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11 relaciones: Clausura topológica, Conjunto conexo, Curva, Espacio conexo por caminos, Espacio topológico, Frontera (topología), Infinito, Límite (matemática), Límite de una sucesión, Peine del topólogo, Topología.
Clausura topológica
En un espacio topológico (X,T) la clausura, adherencia, cerradura o cierre de un subconjunto E es el conjunto: donde N(x) es el símbolo para un entorno de x. Es decir, es el conjunto de todos los puntos de adherencia de E. Una manera de definir un conjunto cerrado es diciendo que "un conjunto es cerrado si y sólo si es igual a su clausura".
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Conjunto conexo
Un conjunto conexo es un subconjunto C \subseteq X de un espacio topológico (X,\mathcal) \, (donde \mathcal \, es la colección de conjuntos abiertos del espacio topológico) que no puede ser expresado como unión disjunta de dos conjuntos abiertos no vacíos de la topología.
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Curva
En matemática (inicialmente estudiado en geometría elemental y, de forma más rigurosa, en geometría diferencial), la curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.
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Espacio conexo por caminos
En topología un espacio topológico se dice que es conexo por caminos si dos elementos cualesquiera pueden conectarse mediante una curva.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Frontera (topología)
Dado un espacio topológico X y S un subconjunto de X, se define la frontera o límite de S como la intersección de la clausura de S con la clausura del complemento de S, y se denota por \partial S. En otras palabras: Una definición equivalente para la frontera de un conjunto es la siguiente: Donde: \mbox(S)\, denota el interior de S\,.
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Infinito
El concepto de infinito (símbolo) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.
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Límite (matemática)
En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.
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Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.
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Peine del topólogo
El peine del topólogo, en topología, es un conjunto contenido en \mathbb^2 utilizado frecuentemente para ilustrar determinadas propiedades de los espacios topológicos.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Curva seno del topologo, Curva seno del topólogo, Seno del topologo.
