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59 relaciones: Acotado, Aplicación propia, Émile Borel, Bernard Bolzano, Cesare Arzelà, Compacidad local, Conjunto abierto, Conjunto cerrado, Conjunto finito, Conjunto infinito, Conjunto no numerable, Conjunto numerable, Continuidad uniforme, David Hilbert, Ecuación integral, Eduard Heine, Enciclopedia Británica, Entorno (matemática), Erhard Schmidt, Espacio de Hilbert, Espacio euclídeo, Espacio funcional, Espacio métrico, Espacio métrico completo, Espacio sucesionalmente compacto, Espacio topológico, Familia de conjuntos, Función continua, Henri Léon Lebesgue, Hipótesis del continuo, Integral de Lebesgue, Intervalo (matemática), Intervalo unidad, Karl Weierstraß, Límite (matemática), Límite de una sucesión, Maurice Fréchet, Método de bisección, Número cardinal, Número irracional, Número ordinal (teoría de conjuntos), Número racional, Número real, Operador compacto, Pável Aleksándrov, Pável Urysón, Propiedad de la intersección finita, Recta real, Recubrimiento (matemática), Red (matemática), ..., Sistema cerrado, Soporte (matemática), Subconjunto, Subsucesión, Sucesión (matemática), Teorema de Bolzano-Weierstrass, Teorema de Heine-Borel, Topología, Unión de conjuntos. Expandir índice (9 más) »
Acotado
En matemática, el concepto de acotado se refiere a una situación en la que para cierto objeto matemático o un objeto construido a partir del mismo puede establecerse una relación de orden con otro tipo de entidad llamada cota superior o inferior.
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Aplicación propia
En matemáticas y topología, una aplicación propia (o función propia) es una aplicación entre dos espacios topológicos tal que la imagen inversa de cualquier conjunto compacto es compacta.
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Émile Borel
Félix Édouard Justin Émile Borel (Saint-Affrique, 7 de enero de 1871 - París, 3 de febrero de 1956) fue un matemático y político francés.
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Bernard Bolzano
Bernard Placidus Johann Gonzal Nepomuk Bolzano (Praga, Bohemia (actual República Checa), 5 de octubre de 1781 – ídem, 18 de diciembre de 1848), conocido como Bernard Bolzano fue un matemático, lógico, filósofo y teólogo bohemio que escribió en alemán y que realizó importantes contribuciones a las matemáticas y a la Teoría del conocimiento.
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Cesare Arzelà
Cesare Arzelà (6 de marzo de 1847-15 de marzo de 1912) fue un matemático italiano que enseñó en la Universidad de Bolonia y es reconocido por sus aportes en la teoría de funciones, particularmente por su caracterización de sucesiones de funciones continuas, generalizando la dada anteriormente por Giulio Ascoli en el teorema de Arzelà-Ascoli.
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Compacidad local
En topología y otras áreas de la matemática, la compacidad local es una propiedad topológica de un espacio topológico debido a la cual alrededor de cada punto, localmente, el espacio tiene propiedades similares a las de un espacio compacto.
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Conjunto abierto
Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.
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Conjunto cerrado
En topología, un conjunto cerrado es el complemento de uno abierto.
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Conjunto finito
En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos.
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Conjunto infinito
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito.
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Conjunto no numerable
Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto.
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Conjunto numerable
En matemáticas, un conjunto numerable es un conjunto o bien finito o bien del mismo tamaño que los números naturales.
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Continuidad uniforme
En análisis matemático una función f se dice que es uniformemente continua si pequeños cambios en el valor de x producen pequeños cambios en el valor de la función (continuidad) y el tamaño de los cambios de f(x) depende solo del tamaño de los cambios en x pero no del valor de x (uniforme).
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David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del y principios del XX.
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Ecuación integral
En matemáticas, una ecuación integral es aquella ecuación en la que una función desconocida aparece en el integrando.
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Eduard Heine
Heinrich Eduard Heine (Berlín, 16 de marzo de 1821 – Halle, 21 de octubre de 1881) fue un matemático alemán, célebre por sus trabajos sobre las funciones especiales y el análisis real.
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Enciclopedia Británica
La Enciclopedia Británica (en latín: Encyclopædia Britannica) es una enciclopedia en inglés de conocimiento general, editada por Encyclopædia Britannica, Inc., una empresa privada.
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Entorno (matemática)
Un entorno (o vecindad) es uno de los conceptos básicos de la topología.
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Erhard Schmidt
Erhard Schmidt (Tartu, 13 de enero de 1876 — Berlín, 6 de diciembre de 1959) fue un matemático alemán.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio funcional
En matemáticas, un espacio funcional es un conjunto de funciones de un conjunto X a un conjunto Y, de una clase dada.
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Espacio métrico
En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.
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Espacio métrico completo
En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.
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Espacio sucesionalmente compacto
En matemáticas, un espacio topológico es sucesionalmente compacto si toda sucesión infinita tiene una subsucesión convergente.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Familia de conjuntos
En teoría de conjuntos y en otras ramas relacionadas de las matemáticas, una familia (o colección) puede hacer referencia a cualquiera de los conceptos siguientes dependiendo del contexto.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Henri Léon Lebesgue
Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 28 de junio de 1875 - París, 26 de julio de 1941) fue un matemático francés.
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Hipótesis del continuo
En teoría de conjuntos, la hipótesis del continuo (también conocida como primer problema de Hilbert) es un enunciado relativo a la cardinalidad del conjunto de los números reales, formulado como una hipótesis por Georg Cantor en 1878.
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Integral de Lebesgue
En Análisis matemático, la integral de Lebesgue es la extensión y reformulación del concepto de integral de Riemann a una clase más amplia de funciones reales, así como extiende los posibles dominios en los cuales estas integrales pueden definirse.
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Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.
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Intervalo unidad
En matemáticas, el intervalo unidad o intervalo unitario es el intervalo cerrado, es decir, el conjunto de todos los números reales que son mayores o iguales que 0 y menores o iguales que 1.
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Karl Weierstraß
Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (escrito Weierstrass cuando no está disponible el carácter «ß») (Ostenfelde, 31 de octubre de 1815-Berlín, 19 de febrero de 1897) fue un matemático alemán que se suele citar como el «padre del análisis moderno».
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Límite (matemática)
En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.
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Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.
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Maurice Fréchet
Maurice René Fréchet (en francés; Maligny, 2 de septiembre de 1878-París, 4 de junio de 1973) fue un matemático francés.
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Método de bisección
En matemáticas, el método de bisección, también llamado dicotomía, es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.
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Número cardinal
El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita.
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Número irracional
En matemáticas, un número irracional es un valor que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m,n \in \Z y n \neq 0.
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Número ordinal (teoría de conjuntos)
En teoría de conjuntos, un número ordinal, o simplemente ordinal, es un representante del tipo de orden de un conjunto bien ordenado.
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Número racional
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Operador compacto
En análisis funcional, un operador compacto es un operador lineal L definido sobre un espacio de Banach X a otro espacio de Banach Y, tal que la imagen por L de cualquier conjunto acotado de X es un conjunto relativamente compacto de Y. Un operador con esa propiedad necesariamente es un operador acotado y por tanto continuo.
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Pável Aleksándrov
Pável Serguéyevich Aleksándrov, Bogorodsk, 25 de abril (calendario juliano) o 7 de mayo (gregoriano) de 1896-Moscú, 16 de noviembre de 1982, fue un matemático ruso y soviético.
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Pável Urysón
Pável Samuílovich Uryson (Павел Самуилович Урысон; Odesa, Imperio ruso, 3 de febrero de 1898 - Batz-sur-Mer, costa de Bretaña, Francia, 17 de agosto de 1924) fue un matemático ruso.
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Propiedad de la intersección finita
En matemáticas, una familia de conjuntos F tiene la propiedad de la intersección finita si la intersección de toda subfamilia de F finita y no vacía tiene intersección no nula.
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Recta real
La recta real o recta numérica es una construcción geométrica unidimensional, o línea recta, la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada como la entera de ordenados y separados con la misma distancia.
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Recubrimiento (matemática)
En matemáticas, se dice que una colección de subconjuntos A de un conjunto X es un recubrimiento, cubrimiento o cubierta de X si y solo si la unión de los elementos de la colección A contiene a X. El calificativo del recubrimiento hereda en general los calificativos topológicos o métricos que se asumen para los elementos de la colección que constituyen el recubrimiento.
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Red (matemática)
En matemáticas, una red es la generalización del concepto de sucesión, de tal manera que no necesariamente tenga una cantidad numerable de elementos.
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Sistema cerrado
Existen diferentes acepciones del término "Sistema cerrado", tanto en ciencias como en humanidades.
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Soporte (matemática)
En matemáticas, se denomina soporte de una función al conjunto de puntos donde la función no es cero, o a la clausura de ese conjunto.
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Subconjunto
es subconjunto de otro conjunto si todos los elementos de pertenecen también a. Decimos entonces que «está contenido» dentro de.
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Subsucesión
En matemáticas, una subsucesión es una sucesión que puede derivarse de otra eliminando algunos elementos sin cambiar el orden de los elementos restantes.
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Sucesión (matemática)
En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior.
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Teorema de Bolzano-Weierstrass
En el análisis real, el teorema de Bolzano-Weierstrass es un importante teorema que caracteriza los conjuntos compactos secuencialmente.
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Teorema de Heine-Borel
En el análisis matemático, el teorema de Heine-Borel (también llamado teorema de Heine-Borel-Lebesgue-Bolzano-Weierstraß o incluso teorema de Borel-Lebesgue) establece condiciones para que un subconjunto de \mathbb^m o de \mathbb^m sea compacto.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Unión de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.
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Redirecciona aquí:
Compacidad, Conjunto compacto.
