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Función continua

Índice Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

46 relaciones: Análisis matemático, Bicondicional, Cálculo, Clase (teoría de conjuntos), Clasificación de discontinuidades, Codominio, Conjunto abierto, Continuidad uniforme, Continuo, Coseno, Delta de Dirac, Derivación (matemática), Derivada, Dominio (álgebra), Entorno (matemática), Espacio compacto, Espacio métrico, Espacio topológico, Función (matemática), Función analítica, Función escalón de Heaviside, Función exponencial, Función polinómica, Función rampa, Función real, Función signo, Función sobreyectiva, Funciones de parte entera, Gráfica de una función, Hipérbola, Intervalo (matemática), Límite (matemática), Logaritmo, Movimiento browniano, Número entero, Número ordinal (teoría de conjuntos), Parábola (matemática), Polinomio, Sinusoide, Teoría de conjuntos, Teoría de distribuciones, Teorema de Weierstrass, Teorema del valor intermedio, Topología, Trigonometría, Valor absoluto.

Análisis matemático

El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales y los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.

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Bicondicional

En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.

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Cálculo

En general el término cálculo (del latín calculus, piedrecita, usado para contar o como ayuda al calcular) hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular.

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Clase (teoría de conjuntos)

En teoría de conjuntos, lógica de clases y sus aplicaciones en matemáticas, una clase es una familia de conjuntos o colección de conjuntos (u otros objetos matemáticos) que no necesariamente es un conjunto.

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Clasificación de discontinuidades

Las funciones continuas son de suma importancia en matemática y en distintas aplicaciones.

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Codominio

En matemáticas, el codominio (también llamado contradominio, recorrido, conjunto final o conjunto de llegada) de una función f \colon X \to Y \, es un conjunto Y\, al que pertenecen todos los valores de salida de la función.

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Conjunto abierto

Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.

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Continuidad uniforme

En análisis matemático una función f se dice que es uniformemente continua si pequeños cambios en el valor de x producen pequeños cambios en el valor de la función (continuidad) y el tamaño de los cambios de f(x) depende solo del tamaño de los cambios en x pero no del valor de x (uniforme).

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Continuo

La palabra continuo (sin tilde) proviene del latín continŭus.

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Coseno

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo 2 \pi, además una función trascendente.

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Delta de Dirac

La delta de Dirac o función delta de Dirac es una distribución o función generalizada introducida por primera vez por el físico británico Paul Dirac y, como distribución, define un funcional en forma de integral sobre un cierto espacio de funciones.

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Derivación (matemática)

La derivación, matemáticamente, es un concepto esencial para determinar los espacios tangentes sobre variedades diferenciables, sus cualidades, sus propiedades y sus consecuencias.

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Derivada

En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.

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Dominio (álgebra)

En Álgebra la palabra dominio presenta una seria dificultad.

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Entorno (matemática)

Un entorno (o vecindad) es uno de los conceptos básicos de la topología.

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Espacio compacto

En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.

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Espacio métrico

En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.

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Espacio topológico

Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función analítica

En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente.

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Función escalón de Heaviside

La función escalón de Heaviside, también llamada función escalón unitario o de causalidad a la derecha del cero, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside.

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Función exponencial

En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x).

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Función polinómica

Una función polinómica es una relación que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se multiplique con un polinomio.

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Función rampa

La función rampa es una función elemental real de un solo argumento, continua y diferenciable en todo su dominio excepto en un punto (inicio de la rama) fácilmente computable a partir de la función mínimo o la función valor absoluto.

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Función real

Sea X un conjunto cualquiera no vacío y sea (X) el conjunto formado por todas las funciones de X en \mathbb R. Muchas de las operaciones y propiedades algebraicas de los números reales se pueden extender a (X), como veremos a continuación.

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Función signo

En matemática, la función signo es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada.

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Función sobreyectiva

En matemáticas, una función: \end es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de \scriptstyle X. Formalmente,.

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Funciones de parte entera

En matemáticas, las funciones de parte entera son funciones que toman un número real y devuelven un número entero próximo, sea por exceso o por defecto.

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Gráfica de una función

En matemáticas, la gráfica de una función es un tipo de representación gráfica que permite conocer intuitivamente el comportamiento de dicha función.

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Hipérbola

Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

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Intervalo (matemática)

Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.

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Límite (matemática)

En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.

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Logaritmo

Sin descripción.

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Movimiento browniano

El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en las partículas que se hallan en un medio fluido (líquido o gas), como resultado de choques contra las moléculas de dicho fluido.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número ordinal (teoría de conjuntos)

En teoría de conjuntos, un número ordinal, o simplemente ordinal, es un representante del tipo de orden de un conjunto bien ordenado.

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Parábola (matemática)

En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica de excentricidad igual a 1, resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.

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Polinomio

En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.

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Sinusoide

En matemática se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí.

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Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una rama de laNlab lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.

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Teoría de distribuciones

En análisis matemático, una distribución o función generalizada es un objeto matemático que generaliza la noción de función y la de medida.

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Teorema de Weierstrass

El teorema de Weierstrass es un teorema de análisis real que establece que una función continua en un intervalo cerrado y acotado (de números reales) alcanza sus valores máximo y mínimo en puntos del intervalo.

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Teorema del valor intermedio

En análisis matemático el teorema del valor intermedio (o más correctamente teorema de los valores intermedios, o TVI), es un teorema sobre funciones continuas reales definidas sobre un intervalo.

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Topología

La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

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Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.

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Redirecciona aquí:

Aplicaciones continuas, Continua, Continuidad (matematica), Continuidad (matematicas), Continuidad (matemática), Continuidad (matemáticas), Continuos, Funcion continua, Funcion discontinua, Funciones continuas, Funciones continuas reales, Función discontinua.

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