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88 relaciones: Alan Turing, Alfred Tarski, Algoritmo, Algoritmo de Euclides, Alonzo Church, Aritmética, Arquitectura de Von Neumann, Autómata celular, Autómata finito, Axioma, Caja negra (sistemas), Cambridge University Press, Cálculo lambda, Ciencias fácticas, Completitud (lógica), Computación cuántica, Computadora, Conjunto de Mandelbrot, Conjunto recursivo, Consistencia (lógica), Constante de Chaitin, Criba de Eratóstenes, David Hilbert, Décimo problema de Hilbert, Decidibilidad, Ecuación diofántica, Elemento neutro, Emil Leon Post, Entscheidungsproblem, Epistemología, Función computable, Función parcial, Función recursiva, Gramática formal, Grupo (matemática), Hardware, Hipótesis (método científico), Idioma alemán, Indecidibilidad, Independencia (lógica matemática), Industria, John Horton Conway, Juego de la vida, Julia Robinson, Kurt Gödel, Lógica, Lógica de primer orden, Lógica matemática, Lenguaje de programación, Lenguaje formal, ..., Martin Davis, Matemáticas, Máquina, Máquina de Post, Máquina de Turing, Máquina de Turing probabilística, Máquina oráculo, Máximo común divisor, MIT Press, Número computable, Número primo, Número real, Oxford University Press, Piergiorgio Odifreddi, Piotr Nóvikov, Problema de decisión, Problema de la parada, Problemas de Hilbert, Recursión, Sistema formal, Software, Stephen Kleene, Teoría de autómatas, Teoría de conjuntos, Teoría de la complejidad computacional, Teoría de la computación, Teoría de la demostración, Teoría de la información, Teoría de lenguajes de programación, Teoría de modelos, Teorema, Teoremas de incompletitud de Gödel, Tesis de Church-Turing, Turing completo, Turmite, Wilhelm Ackermann, Yuri Matiyasévich, 1900. Expandir índice (38 más) »
Alan Turing
Alan Mathison Turing (Paddington, Londres; 23 de junio de 1912-Wilmslow, Cheshire; 7 de junio de 1954) fue un matemático, lógico, informático teórico, criptógrafo, filósofo y biólogo teórico británico.
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Alfred Tarski
Alfred Tarski -originalmente Alfred Teitelbaum- (14 de enero de 1901—26 de octubre de 1983) fue un lógico, matemático y filósofo polaco.
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Algoritmo
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.
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Algoritmo de Euclides
En matemáticas, el algoritmo de Euclides, o algoritmo euclidiano, es un método eficiente para calcular el máximo común divisor (MCD) de dos números enteros, el número más grande que los divide a ambos sin dejar resto.
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Alonzo Church
Alonzo Church (14 de junio de 1903 - 11 de agosto de 1995), matemático y lógico estadounidense creador de la base de la computación teórica.
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Aritmética
La aritmética (del lat. arithmetĭcus, derivado del gr. ἀριθμητικός, a partir de ἀριθμός, «número») es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.
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Arquitectura de Von Neumann
La arquitectura Von Neumann, también conocida como modelo de Von Neumann o arquitectura Princeton, es una arquitectura de computadoras basada en la descrita en 1945 por el matemático y físico John von Neumann y otros, en el primer borrador de un informe sobre el EDVAC.
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Autómata celular
Un autómata celular (A.C.) es un modelo matemático y computacional para un sistema dinámico que evoluciona en pasos discretos.
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Autómata finito
Un autómata finito (AF) o máquina de estado finito es un modelo computacional que realiza cómputos en forma automática sobre una entrada para producir una salida.
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Axioma
Axioma es una proposición tan clara y evidente que se admite sin demostración.
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Caja negra (sistemas)
La prueba de caja negra, test funcional o prueba comportamental, es un tipo de prueba de software directa, cuya finalidad es analizar la compatibilidad entre las interfaces de cada uno de los componentes del software.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).
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Cálculo lambda
En lógica matemática, el cálculo lambda es un sistema formal diseñado para investigar la definición de función, la noción de aplicación de funciones y la recursión.
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Ciencias fácticas
Las ciencias fácticas, también llamadas ciencias factuales o ciencias empíricas, según una clasificación de las ciencias, son las que tienen el fin de comprender los hechos, es decir, crear una representación mental o artificial de los hechos lo más cercana a cómo son en la realidad o naturaleza.
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Completitud (lógica)
En metalógica, la completitud o completitud semántica es la propiedad metateórica que tienen los sistemas formales cuando todas las fórmulas lógicamente válidas (todas las verdades lógicas) del sistema son además teoremas del sistema.
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Computación cuántica
La computación cuántica o informática cuántica es un paradigma de computación distinto al de la informática clásica.
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Computadora
Computadora, computador u ordenador es una máquina electrónica digital programable que ejecuta una serie de comandos para procesar los datos de entrada, obteniendo convenientemente información que posteriormente se envía a las unidades de salida.
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Conjunto de Mandelbrot
El conjunto de Mandelbrot es el más estudiado de los fractales.
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Conjunto recursivo
En la teoría de la computabilidad, un conjunto de números naturales se llama computable, recursivo o decidible si hay un algoritmo que decide correctamente si un número pertenece o no al conjunto en tiempo finito.
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Consistencia (lógica)
En metalógica, la consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema.
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Constante de Chaitin
La constante de Chaitin (o número omega de Chaitin o probabilidad de parada) es la probabilidad de que un programa elegido al azar detenga correctamente una máquina de Turing determinada.
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Criba de Eratóstenes
La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado.
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David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del y principios del XX.
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Décimo problema de Hilbert
El décimo problema de Hilbert es uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert.
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Decidibilidad
En metalógica, la decidibilidad es una propiedad de los sistemas formales cuando, para cualquier fórmula en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema.
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Ecuación diofántica
Se llama ecuación diofántica o ecuación diofantina a cualquier ecuación algebraica, de dos o más incógnitas, cuyos coeficientes recorren el conjunto de los números enteros, de las que se buscan soluciones enteras o naturales, esto es, que pertenezcan al conjunto de los números enteros.
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Elemento neutro
El elemento neutro o elemento identidad de un conjunto A, dotado de una operación binaria interna \circledast: Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación \circledast.
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Emil Leon Post
Emil Leon Post (11 de febrero de 1897 en Augustów - 21 de abril de 1954 en Nueva York) fue un matemático estadounidense.
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Entscheidungsproblem
En ciencias de la computación y matemáticas, el Entscheidungsproblem (en español: problema de decisión) fue el reto en lógica simbólica de encontrar un algoritmo general que decidiese si una fórmula del cálculo de primer orden es un teorema.
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Epistemología
La epistemología, del griego ἐπιστήμη ─epistḗmē («conocimiento justificado como verdad»)─ y λόγος ─lógos («estudio»)─, es la rama de la filosofía que estudia el conocimiento: su naturaleza, posibilidad, alcance y fundamentos.
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Función computable
Las funciones computables son el objeto básico de estudio de la teoría de la computabilidad y son, específicamente, las funciones que pueden ser calculadas por una máquina de Turing.
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Función parcial
Las funciones se pueden clasificar en función de su conjunto de partida (o dominio).
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Función recursiva
En lógica matemática y computación, las funciones recursivas o también conocidas como funciones recursivas-μ son una clase de funciones de los números naturales en los números naturales que son «computables» en un sentido intuitivo.
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Gramática formal
Una gramática formal es una estructura lógico-matemática con un conjunto de reglas de formación que definen las cadenas de caracteres admisibles en un determinado lenguaje formal o lengua natural.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Hardware
El hardware, equipo o soporte físico en informática se refiere a las partes físicas, tangibles, de un sistema informático, sus componentes eléctricos, electrónicos y electromecánicos.
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Hipótesis (método científico)
Una hipótesis (del griego hipo, 'subordinación' o 'por debajo' y tesis, 'conclusión que se mantiene con un razonamiento') es un enunciado no verificado, que se intenta confirmar o refutar.
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Idioma alemán
El idioma alemán es una lengua germánica occidental hablada por unas 135 millones de personas, principalmente en Centroeuropa.
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Indecidibilidad
El término indecidibilidad puede referirse a varias cosas diferentes.
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Independencia (lógica matemática)
En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros.
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Industria
La industria es una actividad cuyo propósito es transformar las materias primas en productos elaborados, semielaborados o super elaborados, utilizando una fuente de energía.
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John Horton Conway
John Horton Conway (Liverpool, 26 de diciembre de 1937-Princeton, Nueva Jersey, 11 de abril de 2020) fue un prolífico matemático británico, especialista en la teoría de grupos (teoría de grupos finitos), teoría de nudos, teoría de números, teoría de juegos y teoría de códigos.
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Juego de la vida
El Juego de la vida es un autómata celular diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970.
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Julia Robinson
Julia Hall Bowman Robinson (San Luis, Misuri, -Oakland, California) fue una matemática estadounidense.
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Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978), conocido como Kurt Gödel, fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.
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Lógica
La lógica es una rama de la filosofía de carácter interdisciplinario, entendida como la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida, las falacias, las paradojas y la noción de verdad.
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Lógica de primer orden
Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.
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Lógica matemática
La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, es el estudio formal y simbólico de la lógica, y su aplicación a algunas áreas de la matemática y la ciencia.
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Lenguaje de programación
Un lenguaje de programación es un lenguaje formal (o artificial, es decir, un lenguaje con reglas gramaticales bien definidas) que proporciona a una persona, en este caso el programador, la capacidad y habilidad de escribir (o programar) una serie de instrucciones o secuencias de órdenes en forma de algoritmos con el fin de controlar el comportamiento físico o lógico de un sistema informático, para que de esa manera se puedan obtener diversas clases de datos o ejecutar determinadas tareas.
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Lenguaje formal
En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos son primitivos y las reglas para unir esos símbolos están formalmente especificadas.
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Martin Davis
Martin Davis, (Nueva York, 1928-1 de enero de 2023) fue un matemático estadounidense conocido por su trabajo relacionado con el décimo problema de Hilbert.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Máquina
Una máquina es un conjunto de elementos móviles y fijos cuyo funcionamiento posibilita aprovechar, dirigir, regular o transformar energía, o realizar un trabajo con un fin determinado.
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Máquina de Post
En teoría de la computación y teoría de la recursión, una máquina de Post, bautizada así en honor de Emil Leon Post, es un autómata determinista con una cola.
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Máquina de Turing
Una máquina de Turing es un dispositivo que manipula símbolos sobre una tira de cinta de acuerdo con una tabla de reglas.
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Máquina de Turing probabilística
En Teoría de la complejidad computacional, se utilizan Máquinas de Turing probabilísticas para definir diferentes clases de complejidad.
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Máquina oráculo
En teoría de la complejidad y en la teoría de la computabilidad, una máquina oráculo es una máquina abstracta usada para estudiar problemas de decisión.
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Máximo común divisor
En las matemáticas, se define el máximo común divisor (mcd o m.c.d.) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno.
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MIT Press
MIT Press es una editorial universitaria afiliada a Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).
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Número computable
En matemáticas, especialmente en ciencia computacional teórica y lógica matemática, los números computables o recursivos son los números reales que pueden ser computados con la precisión que se desee por un algoritmo finito.
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Número primo
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Oxford University Press
Oxford University Press (OUP) es la casa editorial de mayor reconocimiento en el Reino Unido y una de las más prestigiosas a nivel mundial.
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Piergiorgio Odifreddi
Piergiorgio Odifreddi (Cuneo, 13 de julio de 1950), es un matemático italiano, profesor universitario de lógica matemática, ensayista y divulgador científico; ha escrito también obras sobre filosofía y teología, así como política e historia de la ciencia, siendo colaborador de revistas especializadas y medios de comunicación italianos y extranjeros.
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Piotr Nóvikov
Piotr Serguéyevich Nóvikov (Пётр Сергеевич Новиков; 1901-1975) fue un matemático ruso que trabajó en lógica matemática, teoría de conjuntos, física matemática y teoría de grupos.
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Problema de decisión
En teoría de la computación, un problema es un conjunto de frases de longitud finita que tienen asociadas frases resultantes también de longitud finita.
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Problema de la parada
El problema de la parada o problema de la detención para máquinas de Turing consiste en lo siguiente: dada una Máquina de Turing M y una palabra w, determinar si M terminará en un número finito de pasos cuando es ejecutada usando w como dato de entrada.
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Problemas de Hilbert
Los problemas de Hilbert conforman una lista de 23 problemas matemáticos compilada por el matemático alemán David Hilbert para la conferencia en París del Congreso Internacional de Matemáticos de 1900.
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Recursión
La recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición.
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Sistema formal
Un sistema formal o sistema lógico es un sistema abstracto compuesto por un lenguaje formal, axiomas, reglas de inferencia y a veces una semántica formal, que se utiliza para deducir o demostrar teoremas y dar una definición rigurosa del concepto de demostración.
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Software
Se conoce como software, logicial o soporte lógico al sistema formal de un sistema informático, que comprende el conjunto de los componentes lógicos necesarios que hace posible la realización de tareas específicas, en contraposición a los componentes físicos que son llamados hardware.
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Stephen Kleene
Stephen Cole Kleene (Hartford, Connecticut; 5 de enero de 1909-Madison, Wisconsin; 25 de enero de 1994) fue un lógico y matemático estadounidense.
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Teoría de autómatas
La teoría de autómatas es una rama de la teoría de la computación que estudia las máquinas abstractas y los problemas que éstas son capaces de resolver.
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Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.
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Teoría de la complejidad computacional
La teoría de la complejidad computacional o teoría de la complejidad informática es una rama de la teoría de la computación que se centra en la clasificación de los problemas computacionales de acuerdo con su dificultad inherente, y en la relación entre dichas clases de complejidad.
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Teoría de la computación
La teoría de la computación o teoría de la informática es un conjunto de conocimientos racionales y sistematizados que se centran en el estudio de la abstracción de los procesos, con el fin de reproducirlos con ayuda de sistemas formales; es decir, a través de símbolos y reglas lógicas.
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Teoría de la demostración
La teoría de la demostración o teoría de la prueba es una rama de la lógica matemática que trata a las demostraciones como objetos matemáticos, facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas.
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Teoría de la información
La teoría de la información, también conocida como teoría matemática de la comunicación (Inglés: mathematical theory of communication) o teoría matemática de la información, es una propuesta teórica presentada por Claude E. Shannon y Warren Weaver a finales de la década de los años 1940.
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Teoría de lenguajes de programación
La teoría de lenguajes de programación es una rama de la ciencias de la computación que se encarga del diseño, implementación, análisis, caracterización y clasificación de lenguajes de programación y sus características.
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Teoría de modelos
En matemática, teoría de modelos es el estudio de (clases de) estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, en relación con las teorías axiomáticas y la lógica matemática.
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Teorema
Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra.
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Teoremas de incompletitud de Gödel
Los teoremas de incompletitud de Gödel son dos célebres teoremas de lógica matemática demostrados por Kurt Gödel en 1931.
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Tesis de Church-Turing
En teoría de la computabilidad, la tesis de Church-Turing formula hipotéticamente la equivalencia entre los conceptos de función computable y máquina de Turing, que expresado en lenguaje corriente vendría a ser "todo algoritmo es equivalente a una máquina de Turing".
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Turing completo
En la teoría de computadoras reales y virtuales, de los lenguajes de programación y de otros sistemas lógicos, un sistema Turing completo es aquel que tiene un poder computacional equivalente a la máquina de Turing universal.
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Turmite
En ciencias de la computación, un Turmite es una máquina de Turing que se vale de una cinta bidimensional, haciendo alusión a la Teoría de la computabilidad, un Turmite tiene el mismo poder que una máquina de Turing determinista; por el hecho que acepta y decide el mismo tipo de lenguajes (recursivamente enumerables y recursivos, respectivamente) y computa exactamente las mismas funciones totales y parciales (las recursivas minimizadas limitadas y las recursivas minimizadas ilimitadas, respectivamente), empero, en la teoría de la Complejidad computacional, un Turmite con k cabezas resuelve un problema exactamente en el mismo tiempo que lo resuelve una MT con k cintas (siendo k el número mínimo con el cual se logre la máxima eficacia), o sea, aproximadamente en tiempo O(\sqrt n), siendo n el tiempo en el que ese mismo problema es resuelto por una MT determinista de una sola cinta.
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Wilhelm Ackermann
Wilhelm Ackermann (29 de marzo de 1896 - 24 de diciembre de 1962) fue un matemático alemán.
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Yuri Matiyasévich
Yuri Vladímirovich Matiyasévich, (Юрий Владимирович Матиясевич, Leningrado, 2 de marzo de 1947) es un matemático ruso.
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1900
1900 fue un año común comenzado en lunes según el calendario gregoriano y un año bisiesto comenzado en sábado según el calendario juliano.
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