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5 relaciones: Anillo (matemática), Anillo noetheriano, Cuerpo (matemáticas), Dominio de ideales principales, Ideal (teoría de anillos).
Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Anillo noetheriano
En álgebra abstracta, un anillo R es Noetheriano por la izquierda si sus ideales por la izquierda satisfacen la condición de cadena ascendente.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Dominio de ideales principales
Un dominio de ideales principales (DIP) es un dominio de integridad en el que todo ideal es principal (está generado por un solo elemento).
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Ideal (teoría de anillos)
En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.
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