedro

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.

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Poliedro convexo

Un poliedro convexo es un politopo tridimensional cuyo interior describe un conjunto convexo.

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Problema de transporte

Un problema de transporte es, en matemáticas y economía, un caso particular de problema de programación lineal en el cual se debe minimizar el coste del abastecimiento a una serie de puntos de demanda a partir de un grupo de puntos de oferta —posiblemente de distinto número—, teniendo en cuenta los distintos precios de envío de cada punto de oferta a cada punto de demanda.

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Región factible

En optimización matemática, una región factible, un conjunto factible, un espacio de búsqueda o un espacio de solución es el conjunto de todos los puntos posibles (conjuntos de valores de las variables de elección) de un problema de optimización que satisface las restricciones del problema, incluyendo potencialmente desigualdades, igualdades y restricciones enteras.

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Segunda Guerra Mundial

La Segunda Guerra Mundial (también escrito II Guerra Mundial) fue un conflicto militar global que se desarrolló entre 1939 y 1945.

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Tiempo real

Un sistema en tiempo real (STR) es aquel sistema digital que interactúa activamente con un entorno con dinámica conocida en relación con sus entradas, salidas y restricciones temporales, para darle un correcto funcionamiento de acuerdo con los conceptos de predictibilidad, estabilidad, controlabilidad y alcanzabilidad.

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1826

1826 fue un año común comenzado en domingo según el calendario gregoriano.

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1902

1902 fue un año común comenzado en miércoles según el calendario gregoriano.

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1947

1947 fue un año común comenzado en miércoles según el calendario gregoriano.

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1984

1984 fue un año bisiesto comenzado en domingo en el calendario gregoriano.

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