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19 relaciones: Bicondicional, Cambridge University Press, Conjunto parcialmente ordenado, Diagrama de Hasse, Elemento máximo y mínimo, Elemento supremo e ínfimo, Elementos maximal y minimal, Filtro (matemáticas), Función monótona, Isomorfismo de órdenes, Matemáticas, Relación antisimétrica, Relación de equivalencia, Retículo (matemáticas), Retículo completo, Retículo distributivo, Retículo modular, Sección final, Teoría del orden.
Bicondicional
En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).
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Conjunto parcialmente ordenado
En matemáticas, especialmente en teoría del orden, un conjunto parcialmente ordenado o simplemente conjunto ordenadoSe usa esta expresión cuando no exista ambigüedad.
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Diagrama de Hasse
En matemáticas, un diagrama de Hasse es una representación gráfica simplificada de un conjunto parcialmente ordenado finito.
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Elemento máximo y mínimo
En matemáticas, y particularmente en teoría del orden, dado un conjunto parcialmente ordenado (A,≤), un elemento a ∈ A es el elemento máximo de A si cualquier otro elemento de A es menor o igual que él; es decir, si para todo x ∈ A, x ≤ a. En la imagen, l es el máximo de A. Un elemento mínimo se define dualmente, como aquel a ∈ A tal que cualquier otro es mayor o igual que él; es decir, tal que para todo x ∈ A, a ≤ x, en la figura el elemento a es el mínimo de A. La propiedad de antisimetría de la relación de orden ≤ asegura que de existir un elemento máximo o mínimo en un conjunto, estos son únicos.
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Elemento supremo e ínfimo
En matemáticas, dado un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado \left(P,, el supremo de S, si existe, es el mínimo elemento de P que es mayor o igual a cada elemento de S. En otras palabras, es la mínima de las cotas superiores de S. El supremo de un conjunto S comúnmente se denota como \sup S.
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Elementos maximal y minimal
En matemáticas, especialmente en teoría del orden, un elemento maximal de un conjunto parcialmente ordenado A es un elemento de A que no está por debajo (en el orden correspondiente) de ningún otro.
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Filtro (matemáticas)
En matemáticas, específicamente en teoría del orden, retículos y topología, un filtro es un subconjunto especial de un conjunto parcialmente ordenado.
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Función monótona
En matemáticas, una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado.
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Isomorfismo de órdenes
En el campo matemático de la teoría del orden, un isomorfismo de órdenes es un tipo especial de función monótona que constituye una noción adecuada de isomorfismo para conjuntos parcialmente ordenados.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Relación antisimétrica
Una relación binaria R sobre un conjunto A es antisimétrica cuando se da que si dos elementos de A se relacionan entre sí mediante R, entonces estos elementos son iguales.
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Retículo (matemáticas)
En matemáticas, específicamente en álgebra y teoría del orden, un retículo es una estructura algebraica en un conjunto: A \, con una relación binaria: \mathcal que es conjunto parcialmente ordenado y dos operaciones binarias, con la propiedad fundamental de que toda pareja a, b \in A de elementos tiene un único supremo (o extremo superior) en A, \; \sup(a,b) \in A y un único ínfimo (o extremo inferior) en A, \; \inf(a,b) \in A. El término «retículo» viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.
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Retículo completo
En matemáticas y ciencias de la computación, un retículo completo es un conjunto parcialmente ordenado en que todos los subconjuntos tienen un supremo (join) y un ínfimo (meet).
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Retículo distributivo
En matemática, un retículo distributivo es un retículo en el cual las operaciones de unión (join) e intersección (meet) se distribuyen la una sobre la otra.
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Retículo modular
Un retículo modular en el sentido de la teoría del orden es un retículo que cumple la siguiente condición auto-dual (modularidad): Los retículos modulares ocurren en álgebra y en numerosas otras áreas de las matemáticas.
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Sección final
En matemáticas, sección final (también llamado sección final abierta) de un conjunto parcialmente ordenado (X,≤) es un subconjunto U con la propiedad tal que, si x está en U y x≤y, entonces y está en U. La idea dual sería el sección inicial (alternativamente, conjunto decreciente, segmento inicial, semi-ideal; el conjunto es un sección inicial cerrada), el cual es un subconjunto L con la propiedad tal que, si x está en L y y≤x, entonces y está en L. Los términos orden ideal o ideal se usan normalmente como sinónimos para referirse a la sección inicial.
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Teoría del orden
La teoría del orden es una rama de la matemática que estudia varias clases de relaciones binarias que capturan la noción intuitiva del orden matemático.
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