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Armónicos esféricos

Índice Armónicos esféricos

En matemáticas, los armónicos esféricos son funciones armónicas que representan la variación espacial de un conjunto ortogonal de soluciones de la ecuación de Laplace cuando la solución se expresa en coordenadas esféricas.

46 relaciones: Acimut, Armónicos esféricos, Campo gravitatorio, Coeficientes Clebsch—Gordan, Coordenadas esféricas, Delta de Kronecker, Ecuación de Laplace, Electrostática, Esfera, Esfera de Riemann, Espacio recubridor, Espacio vectorial, Estado estacionario, Física atómica, Función armónica, Función de cuadrado integrable, Función de onda, Función homogénea, Función trigonométrica, Grupo (matemática), Grupo de Lie, Grupo de Lorentz, Grupo ortogonal, Grupo unitario especial, Latitud, Longitud, Longitud (cartografía), Matemáticas, Método de separación de variables, Mecánica cuántica, N-esfera, Nabla, Número entero, Operador laplaciano, Ortogonalidad (matemática), Ortonormal, Polinomios asociados de Legendre, Polinomios de Legendre, Princeton University Press, Relación de Parseval, Serie hipergeométrica, Subgrupo, Teoría de Sturm-Liouville, Teoría del potencial, Transformación de Möbius, Variable (matemática).

Acimut

El acimut, también escrito como azimut o más raramente acimud (en plural acimudes), se refiere a un ángulo de la orientación sobre la superficie de una esfera real o virtual.

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Armónicos esféricos

En matemáticas, los armónicos esféricos son funciones armónicas que representan la variación espacial de un conjunto ortogonal de soluciones de la ecuación de Laplace cuando la solución se expresa en coordenadas esféricas.

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Campo gravitatorio

En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad.

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Coeficientes Clebsch—Gordan

En física, los coeficientes de Clebsch-Gordan o coeficientes CG son el conjunto de números que aparecen al acoplar momentos angulares en mecánica cuántica.

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Coordenadas esféricas

Elx-119 y-56 z-20 sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.

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Delta de Kronecker

En matemáticas, la delta de Kronecker (llamada así en referencia al matemático alemán Leopold Kronecker) es una función de dos variables, generalmente solo números enteros no negativos.

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Ecuación de Laplace

En cálculo vectorial, la ecuación de Laplace es una ecuación en derivadas parciales de segundo orden de tipo elíptico, que recibe ese nombre en honor al físico y matemático Pierre-Simon Laplace.

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Electrostática

La electrostática es la rama de la física que analiza los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio.

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Esfera

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

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Esfera de Riemann

En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamada así en honor al matemático del Bernhard Riemann, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito.

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Espacio recubridor

En topología, un espacio recubridor o espacio cubriente o revestimiento o recubrimiento es una tripleta donde \tilde,X son espacios topológicos y p:\tilde\to X es una función continua y sobreyectiva Además se cumple que \forall x\in X\quad \exists U abierto en X vecindad de x tal que donde los \tilde_j son disjuntos y para cada \tilde_j la aplicación p|_:\tilde_j\to U es un homeomorfismo.

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Espacio vectorial

En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.

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Estado estacionario

Se dice de un sistema o proceso que está en estado estacionario si las variables que definen su comportamiento, respecto del tiempo, permanecen invariantes.

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Física atómica

La física atómica es la rama de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de los átomos (electrones y núcleos atómicos) así como las interacciones materia-materia y luz-materia en la escala de átomos individuales.

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Función armónica

En matemáticas, sea f: D → R (donde D es un subconjunto abierto de Rn) una función real de n variables, se le llama armónica en D si sobre D tiene derivadas parciales continuas de primer y segundo orden y satisfacen la ecuación de Laplace: en D. Esto se suele escribir como.

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Función de cuadrado integrable

En análisis matemático, una función \scriptstyle f(x) de una variable real con valores reales o complejos se dice de cuadrado sumable o también de cuadrado integrable sobre un determinado intervalo, si la integral del cuadrado de su módulo, definida en el intervalo de definición, converge.

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Función de onda

En mecánica cuántica, una función de onda \psi (\mathbf,t) es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas.

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Función homogénea

En matemáticas, una función homogénea es una función tal que, si todos sus argumentos se multiplican por un escalar, entonces su valor se multiplica por alguna potencia de este escalar, llamado grado de homogeneidad, o simplemente el grado; es decir, si es un número entero, una función de variables es homogénea de grado si para cada x_1, \ldots, x_n, y s\ne 0.

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Función trigonométrica

En matemática, las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

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Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).

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Grupo de Lie

En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.

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Grupo de Lorentz

En física, el grupo de Lorentz \mathcal es el grupo de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski, la composición clásica de todos los fenómenos físicos no gravitacionales.

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Grupo ortogonal

En matemática, el grupo ortogonal de grado n sobre un cuerpo \scriptstyle \mathbb, designado como \scriptstyle \text(n,\mathbb), es el grupo de matrices ortogonales n por n con las entradas en \scriptstyle \mathbb, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.

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Grupo unitario especial

En matemáticas, el grupo unitario especial (o grupo especial unitario) de grado n es el grupo de matrices unitarias n x n con determinante igual a 1, con las entradas en el cuerpo C de los números complejos y con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.

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Latitud

La latitud es la distancia angular entre la línea ecuatorial (el ecuador) y un punto determinado de la Tierra, medida a lo largo del meridiano en el que se encuentra dicho punto.

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Longitud

La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre las que se ha definido una distancia.

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Longitud (cartografía)

La longitud es una medida que en cartografía expresa la distancia angular entre un punto dado de la superficie terrestre y el meridiano que se toma como 0° (es decir, el meridiano de base), medida a lo largo del paralelo en el que se encuentra dicho punto, una circunferencia cuyo centro es la intersección del eje de la Tierra con el plano del citado paralelo.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Método de separación de variables

El método de separación de variables se refiere a un procedimiento para encontrar una solución completa particular para ciertos problemas que involucran ecuaciones en derivadas parciales como serie cuyos términos son el producto de funciones que tienen las "variables separadas".

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Mecánica cuántica

La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la naturaleza a escalas espaciales pequeñas, los sistemas atómicos, subatómicos, sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades observables.

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N-esfera

En matemáticas, una n-esfera (o hiperesfera) es la generalización de la «esfera» a un espacio euclídeo de dimensión arbitraria.

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Nabla

∇ El símbolo nabla.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Operador laplaciano

En cálculo vectorial, el operador laplaciano o laplaciano es un operador diferencial elíptico de segundo orden, denotado como Δ, relacionado con ciertos problemas de minimización de ciertas magnitudes sobre un cierto dominio.

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Ortogonalidad (matemática)

En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego ὀρθός ‘recto’ y γωνία ‘ángulo’) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad.

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Ortonormal

Un conjunto de vectores es ortonormal si es un conjunto ortogonal y la norma (o módulo) de cada uno de sus vectores es igual a 1.

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Polinomios asociados de Legendre

En matemáticas, los polinomios asociados de Legendre son las soluciones canónicas de la ecuación de Legendre o de forma equivalente donde los índices ℓ y m (los cuales son enteros) son el grado y el orden del polinomio asociado de Legendre respectivamente.

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Polinomios de Legendre

En matemáticas, en el análisis de ecuaciones diferenciales ordinarias, las funciones de Legendre son las soluciones de las ecuaciones diferenciales de Legendre: llamadas así en honor del matemático francés Adrien-Marie Legendre.

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Princeton University Press

Princeton University Press es una editorial académica independiente estadounidense, estrechamente ligada a la Universidad de Princeton.

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Relación de Parseval

En matemáticas, la Relación de Parseval demuestra que la Transformada de Fourier es unitaria; es decir, que la suma (o la integral) del cuadrado de una función es igual a la suma (o a la integral) del cuadrado de su transformada.

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Serie hipergeométrica

En matemáticas, una serie hipergeométrica es una serie de potencias donde el k-ésimo coeficiente de la serie es una función racional de k. Si la serie converge, define una función hipergeométrica cuyo dominio es algún subconjunto de los números complejos.

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Subgrupo

En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.

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Teoría de Sturm-Liouville

En matemáticas, una ecuación de Sturm-Liouville, que toma su nombre de Jacques Charles François Sturm (1803-1855) y Joseph Liouville (1809-1882), es una ecuación diferencial lineal de segundo orden de la forma donde las funciones p(x) y w(x) son positivas y q(x) es real.

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Teoría del potencial

En matemáticas y física matemática la teoría del potencial puede definirse como el estudio de las funciones armónicas.

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Transformación de Möbius

En geometría, una transformación de Möbius es una función de la forma: donde z, a, b, c, d son números complejos que verifican que ad − bc ≠ 0.

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Variable (matemática)

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.

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