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Ecuación de segundo grado

Índice Ecuación de segundo grado

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es aquella que tiene la expresión general: donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de cero), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.

40 relaciones: Abraham Bar Hiyya, Al-Juarismi, Algoritmo, Évariste Galois, Babilonia (reino), Cambio de variable, Cero, Coeficiente (matemática), Compendio de cálculo por reintegración y comparación, Completar el cuadrado, Coordenadas cartesianas, Cuadrado perfecto, Deducción de la fórmula de Bhaskara, Diofanto de Alejandría, Discriminante, Ecuación, Ecuación de cuarto grado, Ecuación de octavo grado, Ecuación de primer grado, Ecuación de quinto grado, Ecuación de séptimo grado, Ecuación de sexto grado, Ecuación de tercer grado, Función cuadrática, Gráfica de una función, Grecia, Multiplicidad (matemáticas), Número áureo, Número complejo, Número imaginario, Número real, Números pares e impares, Parábola (matemática), Polinomio, Raíz de un polinomio, Raíz de una función, Relaciones de Cardano-Vieta, Resolución de ecuaciones, Unidad imaginaria, Variable (matemática).

Abraham Bar Hiyya

Abraham Bar Hiyya (o Abraham Iudaeus Savasorda) (Barcelona,, 1065-70-1136 o 1145), fue un matemático, astrónomo y filósofo judío de origen catalán.

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Al-Juarismi

Abu Abdallah Muḥammad Ibn Mūsā Al-Jwarizmī (Abu Yāffar) (en árabe: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر; en persa: ابوعبدالله محمد بن موسی جوارزمی (ابو یعفر); Corasmia, circa 780-Bagdad, circa 850), conocido generalmente como al-Juarismi, y latinizado antiguamente como Algorithmi, fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa.

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Algoritmo

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (probablemente del latín tardío algorithmus, y este del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas») es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

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Évariste Galois

Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 25 de octubre de 1811- París, 31 de mayo de 1832) fue un matemático francés.

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Babilonia (reino)

Babilonia (en acadio: 𒆍𒀭𒊏𒆠 «Bābilim») fue un antiguo Estado localizado en la región central-sur de Mesopotamia, teniendo su epicentro en la ciudad homónima y que llegó a extenderse por Acad y Sumeria, arrebatando la hegemonía a las dinastías amorritas de Isin y Larsa del llamado Renacimiento sumerio.

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Cambio de variable

Un cambio de variable es una técnica empleada en matemática para resolver algunas ecuaciones o sistemas de ecuaciones de grado superior a uno, que de otra forma sería más complejo resolver.

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Cero

El cero (0) es un numeral de la propiedad par.

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Coeficiente (matemática)

En matemáticas, un coeficiente es un factor vinculado a un monomio.

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Compendio de cálculo por reintegración y comparación

El Compendio de cálculo por reintegración y comparación (del árabe: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷabr wa-l-muqābala) es un libro histórico de matemáticas escrito en árabe entre 813 y 833 d. C.

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Completar el cuadrado

El procedimiento de completar el cuadrado, también llamado completación de cuadrados es un recurso de álgebra elemental para convertir la expresión de un trinomio de segundo grado, desde su forma ordinaria: ax^2+bx+c a otra equivalente de la forma: a(x + h)^2 + k\,.

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Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática, movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto de origen.

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Cuadrado perfecto

Un trinomio cuadrado perfecto en matemáticas, o un número cuadrado, es un número entero que es el cuadrado de algún otro; dicho de otro modo, es un número cuya raíz cuadrada es un número natural.

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Deducción de la fórmula de Bhaskara

La fórmula de Bhaskara o fórmula general para las ecuaciones cuadráticas es una regla general que permite determinar las raíces de un polinomio de segundo grado.

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Diofanto de Alejandría

Diofanto de Alejandría (en griego antiguo: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Dióphantos ho Alexandreús) fue un matemático griego que vivió en el o en el IV, considerado "el padre del álgebra".

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Discriminante

En álgebra, el discriminante de un polinomio es una cierta expresión de los coeficientes de dicho polinomio que es igual a cero si y solo si el polinomio tiene raíces múltiples en el plano complejo.

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Ecuación

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

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Ecuación de cuarto grado

En álgebra, una ecuación de cuarto grado o ecuación cuártica con una incógnita es una ecuación algebraica que asume la llamada forma canónica: donde a, b, c, d y e (siendo a \ne 0) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente a los racionales \mathbb y ocasionalmente son los números reales o los complejos \mathbb.

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Ecuación de octavo grado

En matemáticas, una ecuación de octavo grado es la ecuación de la forma Una función de octavo grado es una función de la forma donde\quad a \neq 0.

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Ecuación de primer grado

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una ecuación algebraica que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

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Ecuación de quinto grado

En matemática, se denomina ecuación de quinto grado o ecuación quíntica a una ecuación polinómica en que el exponente de la variable independiente de mayor grado es cinco.

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Ecuación de séptimo grado

En matemáticas, una ecuación de séptimo grado es la ecuación de la forma Una función de séptimo grado o función séptica es una función de la forma donde a ≠ 0.

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Ecuación de sexto grado

En matemáticas, una ecuación de sexto grado o ecuación séxtica es una ecuación polinómica de grado seis.

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Ecuación de tercer grado

Una ecuación algebraica de tercer grado o ecuación cúbica con una incógnita es una ecuación polinómica de grado tres que se puede poner bajo la forma canónica: Donde a, b, c y d (con a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo, el cuerpo de los números reales o el de los números complejos, aunque con frecuencia son números racionales.

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Función cuadrática

En álgebra, una función cuadrática, un polinomio cuadrático, o un polinomio de grado 2, es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado.

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Gráfica de una función

En matemáticas, la gráfica de una función es un tipo de representación gráfica que permite conocer intuitivamente el comportamiento de dicha función.

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Grecia

Grecia (Ελλάδα, Elláda), oficialmente llamada República Helénica (Ελληνική Δημοκρατία, Ellinikí Dimokratía), es uno de los veintisiete Estados soberanos que forman la Unión Europea.

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Multiplicidad (matemáticas)

En matemáticas, la multiplicidad de un miembro de un multiconjunto es el número de pertenencias que este tiene en el multiconjunto.

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Número áureo

El número áureo, también llamado número de oro, número de Dios, razón extrema y media, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.

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Número complejo

Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

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Número imaginario

En matemáticas, particularmente en álgebra, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Números pares e impares

En matemáticas, un número par es un número entero que es divisible entre dos.

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Parábola (matemática)

En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica de excentricidad igual a 1, resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.

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Polinomio

En matemáticas, polinomio (del latín: polynomium, y este del griego: πολυς, polys, ‘muchos’ y νόμος, nómos, ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’) es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios o términos, cada uno de los cuales es el producto de.

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Raíz de un polinomio

En matemáticas, una raíz de un polinomio P(X) es un valor α tal que P(α).

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Raíz de una función

En matemática, se conoce como raíz de un polinomio o cero de una función (definida sobre un cierto cuerpo algebraico) f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla: Por ejemplo, dada la función: Planteando y resolviendo la ecuación: Se tiene que 2 y 4 son raíces (ver ecuación de segundo grado) ya que f(2).

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Relaciones de Cardano-Vieta

Sea el polinomio P(z).

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Resolución de ecuaciones

En matemática, la resolución de una ecuación es el procedimiento de cálculo para encontrar los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición indicada como una igualdad (una ecuación).

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Unidad imaginaria

La unidad imaginaria o unidad de número imaginario (i) es de las dos soluciones a la ecuación cuadrática x^2+1.

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Variable (matemática)

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.

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