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Análisis matemático
El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales y los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.
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Arquitectura
La arquitectura (del latín architectūra, architectūrae, y este a su vez del griego antiguo ἀρχιτέκτων, architéctōn, ‘arquitecto’ o ‘constructor jefe’, compuesto de ἀρχός, archós ‘jefe’, ‘guía’, y τέκτων, téctōn, ‘constructor’) es el arte y la técnica de proyectar, diseñar y construir, modificando el hábitat humano, estudiando la estética, el buen uso y la función de los espacios, ya sean arquitectónicos, urbanos o de paisaje.
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Artesanía
Artesanía o artesanado se refiere al trabajo de un artesano (normalmente realizado de forma manual por una persona, sin el auxilio de maquinaria o automatizaciones), al producto que es obtenido de ese trabajo, en el que cada pieza es distinta de las demás.
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Astronomía
La astronomía (del griego άστρον 'estrella' y νομία 'normas', 'leyes de las estrellas') es la ciencia natural que estudia los cuerpos celestes del universo, incluidos las estrellas, los planetas, sus satélites naturales, los asteroides, cometas y meteoroides, la materia interestelar, las nebulosas, la materia oscura, las galaxias y demás; por lo que también estudia los fenómenos astronómicos ligados a ellos, como las supernovas, los cuásares, los púlsares, la radiación cósmica de fondo, los agujeros negros, entre otros, así como las leyes naturales que las rigen.
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Axioma
Axioma es una proposición tan clara y evidente que se admite sin demostración.
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Axiomas de Hilbert
Los axiomas de Hilbert son un conjunto de 20 (originalmente 21) hipótesis propuestas por David Hilbert en 1899 como el fundamento para un tratamiento moderno de la geometría euclídea.
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Balística
Por balística (del latín ballista, «ballesta»; a su vez, del griego βάλλειν, «lanzar») se entiende el estudio del movimiento y efectos de los proyectiles (balas, bombas de gravedad, cohetes, misiles balísticos, etc).
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Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, 17 de septiembre de 1826-Verbania, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.
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Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.
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Cartografía
La cartografía (del griego χάρτης, chartēs.
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Círculo
El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto, tiene asociada un área.
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Compás (instrumento)
El compás (del latín on- y passus, "paso", o del latín compassare, "mantener el paso") es un instrumento que sirve para trazar círculos o arcos de circunferencia.
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Curva
En matemática (inicialmente estudiado en geometría elemental y, de forma más rigurosa, en geometría diferencial), la curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.
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David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del y principios del XX.
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Dibujo técnico
El dibujo técnico es un sistema de representación gráfica de diversos tipos de objetos, con el propósito de proporcionar información suficiente para facilitar su análisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar su futura construcción y mantenimiento.
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Dimensión
La dimensión (del latín dīmensiō, abstracto de dēmētiri, 'medir') es un número relacionado con las propiedades métricas o topológicas de un objeto matemático.
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Dualidad (geometría proyectiva)
En geometría, una característica llamativa del plano proyectivo es la simetría entre los papeles que desempeñan puntos y rectas en numerosas definiciones y teoremas.
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Ecuación
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.
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Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.
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Elementos de Euclides
Los Elementos de Euclides (en griego:, stoicheia, y conocido como geometría euclidiana; en griego: Ευκλειδης Γεωμετρια) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides, cerca del 177 a. C., en Alejandría.
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Esfera
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.
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Espacio dual
En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Euclides
Euclides (en griego Εὐκλείδης, Eukleidēs, latín Euclīdēs) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "el padre de la geometría".
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Física
La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.
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Física aplicada
Física aplicada es un término genérico que indica la parte de la física que se interesa particularmente por el uso de tecnologías.
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Felix Klein
Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849-Gotinga, 22 de junio de 1925) fue un matemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva.
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Figura geométrica
Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las proporciones de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano.
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Fractal
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas.
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Geografía
La geografía (del latín geographĭa, y este del griego γεωγραφία, literalmente traducido como «descripción de la tierra») es la disciplina que trata del estudio, la descripción o de la representación gráfica de la Tierra.
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Geometría absoluta
Se llama geometría absoluta al sistema axiomático que depende de los primeros cuatro postulados de Euclides, y no del quinto postulado, es decir, el de las rectas paralelas.
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Geometría afín
En la matemática, la geometría afín es el estudio de las propiedades geométricas que permanecen inmutables bajo las transformaciones afines, como por ejemplo las transformaciones lineales no singulares y traslaciones.
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Geometría algebraica
La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica.
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Geometría analítica
La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etcétera.
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Geometría clásica
La geometría clásica es la rama de la geometría basada en los Elementos de Euclides.
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Geometría computacional
La geometría computacional es una rama de las ciencias de la computación dedicada al estudio de algoritmos que pueden ser expresados en términos de la geometría.
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Geometría conforme
En matemáticas, la geometría conforme es el estudio de las transformaciones conformes (aquellas que preservan ángulos) en un espacio.
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Geometría constructiva de sólidos
Con su nombre derivado del inglés CSG (Constructive Solid Geometry), la geometría constructiva de sólidos o GCS es una técnica usada para modelado sólido, que consiste en crear cuerpos complejos a partir de geometrías elementales (cubos, esferas, conos) combinándolos con operaciones booleanas como la unión y la intersección.
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Geometría convexa
La geometría convexa es una rama de la geometría, cuyo objeto de estudio e investigación son los sistemas convexos, principalmente, en el espacio euclidiano.
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Geometría de curvas y superficies
La geometría diferencial de curvas y superficies o geometría diferencial de Gauss, trata del estudio de curvas y superficies, e incluso objetos de más dimensiones denominados variedades.
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Geometría de incidencia
Se llama geometría de incidencia a aquella estructura que carece de axiomas de congruencia.
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Geometría de las transformaciones
La geometría de las transformaciones (o geometría transformacional) se refiere a una teoría pedagógica acerca de la enseñanza de la geometría euclídea que tiene como base el Programa de Erlangen, propuesto por el matemático alemán Felix Klein (1849-1925).
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Geometría de Riemann
En geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales (por ejemplo, una variedad de Riemann) con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro.
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Geometría del espacio
La geometría del espacio (también llamada geometría espacial) es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo.
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Geometría descriptiva
La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.
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Geometría diferencial
En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal.
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Geometría diferencial de curvas
En matemáticas, la geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo.
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Geometría diferencial de hipersuperficies
En matemáticas, la geometría diferencial de hipersuperficies propone definiciones y métodos para analizar la geometría de hipersuperficies o variedades diferenciales de n dimensiones inmersas en una variedad riemanniana o el espacio euclídeo.
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Geometría diferencial de superficies
En matemáticas, la geometría diferencial de superficies propone definiciones y métodos para analizar la geometría de superficies o variedades diferenciales de dos dimensiones inmersas en variedades de Riemann y, en particular, en el espacio euclídeo.
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Geometría diferencial de variedades
Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática; existe en diversas variantes utilizadas según el dominio particular considerado.
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Geometría diferencial discreta
La geometría diferencial discreta es el estudio de las contrapartes discretas de nociones en geometría diferencial.
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Geometría discreta
La geometría discreta y la geometría combinatoria son ramas de la geometría que estudian las propiedades combinatorias de objetos geométricos discretos.
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Geometría elíptica
La geometría elíptica (llamada a veces riemanniana) es un modelo de geometría no euclidiana de curvatura constante que satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides pero no el quinto.
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Geometría esférica
La geometría esférica es la geometría de la superficie bidimensional de una esfera.
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Geometría euclidiana
La geometría euclidiana es un sistema matemático atribuido al antiguo matemático griego Euclides, que describió en su libro de texto sobre geometría: ''Los'' ''Elementos''.
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Geometría finita
Una geometría finita es un sistema geométrico que tiene únicamente un número finito de puntos.
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Geometría hiperbólica
La geometría hiperbólica /o lobachevskiana/ es un modelo de geometría que satisface solo los cuatro primeros postulados de la geometría euclidiana.
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Geometría molecular
La geometría molecular o estructura molecular se refiere a la disposición tridimensional de los átomos que constituyen una molécula.
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Geometría no euclidiana
Se denomina geometría no euclidiana, o no euclídea, a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos.
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Geometría ordenada
La geometría ordenada es un tipo de geometría que presenta el concepto de intermediación pero, como la geometría proyectiva, omitiendo la noción básica de medición.
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Geometría proyectiva
Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida.
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Geometría sintética
La geometría pura o sintética es una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar y construir de manera sintética las formas y lugares geométricos.
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GPS
El Sistema de Posicionamiento Global (GPS; Global Positioning System), originalmente Navstar GPS, es un sistema que permite a un dispositivo receptor localizar su propia posición sobre la Tierra con una precisión de hasta centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo común son unos pocos metros.
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Griego antiguo
El nombre genérico de griego antiguo (autoglotónimo: Ἀρχαία Ἑλληνικὴ γλῶσσα/γλῶττα; griego moderno: Αρχαία ελληνική γλώσσα o Αρχαία ελληνικά; Lingua Palaeograeca o Lingua Graeca antiqua en latín), se refiere a todas las lenguas, dialectos y variantes de la lengua griega hablados durante la Antigüedad: griego homérico, arcaico, clásico, helenístico, dórico, jónico, ático, entre otros, sin hacer distinción entre ellos.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Homeomorfismo
En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).
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Integral de Lebesgue
En Análisis matemático, la integral de Lebesgue es la extensión y reformulación del concepto de integral de Riemann a una clase más amplia de funciones reales, así como extiende los posibles dominios en los cuales estas integrales pueden definirse.
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Integral de Riemann
En la rama de las matemáticas conocida como análisis real, la integral de Riemann, creada por Bernhard Riemann en un artículo publicado en 1854, fue la primera definición rigurosa de la integral de una función en un intervalo.
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Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.
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János Bolyai
János Bolyai (15 de diciembre de 1802, Kolozsvár, actual Cluj-Napoca, Rumanía-27 de enero de 1860, Târgu Mureș, Rumanía) fue un matemático húngaro (por entonces su lugar natal formaba parte del Imperio austrohúngaro).
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Latín
El latín (autoglotónimo: Lingua Latina o Latīnum; en griego clásico: Λατινικὴ ɣλῶττα; en neogriego: Λατινική γλώσσα o Λατινικά) es una lengua itálica perteneciente al subgrupo latino-falisco, y a su vez a la familia de las lenguas indoeuropeas, que fue hablada en la Antigua Roma y posteriormente durante la Edad Media y la Edad Moderna, llegando hasta la Edad Contemporánea, pues se mantuvo como lengua científica hasta el.
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Leonard Mlodinow
Leonard Mlodinow (1954, Chicago, Illinois) es un físico y matemático estadounidense.
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Leonardo da Vinci
Leonardo da Vinci (Leonardo di ser Piero da Vinci) escuchar (Vinci, 15 de abril de 1452Friedenthal, pág. 9-Amboise, 2 de mayo de 1519) fue un polímata florentino del Renacimiento italiano.
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Longitud
La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre las que se ha definido una distancia.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Mecánica
La mecánica (en griego, Μηχανική y en latín, mēchanica) o arte de construir una máquina es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas.
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Navegación marítima
La navegación marítima es el arte y la ciencia de conducir una embarcación desde una situación de salida (zarpado) hasta otra de llegada, eficientemente y con responsabilidad.
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Nikolái Lobachevski
Nikolái Ivánovich Lobachevski —en caracteres cirílicos: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский — (1 de diciembre de 1792-24 de febrero de 1856) fue un matemático ruso del.
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Pantógrafo
Un pantógrafo (de las raíces griegas παντ, «todo», y γραφ, «dibujo» o «imagen») es un mecanismo articulado basado en las propiedades de los paralelogramos; este instrumento dispone de unas varillas conectadas de tal manera que se pueden mover respecto de un punto fijo (pivote).
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Paraboloide
En la geometría analítica, un paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional que se describe mediante ecuaciones cuya forma canónica es del tipo: Los paraboloides pueden ser elípticos o hiperbólicos, según sea que sus términos cuadráticos (los que contienen variables elevadas al cuadrado, aquí indicadas como x e y) tengan igual o distinto signo, respectivamente.
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Paralelismo (matemática)
En geometría el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual a ca 1 (rectas, planos, hiperplanos entre otros).
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Perpendicularidad
En geometría, la condición de perpendicularidad (del latín per-pendiculum «plomada») es cuando una línea recta corta a otra formando un ángulo recto, el cual mide 90°.
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Plano (geometría)
En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.
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Polígono
En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.
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Polígono regular
En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí.
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Poliedro
Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.
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Politopo
En geometría, politopo significa, en primer lugar, la generalización a cualquier dimensión de un polígono bidimensional o un poliedro tridimensional.
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Postulado
Un postulado es una proposición no evidente por sí misma ni demostrada, pero que se acepta, ya que no existe otro principio al que pueda ser referida.
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Postulados de Euclides
Los postulados de Euclides hacen referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos.
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Programa de Erlangen
Se conoce como Programa de Erlangen a un programa de investigación publicado por Felix Klein en 1872 con el título de Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen.
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Punto (geometría)
El punto en la geometría es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que solo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.
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Recta
En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.
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Regla graduada
La regla graduada es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular.
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Relatividad general
La teoría general de la relatividad o relatividad general es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916.
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Sólidos platónicos
Los sólidos platónicos o regulares son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales.
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Simetría
La simetría (del griego őύν "con" y μέτροv "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.
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Sistema axiomático
En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media o Springer es una editorial global que publica libros, libros electrónicos y publicaciones científicas de revisión por pares relacionados con ciencia, tecnología y medicina (STM: science, technical & medical).
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Superficie
El término superficie puede designar: En geografía.
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Superficie (matemática)
En matemáticas, una superficie es un modelo matemático o artistico del concepto común de superficie.
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Teodolito
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales, en la mayoría de los casos, ámbito en el cual tiene una precisión elevada.
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Teoría de cuerdas
Las teorías de cuerdas son una serie de hipótesis científicas y modelos fundamentales de física teórica que asumen que las partículas subatómicas, aparentemente puntuales, son en realidad «estados vibracionales» de un objeto extendido más básico llamado «cuerda» o «filamento».
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Teorema
Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra.
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Teorema de Pitágoras
En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
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Topografía
La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales; (véase planimetría y altimetría).
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Topología geométrica
La topología geométrica (topología de dimensiones bajas) es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.
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Tridimensional
En física, geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones.
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Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
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Volumen
El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar Definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio.
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