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Geometría diferencial de superficies

Índice Geometría diferencial de superficies

En matemáticas, la geometría diferencial de superficies propone definiciones y métodos para analizar la geometría de superficies o variedades diferenciales de dos dimensiones inmersas en variedades de Riemann y, en particular, en el espacio euclídeo.

22 relaciones: Aceleración, Axel Springer, Combinación lineal, Derivada covariante, Dirección principal, Esfera, Espacio euclídeo, Espacio tangente, Forma diferencial, Función (matemática), Geometría diferencial de curvas, Línea geodésica, Matriz y determinante jacobianos, Operador hermítico, Producto vectorial, Superficie (matemática), Superficie (topología), Tensor de curvatura, Tensor métrico, Toro (geometría), Variedad de Riemann, Variedad diferenciable.

Aceleración

En física, la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo.

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Axel Springer

Axel Cäsar Springer (Altona, 2 de mayo de 1912 - Berlín Oeste, 22 de septiembre de 1985) fue un periodista alemán que fundó el conglomerado mediático Axel Springer AG, propietario del diario sensacionalista Bild y el de información general Die Welt entre otras publicaciones.

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Combinación lineal

En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.

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Derivada covariante

La derivada covariante (\scriptstyle \nabla_i) es una generalización del concepto de derivada parcial (\scriptstyle \partial_i) que permite extender el cálculo diferencial sobre \scriptstyle \R^n con coordenadas cartesianas al caso de coordenadas curvilíneas en \scriptstyle \R^n (y también al caso todavía más general de variedades diferenciables).

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Dirección principal

En física e ingeniería, una dirección principal se refiere a una recta de puntos formada por vectores propios de alguna magnitud física de tipo tensorial.

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Esfera

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

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Espacio euclídeo

El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.

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Espacio tangente

En geometría diferencial, llamamos espacio tangente al conjunto asociado a cada punto de una variedad diferenciable formado por todos los vectores tangentes a dicho punto (véase fig.1).

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Forma diferencial

En geometría diferencial, la forma diferencial es un objeto matemático perteneciente a un espacio vectorial que aparece en el cálculo multivariable, cálculo tensorial o en física.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Geometría diferencial de curvas

En matemáticas, la geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo.

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Línea geodésica

En geometría, la línea geodésica se define como la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie.

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Matriz y determinante jacobianos

En cálculo vectorial, la matriz jacobiana de una función vectorial de varias variables es la matriz cuyos elementos son las derivadas parciales de primer orden de dicha función.

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Operador hermítico

Un operador hermítico (también llamado operador hermitiano, en honor a Charles Hermite) definido sobre un espacio de Hilbert es un operador lineal que, sobre un cierto dominio, coincide con su propio operador adjunto.

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Producto vectorial

En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional.

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Superficie (matemática)

En matemáticas, una superficie es un modelo matemático o artistico del concepto común de superficie.

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Superficie (topología)

ㅤPara una cobertura más amplia de este tema, véase: Superficie (matemáticas) En la parte de las matemáticas denominada topología, una superficie es una variedad bidimensional.

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Tensor de curvatura

En geometría diferencial, el tensor de curvatura de Riemann, o simplemente tensor de curvatura o tensor de Riemann, supone una generalización del concepto de curvatura de Gauss, definido para superficies, a variedades de dimensiones arbitrarias.

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Tensor métrico

En geometría de Riemann, el tensor métrico es un tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen en un espacio localmente euclídeo.

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Toro (geometría)

En geometría, un toro es un tipo concreto de toroide cuya superficie de revolución es generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la superficie tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta.

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Variedad de Riemann

En la geometría de Riemann, una variedad de Riemann es una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente se equipa con un producto interno de manera que varíe suavemente punto a punto.

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Variedad diferenciable

En geometría y topología, una variedad diferenciable es un tipo especial de variedad topológica, a la que podemos extender las nociones de cálculo diferencial que normalmente usamos en \mathbb^n.

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Redirecciona aquí:

Curvatura gaussiana, Curvatura geodesica, Curvatura geodésica, Geometria diferencial de superficies, Primera forma fundamental, Segunda forma fundamental, Superficie (geometría diferencial).

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