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Función gamma

Índice Función gamma

En matemáticas, la función gamma (denotada como \Gamma(z), donde \Gamma es la letra griega gamma en mayúscula), es una aplicación que extiende el concepto de factorial a los números reales y complejos.

66 relaciones: Adrien-Marie Legendre, Anillo (matemática), Aproximación de Lanczos, Aproximación de Spouge, Cambridge University Press, Carl Friedrich Gauss, Cero (análisis complejo), Combinatoria, Constante de Euler-Mascheroni, Constante de Gauss, Convergencia absoluta, Convexidad logarítmica, Cuerpo finito, Derivada logarítmica, Distribución de probabilidad, Distribución gamma, Editorial Mir, Ernst Kummer, Estadística, Extensión analítica, Factorial, Fórmula de reflexión, Fórmula de Stirling, Función (matemática), Función beta, Función convexa, Función digamma, Función especial, Función gamma de Hadamard, Función gamma elíptica, Función gamma incompleta, Función gamma inversa, Función holomorfa, Función meromorfa, Función poligamma, Función trigamma, Función zeta de Riemann, Integración, Integral de Euler, Integral de Gauss, Γ, James R. Newman, Joseph Ludwig Raabe, Karl Weierstraß, Logaritmo, Logaritmo natural, Matemáticas, Métodos de integración, Media aritmético-geométrica, Número complejo, ..., Número natural, Número positivo, Número real, Polo (análisis complejo), Precisión arbitraria, Probabilidad, Residuo (análisis complejo), Símbolo de Pochhammer, Símbolo k-Pochhammer, Seno cardinal, Serie de Fourier, Suma de Gauss, Suma exponencial, Teorema de Bohr-Mollerup, Teorema de multiplicación, Transformada de Laplace. Expandir índice (16 más) »

Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre (-), fue un destacado matemático francés.

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Anillo (matemática)

En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.

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Aproximación de Lanczos

En matemáticas, la aproximación de Lanczos es un método para evaluar la función gamma numéricamente, publicado por Cornelius Lanczos en 1964.

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Aproximación de Spouge

En matemáticas, la aproximación de Spouge es una fórmula para la función gamma expresada por John L. Spouge en 1994.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Cero (análisis complejo)

En análisis complejo, un cero de una función holomorfa f es un número complejo a que cumple la condición f(a).

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Combinatoria

La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas.

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Constante de Euler-Mascheroni

La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma (\gamma).

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Constante de Gauss

En matemática, la constante de Gauss, denotada mediante la letra G, es definida como la inversa de la media aritmético-geométrica de 1 y la raíz cuadrada de 2: La constante es así llamada en honor a Carl Friedrich Gauss, quien, el 30 de mayo de 1799, descubrió que así pues: donde B denota la función beta de Euler.

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Convergencia absoluta

En matemáticas, una serie (o a veces una integral) de números se dice que converge absolutamente si la suma de los valores absolutos de los términos (o integrandos) es finita.

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Convexidad logarítmica

En matemáticas, una función f definida en un subconjunto convexo de un espacio vectorial real es logarítmicamente convexa si \log f(x)\, es una función convexa de x\,.

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Cuerpo finito

En matemáticas y, más precisamente, en álgebra abstracta, un cuerpo finito, campo finito o campo de Galois (llamado así por Évariste Galois) es un cuerpo con un número finito de elementos.

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Derivada logarítmica

En el ámbito de las matemáticas, específicamente en el cálculo y el análisis complejo, la derivada logarítmica de una función f queda definida por la fórmula donde f ′ es la derivada de f. Sus descubridores fueron Leibniz y Newton.

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Distribución de probabilidad

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable, la probabilidad de que dicho suceso ocurra.

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Distribución gamma

En teoría de probabilidad y Estadística, la distribución gama es una distribución con dos parámetros que pertenece a las distribuciones de probabilidad continuas.

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Editorial Mir

La Editorial Mir (Издательство «Мир», transliterado Izdátel'stva Mir; lit: 'Editorial Paz' o 'Editorial Mundo'), es una editorial estatal soviética y rusa, especializada en la publicación de literatura científica y técnica, traducida a varios idiomas (entre ellos el español).

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Ernst Kummer

Ernst Eduard Kummer (29 de enero de 1810 en Sorau, Brandeburgo, Prusia - 14 de mayo de 1893 en Berlín, Alemania) fue un matemático alemán.

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Estadística

La estadística (la forma femenina del término alemán statistik, derivado a su vez del italiano statista, «hombre de Estado») es la disciplina que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo las leyes de la probabilidad.

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Extensión analítica

En análisis complejo, que es una rama de las matemáticas, una extensión analítica (o continuación analítica) es una técnica para extender el dominio de definición de una función analítica dada.

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Factorial

El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. Por ejemplo: La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático.

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Fórmula de reflexión

En matemática, una fórmula de reflexión o relación de reflexión para una función f es una relación entre f(a − x) y f(x).

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Fórmula de Stirling

En matemáticas, la fórmula de Stirling es una aproximación para factoriales grandes.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función beta

En matemáticas, la función beta, también llamada integral de Euler de primer orden, es una función especial estrechamente relacionada con la función gamma y los coeficientes binomiales.

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Función convexa

En matemática, una función convexa una función real es convexa en un intervalo (a,b), si la cuerda que une dos puntos cualesquiera en el grafo de la función queda por encima de la función.

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Función digamma

En matemáticas, la función digamma se define como la derivada logarítmica de la función gamma: donde \Gamma denota la función gamma.

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Función especial

Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.

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Función gamma de Hadamard

En matemática, la función gamma de Hadamard, llamada en honor a Jacques Hadamard, es una extensión de la función factorial, diferente de la función Gamma.

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Función gamma elíptica

En matemática, la función gamma elíptica es una generalización de la función q-gamma, la cual es en sí misma un q-análogo de la función gamma ordinaria.

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Función gamma incompleta

En matemática, la función gamma se define como una integral definida.

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Función gamma inversa

En matemática, la función gamma inversa es la función donde \Gamma(z) denota la función gamma.

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Función holomorfa

Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto del plano complejo \mathbb y con valores en \mathbb, que son complejo-diferenciables en algún entorno de un punto de su dominio.

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Función meromorfa

En análisis complejo, una función meromorfa sobre un subconjunto abierto D del plano complejo es una función que es holomorfa en todo D excepto en un conjunto de puntos aislados, llamados polos de la función.

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Función poligamma

En matemática, la función poligamma de orden m se define como la (m+1)-ésima derivada del logaritmo de la función gamma: donde es la función digamma.

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Función trigamma

En matemática, la función trigamma, denotada mediante ψ1(z), es la segunda de las funciones poligamma, y es definida mediante Se observa de esta definición que donde ψ(z) es la función digamma.

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Función zeta de Riemann

La función zeta de Riemann (a menudo denominada dseta por transliteración de la letra griega ζ / 𝜁), nombrada en honor a Bernhard Riemann, es una función que tiene una importancia significativa en la teoría de números, por su relación con la distribución de los números primos.

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Integración

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.

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Integral de Euler

En matemáticas, hay dos tipos de integral de Euler: Para enteros positivos m y n, las dos integrales pueden ser expresadas en términos de factoriales y coeficientes binomiales.

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Integral de Gauss

En matemáticas, la integral de Gauss, integral gaussiana o integral de probabilidad, es la integral impropia de la función gaussiana f(x).

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Γ

Gamma (en mayúscula Γ, en minúscula γ; llamada) es la tercera letra del alfabeto griego.

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James R. Newman

James Roy Newman (1907-1966) fue un matemático e historiador matemático estadounidense.

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Joseph Ludwig Raabe

Joseph Ludwig Raabe, conocido también como Josef Rabe (n. Brody, Galitzia - Zürich, Suiza), fue un profesor y matemático suizo del.

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Karl Weierstraß

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (escrito Weierstrass cuando no está disponible el carácter «ß») (Ostenfelde, 31 de octubre de 1815-Berlín, 19 de febrero de 1897) fue un matemático alemán que se suele citar como el «padre del análisis moderno».

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Logaritmo

Sin descripción.

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Logaritmo natural

El logaritmo natural suele ser conocido como logaritmo neperiano, aunque esencialmente son conceptos distintos.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Métodos de integración

Se entiende por métodos de integración al conjunto de las diferentes técnicas elementales usadas (a veces de forma combinada) para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.

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Media aritmético-geométrica

La media aritmético-geométrica M(x, y) de dos números reales positivos x e y se define de la siguiente forma.

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Número complejo

Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

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Número natural

En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.

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Número positivo

Un número real es positivo si no es 0 ni un número negativo.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Polo (análisis complejo)

En análisis complejo, un polo de una función holomorfa es un cierto tipo de singularidad que se comporta como la singularidad 1/zn en z.

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Precisión arbitraria

En computación, precisión arbitraria o bignum (por big number, "número grande" en inglés) es un método que permite la representación, en un programa informático, de números ya sean enteros o racionales con tantos dígitos de precisión como sean deseados y además posibilita la realización de operaciones aritméticas sobre dichos números.

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Probabilidad

La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento.

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Residuo (análisis complejo)

Se denomina residuo de una función analítica f(z) en una singularidad aislada z.

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Símbolo de Pochhammer

Sean z un número complejo y n un número entero, el símbolo de Pochhammer está definido por Si z y z+n no son enteros negativos, entonces donde \Gamma es la función gamma.

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Símbolo k-Pochhammer

En la teoría matemática de funciones especiales, el símbolo k-Pochhammer y la función k-gamma, introducidas por Rafael Díaz y Eddy Pariguan son generalizaciones del símbolo de Pochhammer y la función gamma.

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Seno cardinal

En matemática, el seno cardinal es una función especial denotada por \mathrm(x)\,; tiene dos definiciones, la «normalizada» y la «desnormalizada», que se definen de la siguiente forma.

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Serie de Fourier

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua.

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Suma de Gauss

En matemáticas, una suma de Gauss o suma gaussiana es un tipo particular de suma finita de raíces de la unidad, usualmente donde la suma es sobre los elementos r de algún anillo conmutativo finito R, ψ(r) es un homomorfismo de grupos del grupo aditivo R+ sobre el círculo unitario, y χ(r) es un homomorfismo de grupo del grupo unitario R× dentro del círculo, extendido a r no unitario, donde éste toma el valor de 0.

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Suma exponencial

En matemática, una suma exponencial puede ser una serie de Fourier finita (p.e. un polinomio trigonométrico), u otro tipo de suma finita formada mediante el uso de la función exponencial, generalmente expresada en términos de la función Por lo tanto, una suma exponencial típica puede tomar la forma sumada sobre una sucesión finita de números reales xn.

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Teorema de Bohr-Mollerup

En análisis matemático, el teorema de Bohr-Mollerup llamado así debido a los matemáticos daneses Harald Bohr y Johannes Mollerup que lo probaron en 1922, otorga una caracterización de la función gamma, definida para x > 0 por como la única función f en el intervalo x > 0 que simultáneamente cumple las siguientes tres propiedades.

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Teorema de multiplicación

En matemática, el teorema de multiplicación es un cierto tipo de identidad que es obedecida por muchas funciones especiales relacionadas con la función gamma.

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Transformada de Laplace

En matemáticas, la transformada de Laplace es una transformada integral que convierte una función de variable real t (normalmente el tiempo) a una función de variable compleja s. Tiene muchas aplicaciones en ciencia e ingeniería porque es una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales.

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