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27 relaciones: Anillo (matemática), Axioma de elección, Álef (cardinales), Base (álgebra), Base de Hamel, Bien definido, Conjunto, Conjunto finito, Cuaternión, Cuerpo (matemáticas), Dependencia e independencia lineal, Escalar (matemática), Espacio de Hilbert, Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Extensión algebraica, Matriz (matemática), Núcleo (matemática), Número cardinal, Número complejo, Número entero, Número real, Sistema de coordenadas, Teoría de la relatividad, Teorema de intercambio de Steinitz, Teorema rango-nulidad, Vector columna.
Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Axioma de elección
En teoría de conjuntos, el axioma de elección (o axioma de escogencia), es un axioma que postula que para cada familia de conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene un elemento de cada uno de aquellos.
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Álef (cardinales)
En la teoría de conjuntos, álef (\aleph, primera letra del alfabeto hebreo) es un signo empleado para referirse a ciertos números transfinitos que de hecho resultan ser números ordinales iniciales y por tanto números cardinales.
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Base (álgebra)
En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.
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Base de Hamel
Una Base de Hamel H de un espacio vectorial X sobre un cuerpo (K,+,\cdot) consiste en un subconjunto de X que cumple: 1)Es linealmente independiente: \forall F \subseteq H,F \;\mathrm\;, \sum_ \lambda_f \cdot f.
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Bien definido
En matemáticas, el término bien definido se usa para especificar que un concepto (una función, una propiedad, una relación, etc.) se define de forma lógicamente consistente usando un conjunto de axiomas básicos sin ambigüedad alguna.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto finito
En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos.
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Cuaternión
Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Dependencia e independencia lineal
En álgebra lineal, se dice que un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito como combinación lineal de los restantes.
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Escalar (matemática)
Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Extensión algebraica
En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo L/K se dice algebraica si cada elemento de L es algebraico sobre K, por ejemplo, si cada elemento de L es una raíz de algún polinomio distinto de cero con coeficientes en K. Las extensiones de cuerpos que no son algebraicas, i.e. que contienen elementos trascendentes, son llamadas transcendentes.
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Matriz (matemática)
En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.
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Núcleo (matemática)
En matemáticas y especialmente en álgebra lineal, dada la transformación lineal T:V\to W, el kernel o núcleo de T, denotado por \operatorname(T) o \operatorname(T), se define como el conjunto de todos los vectores en V cuya imagen bajo T sea el vector nulo de W, es decir, el \operatorname(T) se define como.
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Número cardinal
El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número entero
Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Sistema de coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema de referencia que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico.
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Teoría de la relatividad
La teoría de la relatividad incluye tanto a la teoría de la relatividad especial como la de la relatividad general, formuladas principalmente por Albert Einstein a principios del sigloXX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo.
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Teorema de intercambio de Steinitz
El teorema de intercambio de Steinitz es un teorema básico del álgebra lineal que se utiliza, por ejemplo, para demostrar que dos bases cualesquiera de un espacio vectorial de dimensión finita tienen el mismo número de elementos.
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Teorema rango-nulidad
En matemáticas, el teorema rango–nulidad es un teorema en álgebra lineal, que dice que la dimensión del dominio de una transformación lineal es la suma de su rango (dimensión de su imagen) y su nulidad (la dimensión de su núcleo o kernel).
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Vector columna
En álgebra lineal, un vector columna es una matriz de dimensión m \times 1, esto es, una matriz formada por una sola columna de m elementos.
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