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Congruencia (teoría de números)

Índice Congruencia (teoría de números)

Congruencia es un término usado en la teoría de números, para designar que dos números enteros a\,\textstyle\text\displaystyle\,b tienen el mismo resto al dividirlos por un número natural m\, \ne\, 0, llamado módulo; esto se expresa utilizando la notación: que se expresa diciendo que: a\, es congruente con b\, módulo m\,.

26 relaciones: Anillo (matemática), Aritmética modular, Carl Friedrich Gauss, Clase de equivalencia, Coeficiente (matemática), Cuerpo (matemáticas), Disquisitiones arithmeticae, Divisibilidad, Ecuación, Ideal (teoría de anillos), Identidad (matemática), Igualdad matemática, Incógnita, Módulo (matemática), Número algebraico, Número entero, Número natural, Número primo, Números coprimos, Pequeño teorema de Fermat, Polinomio, Progresión aritmética, Relación matemática, Relación transitiva, Resto, Teoría de números.

Anillo (matemática)

En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.

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Aritmética modular

En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Clase de equivalencia

En matemáticas, cuando los elementos de algún conjunto tienen una noción de equivalencia definida en ellos (formalizada como una relación de equivalencia), entonces se puede dividir naturalmente el conjunto en clases de equivalencia.

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Coeficiente (matemática)

En matemáticas, un coeficiente es un factor vinculado a un monomio.

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Cuerpo (matemáticas)

En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.

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Disquisitiones arithmeticae

Disquisitiones arithmeticae es un libro de teoría de números escrito por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1798 cuando tenía 21 años, y publicado por primera vez en 1801 en Leipzig.

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Divisibilidad

En matemáticas, concretamente en aritmética, se dice que un número entero a es divisible entre otro entero b (no nulo) si al dividir a entre b el resto es cero o, dicho simbólicamente, a\div b.

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Ecuación

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

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Ideal (teoría de anillos)

En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.

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Identidad (matemática)

En matemáticas, una identidad es la constatación de que dos objetos que matemáticamente se escriben diferente, son de hecho el mismo objeto.

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Igualdad matemática

En matemáticas, un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto matemático se llama igualdad matemática.

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Incógnita

En matemáticas, una incógnita es un elemento constitutivo de una expresión matemática.

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Módulo (matemática)

En matemáticas, un módulo es una de las estructuras algebraicas fundamentales usadas en álgebra abstracta.

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Número algebraico

Un número algebraico es cualquier número real o complejo que es solución de una ecuación algebraica de la forma: Donde.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número natural

En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.

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Número primo

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.

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Números coprimos

En matemáticas, los números coprimos (números primos entre sí o primos relativos) son dos números enteros a y b que no tienen ningún factor primo en común.

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Pequeño teorema de Fermat

El pequeño teorema de Fermat es uno de los teoremas clásicos de teoría de números relacionado con la divisibilidad.

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Polinomio

En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.

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Progresión aritmética

En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».

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Relación matemática

En matemáticas, una relación en un conjunto es alguna clase de vínculo que puede darse o puede no darse (sin posibilidad de estados intermedios) entre dos miembros de un conjunto determinado.

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Relación transitiva

Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.

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Resto

En aritmética el resto o residuo de una división de dos números enteros es el número que se le ha de restar al dividendo para que sea igual a un determinado número de veces el divisor.

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Teoría de números

La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".

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Redirecciona aquí:

Congruencia, Congruente, Congruentes, Numero congruente, Numeros congruentes, Números congruentes, Relacion de congruencia.

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