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86 relaciones: AES, Algoritmo de Euclides, Anillo (matemática), Anillo cociente, Anillo conmutativo, Anillo de división, Aritmética modular, Automorfismo, Évariste Galois, Característica (matemática), Cardinalidad, Carl Friedrich Gauss, Clase de equivalencia, Clausura algebraica, Congruencia (teoría de números), Conjunto finito, Conmutatividad, Criptografía, Criptografía asimétrica, Criptografía simétrica, Cuerpo (matemáticas), Cuerpo de descomposición, Detección y corrección de errores, Disyunción exclusiva, Divisibilidad, Divisor de cero, Dominio (álgebra), Dominio de integridad, Dominio euclídeo, Elemento neutro, Endomorfismo, Endomorfismo de Frobenius, Espacio vectorial, Extensión algebraica, Extensión de cuerpos, Extensión separable, Extensión simple, Ferdinand Georg Frobenius, Función biyectiva, Función booleana, Función φ de Euler, Función polinómica, Geometría algebraica, Geometría aritmética, George Boole, Grupo (matemática), Grupo abeliano, Grupo cíclico, Grupo cociente, Grupo trivial, ..., Ideal (teoría de anillos), Identidad de Bézout, Informática, Interpolación polinómica de Lagrange, Inverso multiplicativo, Isomorfismo, Lema de Euclides, Licencia de documentación libre de GNU, Logaritmo discreto, Matemáticas, Mínimo común múltiplo, Número cardinal, Número complejo, Número entero, Número p-ádico, Número primo, Número racional, Número real, Opuesto, Pequeño teorema de Fermat, Polinomio, Polinomio irreducible, Potenciación, Relación de equivalencia, Resto, Teoría de anillos, Teoría de códigos, Teoría de cuerpos, Teoría de Galois, Teoría de números, Teoría de números algebraicos, Teorema de Artin-Wedderburn, Teorema de Lagrange (teoría de grupos), Unión de conjuntos, Valor de verdad, 1905. Expandir índice (36 más) »
AES
Aes puede referirse a.
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Algoritmo de Euclides
En matemáticas, el algoritmo de Euclides, o algoritmo euclidiano, es un método eficiente para calcular el máximo común divisor (MCD) de dos números enteros, el número más grande que los divide a ambos sin dejar resto.
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Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Anillo cociente
En teoría de anillos, rama del álgebra abstracta, un anillo cociente, anillo factor o anillo de residuos es el anillo que se obtiene sobre el conjunto de clases de equivalencia de un anillo respecto a una relación de equivalencia a \sim b dada por a-b\in I donde I es cualquier ideal bilateral cuando las operaciones en el conjunto de clases de equivalencia son inducidas por las operaciones en el anillo original.
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Anillo conmutativo
En teoría de anillos (una rama del álgebra abstracta), un anillo conmutativo es un anillo (R, +, ·) en el que la operación de multiplicación · es conmutativa; es decir, si para cualquiera a, b ∈ R, a·b.
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Anillo de división
En álgebra, un anillo de división o cuerpo no conmutativo es un anillo unitario en el que todo elemento distinto de cero es invertible y por tanto una unidad.
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Aritmética modular
En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.
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Automorfismo
En matemáticas, un automorfismo es un isomorfismo de un objeto matemático en sí mismo.
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Évariste Galois
Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 25 de octubre de 1811- París, 31 de mayo de 1832) fue un matemático francés.
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Característica (matemática)
En álgebra abstracta, la característica de un anillo R es definida como el entero positivo más pequeño n tal que 1_R + \overset + 1_R.
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Cardinalidad
En matemáticas, la cardinalidad de un conjunto es la medida del "número de elementos en el conjunto".
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Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.
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Clase de equivalencia
En matemáticas, cuando los elementos de algún conjunto tienen una noción de equivalencia definida en ellos (formalizada como una relación de equivalencia), entonces se puede dividir naturalmente el conjunto en clases de equivalencia.
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Clausura algebraica
En Álgebra, la clausura algebraica (o cerradura algebraica) de un cuerpo K es una extensión algebraica de K que sea algebraicamente cerrada.
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Congruencia (teoría de números)
Congruencia es un término usado en la teoría de números, para designar que dos números enteros a\,\textstyle\text\displaystyle\,b tienen el mismo resto al dividirlos por un número natural m\, \ne\, 0, llamado módulo; esto se expresa utilizando la notación: que se expresa diciendo que: a\, es congruente con b\, módulo m\,.
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Conjunto finito
En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos.
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Conmutatividad
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.
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Criptografía
La criptografía (del griego κρύπτos (kryptós), «secreto», y γραφή (graphé), «grafo» o «escritura», literalmente «escritura secreta») se ha definido, tradicionalmente, como el ámbito de la criptología que se ocupa de las técnicas de cifrado o codificado destinadas a alterar las representaciones lingüísticas de ciertos mensajes con el fin de hacerlos ininteligibles a receptores no autorizados.
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Criptografía asimétrica
La criptografía asimétrica (del inglés asymmetric key cryptography), también conocida como criptografía de clave pública (public key cryptography) o criptografía de dos claves (two-key cryptography),G.
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Criptografía simétrica
La criptografía simétrica, también conocida como criptografía de clave simétrica (en inglés symmetric key cryptography), criptografía de clave secreta (en inglés secret key cryptography) o criptografía de una claveG.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Cuerpo de descomposición
En álgebra abstracta, se puede considerar el cuerpo de descomposición de un polinomio (o familia de polinomios) o de un cuerpo.
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Detección y corrección de errores
En matemáticas, informática y teoría de la información, la detección y corrección de errores es una importante práctica para el mantenimiento e integridad de los datos a través de diferentes procedimientos y dispositivos como medios de almacenamiento confiables.
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Disyunción exclusiva
En lógica proposicional, la disyunción exclusiva (también llamado bidisyuntor lógico, disyuntor excluyente, "or" fuerte, "or" exclusivo, o desigualdad material) es un operador lógico simbolizado como XOR, EOR, EXOR, ⊻, ⊕ o \nleftrightarrow es un tipo de disyunción lógica de dos operandos.
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Divisibilidad
En matemáticas, concretamente en aritmética, se dice que un número entero a es divisible entre otro entero b (no nulo) si al dividir a entre b el resto es cero o, dicho simbólicamente, a\div b.
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Divisor de cero
En álgebra abstracta, un elemento no nulo a de un anillo A es un divisor de cero por la izquierda si existe un elemento no nulo b tal que ab.
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Dominio (álgebra)
En Álgebra la palabra dominio presenta una seria dificultad.
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Dominio de integridad
Un dominio de integridad, dominio íntegro, anillo íntegro o dominio entero es un anillo conmutativo (R,+,\cdot) que carece de elementos divisores de cero por la izquierda y de elementos divisores de cero por la derecha (con lo cual carece de elementos divisores de cero).
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Dominio euclídeo
En matemáticas, más concretamente en álgebra abstracta y teoría de anillos, un dominio euclídeo o anillo euclídeo (usualmente abreviado DE) es un anillo conmutativo sobre el que se puede definir una función euclidea (explicada más adelante) que permite generalizar la noción de división euclidea usual de los números enteros.
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Elemento neutro
El elemento neutro o elemento identidad de un conjunto A, dotado de una operación binaria interna \circledast: Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación \circledast.
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Endomorfismo
En matemáticas, un endomorfismo es un morfismo que tiene como codominio el mismo conjunto que su dominio.
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Endomorfismo de Frobenius
En álgebra conmutativa y teoría de cuerpos, que son ramas de las matemáticas, el endomorfismo de Frobenius (llamado así en honor de Ferdinand Georg Frobenius) es un endomorfismo de anillos de característica un número primo.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Extensión algebraica
En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo L/K se dice algebraica si cada elemento de L es algebraico sobre K, por ejemplo, si cada elemento de L es una raíz de algún polinomio distinto de cero con coeficientes en K. Las extensiones de cuerpos que no son algebraicas, i.e. que contienen elementos trascendentes, son llamadas transcendentes.
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Extensión de cuerpos
En Álgebra, las extensiones de cuerpo son el problema fundamental de la Teoría de Cuerpos.
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Extensión separable
En matemáticas, una extensión separable de un cuerpo K es un cuerpo L que contiene a K y que puede ser generado adjuntando a K un conjunto de elementos α, tales que son raíces de polinomios separables sobre K. En dicho caso, cualquier elemento β de L tiene asociado un polinomio mínimo que es separable sobre K. La condición de separabilidad es importante en la teoría de Galois.
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Extensión simple
En la teoría de cuerpos (una rama del álgebra), una extensión simple es una extensión de cuerpos L:K de manera que L está generado por un solo elemento, al cual se lo denomina elemento primitivo.
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Ferdinand Georg Frobenius
Ferdinand Georg Frobenius (Charlottenburg, 26 de octubre de 1849 - Berlín, 3 de agosto 1917) fue un matemático alemán reconocido por sus aportes a la teoría de las ecuaciones diferenciales y a la teoría de grupos; también por su profundización en el teorema de Cayley-Hamilton y su aporte al teorema planteado por Eugène Rouché llamado entonces teorema de Rouché-Frobenius.
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Función booleana
En matemáticas, una función booleana es una función cuyo dominio son las palabras conformadas por los valores binarios 0 o 1 ("falso" o "verdadero", respectivamente), y cuyo codominio son ambos valores 0 y 1.
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Función φ de Euler
La función φ de Euler (también llamada función indicatriz de Euler o función totiente) es una función importante en teoría de números.
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Función polinómica
Una función polinómica es una relación que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se multiplique con un polinomio.
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Geometría algebraica
La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica.
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Geometría aritmética
En matemáticas, la geometría aritmética es la aplicación de técnicas de la geometría algebraica a problemas en teoría de números.
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George Boole
George Boole (Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra, 2 de noviembre de 1815-Ballintemple, Condado de Cork, Irlanda, 8 de diciembre de 1864) fue un matemático y lógico británico.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Grupo cíclico
En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero.
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Grupo cociente
En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.
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Grupo trivial
En matemática y más específicamente en teoría de grupos el grupo trivial es un grupo formado por un solo elemento, que es el elemento neutro del grupo.
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Ideal (teoría de anillos)
En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.
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Identidad de Bézout
La identidad de Bézout o Lema de Bézout es un teorema elemental de teorías de números que enuncia que si a y b son números enteros diferentes de cero con máximo común divisor d, entonces existen enteros x e y tales que: Dicho de otra manera, para todo a y b, existen un x y un y tales que: Más aún, \operatorname(a,b) es el elemento mínimo positivo del conjunto de combinaciones lineales enteras \. La identidad fue nombrada en honor del matemático francés Étienne Bézout (1730-1783).
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Informática
La informática, también llamada computación, es el área de la ciencia que se encarga de estudiar la administración de métodos, técnicas y procesos con el fin de almacenar, procesar y transmitir información y datos en formato digital.
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Interpolación polinómica de Lagrange
En análisis numérico, el polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado.
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Inverso multiplicativo
En matemáticas, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x o x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Lema de Euclides
El lema de Euclides (del griego λῆμμα) es una generalización de la proposición 30 del libro VII de Elementos de Euclides.
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Licencia de documentación libre de GNU
La Licencia de documentación libre de GNU o GFDL (GNU Free Documentation License) es una licencia copyleft para contenido libre, diseñada por la Fundación para el Software Libre (FSF) para el proyecto GNU.
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Logaritmo discreto
En álgebra abstracta, se conoce como logaritmo discreto de y en base g, donde g e y son elementos de un grupo cíclico finito G, a la solución x de la ecuación gx.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Mínimo común múltiplo
En matemáticas, el mínimo común múltiplo (mcm o m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor múltiplo común de todos ellos.
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Número cardinal
El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Número p-ádico
En matemáticas, el sistema numérico -ádico para cualquier número primo extiende la aritmética ordinaria de los números racionales de una manera diferente a la extensión de los números racionales a los sistemas numéricos real y complejo.
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Número primo
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.
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Número racional
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Opuesto
En matemáticas, el opuesto (o simétrico para la suma, o inverso aditivo) de un número n \, es el número que, sumado con n \,, da cero.
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Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat es uno de los teoremas clásicos de teoría de números relacionado con la divisibilidad.
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Polinomio
En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.
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Polinomio irreducible
En teoría de Anillos, dado un dominio de integridad R, un polinomio p(x) \in R no nulo y no unidad (es decir, sin inverso multiplicativo en R) se dice irreducible si en cualquier factorización de la forma p(x).
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Potenciación
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe a^n y se lee normalmente como « elevado a la ».
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Resto
En aritmética el resto o residuo de una división de dos números enteros es el número que se le ha de restar al dividendo para que sea igual a un determinado número de veces el divisor.
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Teoría de anillos
En álgebra abstracta, la teoría de anillos es el estudio de anillos —estructuras algebraicas en las cuales la adición y la multiplicación están definidas y tienen propiedades similares a aquellas operaciones definidas para los enteros—.
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Teoría de códigos
La teoría de códigos es una especialidad matemática que trata de las leyes de la codificación de la información.
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Teoría de cuerpos
La teoría de cuerpos o teoría de campos es una rama de la matemática que estudia las propiedades de los cuerpos.
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Teoría de Galois
En matemáticas, la teoría de Galois es una colección de resultados que conectan la teoría de cuerpos con la teoría de grupos.
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Teoría de números
La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".
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Teoría de números algebraicos
La teoría de números algebraicos o teoría algebraica de números es una rama de la teoría de los números en la cual el concepto de número se expande a los números algebraicos, los cuales son las raíces de los polinomios con coeficientes racionales.
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Teorema de Artin-Wedderburn
El teorema de Wedderburn-Artin establece que un anillo semisimple A es isomorfo a un producto de k\; anillos de matrices de orden n_i\; sobre anillos de división C_i\; donde k\;, n_i\; y C_i\; están determinados de forma única salvo el orden (i.
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Teorema de Lagrange (teoría de grupos)
En teoría de grupos, el teorema de Lagrange es un resultado importante que relaciona el orden de un grupo finito G (su número de elementos) con el orden de cualquiera de sus subgrupos.
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Unión de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.
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Valor de verdad
En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad.
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1905
1905 fue un año común comenzado en domingo según el calendario gregoriano de los años 1900.
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Campo de galois, Campo finito, Campos finitos (matemática), Cuerpos finitos.
