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Aproximación diofántica

Índice Aproximación diofántica

En teoría de números, las aproximaciones diofánticas (llamadas así en honor al matemático griego Diofanto) tratan de las aproximaciones de números reales por medio de números racionales.

36 relaciones: Alan Baker, Aleksandr Jinchin, Annals of Mathematics, Álgebra de Lie, Cambridge University Press, Carl Ludwig Siegel, Combinatoria, Congreso Internacional de Matemáticos, Diofanto de Alejandría, Ecuación diofántica, Fracción, Fracción continua, Freeman Dyson, Grigori Margulis, Grupo cociente, Hermann Weyl, Joseph Liouville, Klaus, Límite superior y límite inferior, Lema de Siegel, Leonhard Euler, Número algebraico, Número de Liouville, Número irracional, Número racional, Número real, Número trascendente, Pierre de Fermat, Raíz cuadrada, Salvo (matemáticas), Sucesión de baja discrepancia, Teoría analítica de números, Teoría de números, Teoría ergódica, Teorema de Hurwitz (teoría de números), Valor absoluto.

Alan Baker

Alan Baker (Londres, 19 de agosto de 1939-Cambridge, 4 de febrero de 2018) fue un matemático y catedrático británico.

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Aleksandr Jinchin

Aleksandr Yakovlevich Jinchin (en ruso: Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин, en francés: Alexandre Khintchine; 19 de julio de 1894 - 18 de noviembre de 1959) fue un matemático soviético, uno de los más importantes contribuyentes a la escuela soviética de la teoría de la probabilidad.

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Annals of Mathematics

Annals of Mathematics, abreviada como Ann.

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Álgebra de Lie

En matemáticas, particularmente en topología diferencial, un álgebra de Lie es la estructura algebraica definida sobre un espacio vectorial, asociada usualmente a los grupos de Lie y usadas en el estudio geométrico de esos los propios grupos y de otras variedades diferenciables.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Carl Ludwig Siegel

Carl Ludwig Siegel (31 de diciembre de 1896 - 4 de abril de 1981) fue un matemático especializado en la teoría de números.

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Combinatoria

La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas.

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Congreso Internacional de Matemáticos

El Congreso Internacional de Matemáticos (International Congress of Mathematicians, ICM) es el más importante congreso en la comunidad matemática.

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Diofanto de Alejandría

Diofanto de Alejandría (en griego antiguo: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Dióphantos ho Alexandreús) fue un matemático griego que vivió en el o en el IV, considerado "el padre del álgebra".

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Ecuación diofántica

Se llama ecuación diofántica o ecuación diofantina a cualquier ecuación algebraica, de dos o más incógnitas, cuyos coeficientes recorren el conjunto de los números enteros, de las que se buscan soluciones enteras o naturales, esto es, que pertenezcan al conjunto de los números enteros.

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Fracción

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado o separado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números.

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Fracción continua

En matemáticas, una fracción continua, nombrada también fracción continuada (por influjo del ingl. continued fraction), es una expresión de la forma: donde es un entero y todos los demás números ai son enteros positivos, para i.

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Freeman Dyson

Freeman John Dyson (Crowthorne, Berkshire, 15 de diciembre de 1923-Princeton; 28 de febrero de 2020), conocido como Freeman Dyson, fue un físico teórico y matemático británico-estadounidense.

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Grigori Margulis

Grigori Aleksándrovich Margulis (el nombre a menudo escrito Gregory o Grigory) (nacido el 24 de febrero de 1946) es un matemático conocido por su trabajo de gran alcance sobre retículos en los grupos de Lie, y la introducción de métodos de la teoría ergódica para aproximaciones diofantinas.

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Grupo cociente

En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.

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Hermann Weyl

Hermann Weyl (Elmshorn, Imperio alemán, 9 de noviembre de 1885-Zúrich, Suiza, 8 de diciembre de 1955) fue un matemático alemán.

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Joseph Liouville

Joseph Liouville (24 de marzo de 1809 - 8 de septiembre de 1882) fue un matemático francés.

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Klaus

Klaus es un nombre propio masculino de origen alemán, neerlandés y escandinavo.

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Límite superior y límite inferior

En matemática se define límite superior y límite inferior de una sucesión (xn) como el mayor y menor límite convergente de las subsecuencias de (xn).

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Lema de Siegel

En teoría de números, el lema de Siegel afirma la existencia de una solución no nula y de tamaño controlado de un sistema lineal a coeficientes enteros.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo.

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Número algebraico

Un número algebraico es cualquier número real o complejo que es solución de una ecuación algebraica de la forma: Donde.

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Número de Liouville

En teoría de números, un número de Liouville es un número real x tal que, para cualquier entero positivo n, existen otros dos enteros p y q, q > 1, que satisfacen: Gracias a las fracciones continuas sabemos que todo número real puede aproximarse por infinitos racionales p/q que verifican 0 2.

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Número irracional

En matemáticas, un número irracional es un valor que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m,n \in \Z y n \neq 0.

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Número racional

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Número trascendente

Un número trascendente, también llamado número trascendental, es un número que no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros no todos nulos.

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia; 17 de agosto de 1601La fecha de su bautismo. Según su fecha de nacimiento es desconocida.-Castres, Francia; 12 de enero de 1665) fue un jurista y matemático francés denominado por el historiador de matemáticas escocés, Eric Temple Bell, con el apodo de «príncipe de los aficionados».

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Raíz cuadrada

En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x, es decir, cumple la ecuación y^2.

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Salvo (matemáticas)

En matemáticas, el término salvo X, o a menos de X, describe la relación en la que los miembros de algún conjunto pueden ser vistos como equivalentes para algún propósito.

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Sucesión de baja discrepancia

En el ámbito de las matemáticas, se denomina sucesión de baja discrepancia a una sucesión con la propiedad de que para todos los valores de N, su subsucesión x 1,..., x N tiene una discrepancia baja.

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Teoría analítica de números

En el ámbito de las matemáticas, la teoría analítica de números es una rama de la teoría de números que utiliza métodos del análisis matemático para resolver problemas sobre los números enteros.

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Teoría de números

La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".

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Teoría ergódica

La teoría ergódica se dedica principalmente al estudio matemático del comportamiento promedio a largo plazo de los sistemas dinámicos.

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Teorema de Hurwitz (teoría de números)

En teoría de números, el teorema de Hurwitz, llamado así en honor a Adolf Hurwitz, proporciona una acotación en una aproximación diofántica.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.

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