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Transformada de Fourier discreta

Índice Transformada de Fourier discreta

En matemáticas, la transformada discreta de Fourier o DFT (del inglés, discrete Fourier transform) es un tipo de transformada discreta utilizada en el análisis de Fourier.

26 relaciones: Arcotangente, Arcotangente de dos parámetros, Base ortonormal, Conjugado (matemática), Convolución, Correlación cruzada, Delta de Kronecker, Dominio de la frecuencia, Dominio del tiempo, Ecuación en derivadas parciales, Fórmula de Euler, Frecuencia, Frecuencia de Nyquist, Función (matemática), Imagen digital, Matemáticas, Matriz de Vandermonde, Número complejo, Ortogonalidad, Ortonormal, Procesamiento digital de señales, Raíz de la unidad, Relación de Parseval, Transformada rápida de Fourier, Vector, valor y espacio propios, Ventana (función).

Arcotangente

En trigonometría, la arcotangente se define como la función inversa de la tangente de un ángulo.

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Arcotangente de dos parámetros

La función arcotangente de dos parámetros (representada con la notación \operatorname (y, x) o también \operatorname (y, x); el nombre procede de que el cálculo de la arcotangente se hace a partir de dos argumentos) devuelve el ángulo formado entre el eje x positivo y la recta que conecta el origen con un del plano euclidiano, expresado en radianes.

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Base ortonormal

En álgebra lineal, una base ortonormal de un espacio prehilbertiano V (es decir, un espacio vectorial con producto interno) o, en particular, de un espacio de Hilbert H, es un conjunto de elementos cuyo span es denso en el espacio, en el que los elementos son mutuamente ortogonales y normales, es decir, de magnitud unitaria.

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Conjugado (matemática)

En matemáticas, el conjugado de un número complejo, se obtiene cambiando el signo de su componente imaginaria.

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Convolución

En matemáticas, y en particular análisis funcional, una convolución es un operador matemático que transforma dos funciones f y g en una tercera función que en cierto sentido representa la magnitud en la que se superponen f y una versión trasladada e invertida de g. Una convolución es un tipo muy general de media móvil, como se puede observar si una de las funciones se toma como la función característica de un intervalo.

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Correlación cruzada

En estadística, el término correlación cruzada a veces es usado para referirse a la covarianza cov(X, Y) entre dos vectores aleatorios X e Y. En procesamiento de señales, la correlación cruzada (o a veces denominada "covarianza cruzada") es una medida de la similitud entre dos señales, frecuentemente usada para encontrar características relevantes en una señal desconocida por medio de la comparación con otra que sí se conoce.

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Delta de Kronecker

En matemáticas, la delta de Kronecker (llamada así en referencia al matemático alemán Leopold Kronecker) es una función de dos variables, generalmente solo números enteros no negativos.

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Dominio de la frecuencia

El dominio de la frecuencia es un término usado para describir el análisis de funciones matemáticas, señales o movimiento periódico respecto a su frecuencia.

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Dominio del tiempo

El dominio temporal es un término utilizado para describir el análisis de funciones matemáticas o señales físicas respecto al tiempo.

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Ecuación en derivadas parciales

En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (en ocasiones abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas.

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Fórmula de Euler

La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que la relación fundamental entre las funciones trigonométricas y la función exponencial compleja.

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Frecuencia

La frecuencia —denotada comúnmente con la letra griega ν o con la letra latina f— es el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier proceso periódico.

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Frecuencia de Nyquist

La frecuencia de Nyquist, llamada así por el ingeniero informático Harry Nyquist, es la mitad de la tasa de muestreo de un sistema de procesamiento de una señal discreta.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Imagen digital

Una imagen digital o gráfico digital es una representación bidimensional de una imagen a partir de una matriz numérica, frecuentemente en binario (unos y ceros).

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Matriz de Vandermonde

Matriz de Vandermonde es, en álgebra lineal, una matriz que presenta una progresión geométrica en cada fila.

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Número complejo

Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

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Ortogonalidad

Ortogonalidad puede referirse a.

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Ortonormal

Un conjunto de vectores es ortonormal si es un conjunto ortogonal y la norma (o módulo) de cada uno de sus vectores es igual a 1.

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Procesamiento digital de señales

El procesamiento de señales digitales o DSP (sigla en inglés de digital signal processing) es la manipulación matemática de una señal de información para modificarla o mejorarla en algún sentido.

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Raíz de la unidad

En matemática, las raíces n-ésimas de la unidad, o números de de Moivre, son todos los números complejos que dan 1 cuando son elevados a una potencia dada n. Se puede demostrar que están localizados en el círculo unitario del plano complejo y que en ese plano forman los vértices de un polígono regular de n lados con un vértice sobre el punto 1 de dicho plano, siempre que n>2.

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Relación de Parseval

En matemáticas, la Relación de Parseval demuestra que la Transformada de Fourier es unitaria; es decir, que la suma (o la integral) del cuadrado de una función es igual a la suma (o a la integral) del cuadrado de su transformada.

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Transformada rápida de Fourier

La transformada rápida de Fourier, conocida por la abreviatura FFT (del inglés Fast Fourier Transform) es un algoritmo eficiente que permite calcular la transformada de Fourier discreta (DFT) y su inversa.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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Ventana (función)

Las ventanas son funciones matemáticas usadas con frecuencia en el análisis y el procesamiento de señales para evitar las discontinuidades al principio y al final de los bloques analizados.

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Transformada de fourier discreta, Transformada discreta de Fourier.

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