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Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman

Índice Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman

La ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) es una ecuación diferencial parcial que es fundamental para la teoría de control óptimo.

11 relaciones: Bicondicional, Carl Gustav Jakob Jacobi, Curva braquistócrona, Ecuación de Bellman, Ecuación en derivadas parciales, Inducción hacia atrás, Minimax, Pierre-Louis Lions, Programación dinámica, Richard Bellman, William Rowan Hamilton.

Bicondicional

En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.

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Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi (10 de diciembre de 1804, Potsdam, Prusia, actual Alemania-18 de febrero de 1851, Berlín) fue un matemático alemán de origen judío.

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Curva braquistócrona

Una curva braquistócrona (gr. βράχιστος brachistos 'el más corto', χρόνος chronos 'intervalo de tiempo'), o curva del descenso más rápido, es la curva entre dos puntos que es recorrida en menor tiempo por un cuerpo que comienza en el punto inicial con velocidad cero, y que debe desplazarse a lo largo de la curva hasta llegar al segundo punto, bajo acción de una fuerza de gravedad constante y suponiendo que no existe fricción.

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Ecuación de Bellman

La ecuación de Bellman, también conocida como la ecuación de programación dinámica, nombrada en honor de su descubridor, Richard Bellman, es una condición necesaria para la optimalidad asociada con el método de la optimización matemática conocida como programación dinámica.

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Ecuación en derivadas parciales

En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (en ocasiones abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas.

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Inducción hacia atrás

La Inducción hacia atrás es el proceso de razonar atrás en el tiempo, desde el final de un problema o situación, para determinar una secuencia de acciones óptimas.

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Minimax

En teoría de juegos, minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta.

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Pierre-Louis Lions

Pierre-Louis Lions (11 de agosto de 1956) es un matemático francés.

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Programación dinámica

En informática, la programación dinámica es un método para reducir el tiempo de ejecución de un algoritmo mediante la utilización de subproblemas superpuestos y subestructuras óptimas.

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Richard Bellman

Richard Ernest Bellman (1920–1984) fue un matemático aplicado, cuya mayor contribución fue la metodología denominada programación dinámica.

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William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton Dublín, 4 de agosto de 1805-ibídem, 2 de septiembre de 1865) fue un matemático, físico, y astrónomo irlandés, que hizo importantes contribuciones al desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Su descubrimiento del cuaternión, junto con su sistematización de la dinámica, son sus trabajos más conocidos. Este último trabajo sería decisivo en el desarrollo de la mecánica cuántica, donde un concepto fundamental llamado hamiltoniano lleva su nombre.

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