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Determinante (matemática)

Índice Determinante (matemática)

En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo.

77 relaciones: Alexandre-Théophile Vandermonde, Algoritmo, Aplicación lineal, Ars magna, Arthur Cayley, Augustin Louis Cauchy, Étienne Bézout, Carl Friedrich Gauss, Carl Gustav Jakob Jacobi, Colin Maclaurin, Combinación lineal, Compañía de Jesús, Crelle (revista), Cuádrica, Cuerpo (matemáticas), Derivada, Diferencial de una función, Discriminante, Disquisitiones arithmeticae, Ecuación integral, Eliminación de Gauss-Jordan, Escalar (matemática), Espacio de Banach, Espacio de Hilbert, Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Espacio vectorial normado, Fórmula de Leibniz para el cálculo de determinantes, Forma multilineal, Función compuesta, Función de cuadrado integrable, Gabriel Cramer, Gerolamo Cardano, Gottfried Leibniz, Invariante algebraico (álgebra lineal), Isaac Newton, Jacobiano, Jacques Philippe Marie Binet, James Joseph Sylvester, Joseph-Louis de Lagrange, Matemáticas, Matriz (matemáticas), Matriz de adjuntos, Matriz de Vandermonde, Matriz invertible, Matriz transpuesta, Número de condición, Norma matricial, Operador compacto, Operador de clase de traza, ..., Operadores de la clase de determinante, Oxford University Press, Paralelogramo, Paridad de una permutación, Permutación, Pierre-Simon Laplace, Producto mixto, Rango (álgebra lineal), Regla de Cramer, Regla de Sarrus, Seki Kōwa, Shōgun, Siglo XIX, Siglo XVI, Sistema de ecuaciones lineales, Teorema de Laplace, Transformación de Householder, Traza (álgebra lineal), Volumen, Wronskiano, 1545, 1638, 1678, 1748, 1750, 1771, 1801. Expandir índice (27 más) »

Alexandre-Théophile Vandermonde

Alexandre-Théophile Vandermonde (* 28 de febrero de 1735, París – 1 de enero de 1796, ibíd.) fue un músico y químico francés que trabajó con Bézout y Lavoisier, aunque en la actualidad su nombre vaya principalmente asociado a la teoría de los determinantes en matemáticas.

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Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este del griego arithmos, que significa «número», quizá también con influencia del nombre del matemático persa Al-Juarismi)1​ es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite llevar a cabo una actividad mediante pasos sucesivos que permitan la resolución o la toma de decisiones, de un problema, que pueden ser incluso  situaciones de nuestra vida cotidiana. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador de su patrón.

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Aplicación lineal

En matemáticas una aplicación lineal es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.

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Ars magna

Artis magnae, sive de regulis algebraicis, más conocido como Ars magna (en latín, Gran obra), es un importante libro de matemática escrito originalmente en latín por Gerolamo Cardano en 1545.

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Arthur Cayley

Arthur Cayley (Richmond, Reino Unido, 16 de agosto de 1821 - Cambridge, 26 de enero de 1895) fue un matemático británico.

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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy Mel (París, 21 de agosto de 1789 - Sceaux, Lion 23 de mayo de 1857) fue un matemático francés, miembro de la Academia de Ciencias de Francia y profesor en la Escuela politécnica.

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Étienne Bézout

Étienne Bézout (Nemours, 31 de marzo de 1730-Avon, 27 de septiembre de 1783) fue un matemático francés.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Brunswick; 30 de abril de 1777 - Gotinga; 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi (10 de diciembre de 1804, Potsdam, Prusia, actual Alemania - 18 de febrero de 1851, Berlín) fue un matemático judío alemán.

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Colin Maclaurin

Colin MacLaurin (Kilmodan, febrero de 1698 - Edimburgo, 14 de junio de 1746) (48 años) fue un matemático escocés, conocido principalmente por idear el desarrollo en serie de Maclaurin.

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Combinación lineal

En matemática, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.

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Compañía de Jesús

La Compañía de Jesús (Societas Jesu, S. J.), cuyos miembros son comúnmente conocidos como jesuitas, es una orden religiosa de la Iglesia católica fundada en 1534 por el español Ignacio de Loyola, junto con Francisco Javier, Pedro Fabro, Diego Laínez, Alfonso Salmerón, Nicolás de Bobadilla, Simão Rodrigues, Juan Coduri, Pascasio Broët y Claudio Jayo en la ciudad de Roma.

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Crelle (revista)

La Revista de Crelle, o simplemente Crelle, es el nombre común para una de las más importantes revistas (journal) de matemáticas en alemán, la Journal für die reine und angewandte Mathematik ("Revista de Matemáticas Puras y Aplicadas").

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Cuádrica

Una superficie cuádrica es una superficie determinada por una ecuación de la forma: P(x_1,x_2... x_n).

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Cuerpo (matemáticas)

En álgebra abstracta, un cuerpo (a veces llamado campo como traducción de inglés field) es una estructura algebraica en la cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números ordinarios.

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Derivada

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

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Diferencial de una función

En matemática, concretamente en cálculo diferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización de una función y.

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Discriminante

En álgebra, el discriminante de un polinomio es una cierta expresión de los coeficientes de dicho polinomio que es igual a cero si y solo si el polinomio tiene raíces múltiples en el plano complejo.

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Disquisitiones arithmeticae

Disquisitiones arithmeticae es un libro de teoría de números escrito por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1798 cuando tenía 21 años, y publicado por primera vez en 1801 en Leipzig.

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Ecuación integral

En matemática, una ecuación integral es aquella en la que la función incógnita aparece en el integrando.

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Eliminación de Gauss-Jordan

En matemáticas, la eliminación de Gauss, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas.

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Escalar (matemática)

Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud, pero sin la característica vectorial de dirección.

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Espacio de Banach

En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.

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Espacio de Hilbert

En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.

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Espacio euclídeo

El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.

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Espacio vectorial

En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales.

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Espacio vectorial normado

En matemática un espacio vectorial se dice que es normado si en él se puede definir una norma vectorial.

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Fórmula de Leibniz para el cálculo de determinantes

En álgebra lineal, la fórmula de Leibniz expresa el determinante de una matriz cuadrada en términos de permutaciones de los elementos de la matriz.

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Forma multilineal

En matemáticas, dado un anillo conmutativo, una función multilineal es una función de n argumentos de n espacios vectoriales respectivos.

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Función compuesta

En álgebra abstracta, una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones.

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Función de cuadrado integrable

En análisis matemático, una función \scriptstyle f(x) de una variable real con valores reales o complejos se dice de cuadrado sumable o también de cuadrado integrable sobre un determinado intervalo, si la integral del cuadrado de su módulo, definida en el intervalo de definición, converge.

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Gabriel Cramer

Gabriel Cramer (31 de julio de 1704 - 4 de enero de 1752) fue un matemático suizo nacido en Ginebra.

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Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano, o Girolamo Cardano (24 de septiembre de 1501 - 21 de septiembre de 1576) fue un médico, además de un matemático italiano del Renacimiento, astrólogo y un estudioso del azar.

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Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces Gottfried Wilhelm von Leibniz (Leipzig, 1 de julio de 1646-Hannover, 14 de noviembre de 1716), fue un filósofo, matemático, lógico, teólogo, jurista, bibliotecario y político alemán.

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Invariante algebraico (álgebra lineal)

Un invariante algebraico es una función polinómica de las componentes de la matriz de una aplicación lineal, no depende de la base vectorial escogida para representar la aplicación lineal en forma de matriz.

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Isaac Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; -Kensington, Londres) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.

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Jacobiano

En cálculo vectorial, se llama jacobiano o determinante jacobiano al determinante de la matriz jacobiana.

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Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Philippe Marie Binet, nacido en Rennes el 2 de febrero de 1786 y fallecido en París el 12 de mayo de 1856, fue un matemático y astrónomo francés.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester (3 de septiembre de 1814, Londres – 15 de marzo de 1897, Oxford) fue un matemático inglés, que desarrolló un período intermedio de su carrera académica en los Estados Unidos.

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Joseph-Louis de Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, bautizado como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de enero de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físico, matemático y astrónomo italiano naturalizado francés, que después de formarse en su Italia natal pasó la mayor parte de su vida en Prusia y Francia.

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Matemáticas

Las matemáticas o la matemática, Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición).

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Matriz (matemáticas)

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números.

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Matriz de adjuntos

Dada una matriz cuadrada A, su matriz de adjuntos o matriz de cofactores cof(A) es la resultante de sustituir cada término aij de A por el cofactor aij de A. El término matriz adjunta adj(A) suele crear confusión, ya que en muchos tratados clásicos sobre álgebra lineal corresponde a la matriz de cofactores traspuesta, sin embargo, en otros textos, se corresponde a la matriz de cofactores, puesto que llaman de la misma manera adjunto al cofactor y de ahí que sea adjunta.

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Matriz de Vandermonde

Matriz de Vandermonde es, en álgebra lineal, una matriz que presenta una progresión geométrica en cada fila.

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Matriz invertible

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y representada como A−1, tal que: A\cdot A^.

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Matriz transpuesta

Sea A una matriz con m filas y n columnas.

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Número de condición

En el campo del análisis numérico, el número de condición de una función respecto de su argumento mide cuánto se modifica el valor de salida si se realiza un gran cambio en el valor de entrada.

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Norma matricial

En matemáticas, una norma matricial es una extensión de la noción natural de norma vectorial a las matrices.

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Operador compacto

En análisis funcional, un operador compacto es un operador lineal L definido sobre un espacio de Banach X a otro espacio de Banach Y, tal que la imagen por L de cualquier conjunto acotado de X es un conjunto relativamente compacto de Y. Un operador con esa propiedad necesariamente es un operador acotado y por tanto continuo.

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Operador de clase de traza

En matemáticas, un operador de clase traza o un operador de traza finita es un operador compacto para el cual la traza está definida (en ese caso la traza es un número finito y no depende de la base elegida).

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Operadores de la clase de determinante

Un operador de clase de determinante o de clase determinante es un operador lineal definido sobre un espacio de Hilbert separable para el cual es posible definir su determinante.

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Oxford University Press

La Oxford University Press (OUP) es la casa editorial de mayor reconocimiento en el Reino Unido y una de las más prestigiosas a nivel mundial.

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Paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.

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Paridad de una permutación

En matemáticas, las permutaciones pueden descomponerse en un producto de transposiciones, es decir, en una sucesión de intercambios de elementos dos a dos.

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Permutación

En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla sin elementos repetidos.

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Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge, Normandía, Francia, 28 de marzo de 1749-París, 5 de marzo de 1827) fue un astrónomo, físico y matemático francés.

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Producto mixto

El producto mixto (o también conocido como triple producto escalar) es una operación entre tres vectores que combina el producto escalar con el producto vectorial para obtener un resultado un escalar.

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Rango (álgebra lineal)

En álgebra lineal, se refiere al rango de una aplicación lineal f entre dos espacios X e Y vectoriales y se define como la dimensión del conjunto imagen: Frecuentemente la noción se aplica a aplicaciones lineales entre espacios de dimensión finita, lo cual da lugar a la noción de rango de una matriz.

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Regla de Cramer

La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

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Regla de Sarrus

La regla de Sarrus es un método fácil para memorizar y calcular un determinante 3×3.

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Seki Kōwa

Kōwa Seki o Takakazu Seki (関孝和, Seki Kōwa o Seki Takakazu) (nacido 1637/1642? – 5 de diciembre de 1708) fue un matemático japonés que creó una nueva notación algebraica y estableció las bases para el posterior desarrollo del wasan (matemática tradicional japonesa).

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Shōgun

En la historia de Japón, el término, castellanizado como sogún, era un rango militar y título histórico en Japón concedido directamente por el emperador.

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Siglo XIX

El siglo XIXd.

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Siglo XVI

Comenzó el 1 de enero de 1500 y terminó el 31 de diciembre de 1599.

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Sistema de ecuaciones lineales

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.

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Teorema de Laplace

El teorema de Laplace (también conocido como regla de Laplace o desarrollo de Laplace), así llamado en honor del matemático francés homónimo es un teorema matemático que permite simplificar el cálculo de determinantes en matrices de elevadas dimensiones a base de descomponerlo en la suma de determinantes menores.

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Transformación de Householder

En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano.

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Traza (álgebra lineal)

En álgebra lineal, la traza de una matriz cuadrada A de nxn está definida como la suma de los elementos de la diagonal principal de A. Es decir, donde aij representa el elemento que está en la fila i-ésima y en la columna j-ésima de A. Debido al especial comportamiento de la traza de una matriz al cambiar de base puede definirse unívocamente la traza de una aplicación lineal, independientemente de cual sea la base elegida.

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Volumen

El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio.

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Wronskiano

En matemática, el wronskiano es un determinante introducido en 1812 por el matemático polaco Józef Hoene-Wroński (1776-1853) y nombrado en 1882 por el matemático escocés Thomas Muir (1844 – 1934).

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1545

Sin descripción.

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1638

1638 (MDCXXXVIII) fue un año común comenzado en viernes, según el calendario gregoriano.

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1678

Sin descripción.

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1748

Sin descripción.

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1750

1750 fue un año normal comenzado en jueves.

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1771

Sin descripción.

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1801

1801 (MDCCCI) fue un año común comenzado en jueves según el calendario gregoriano.

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Redirecciona aquí:

Determinante (matematica), Determinante (matematicas), Determinante (matemáticas), Determinante de una matriz.

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