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65 relaciones: Análisis funcional, Aplicación lineal, Álgebra de Lie, Comparación de topologías, Conjunto abierto, Conjunto acotado (espacio vectorial topológico), Conjunto numerable, Difeomorfismo, Ecuación diferencial, Espacio bornológico, Espacio compacto, Espacio de Baire, Espacio de Banach, Espacio de Brauner, Espacio de Hausdorff, Espacio de Hilbert, Espacio de Montel, Espacio de Ptak, Espacio dual, Espacio dual fuerte, Espacio euclídeo, Espacio localmente convexo, Espacio métrico, Espacio métrico completo, Espacio reflexivo, Espacio separable, Espacio topológico, Espacio uniforme, Espacio vectorial, Espacio vectorial normado, Espacio vectorial topológico, Espacio vectorial topológico completo, Espacio vectorial topológico metrizable, Espacios Lp, Fibrado vectorial, Función continua, Función continuamente diferenciable, Función holomorfa, Función infinitamente diferenciable, Grupo de Lie, Límite (matemática), Límite de una sucesión, Matemáticas, Maurice Fréchet, Meier Eidelheit, Nicolas Bourbaki, Norma vectorial, Operador lineal acotado, Plano complejo, Principio de acotación uniforme, ..., Producto cartesiano, Seminorma, Simetría traslacional, Stefan Banach, Subespacio complementado, Sucesión de Cauchy, Teorema de categorías de Baire, Teorema de la función abierta, Teorema de la función inversa, Teorema de la gráfica cerrada, Topología producto, Topología traza, Valor absoluto, Variedad (matemáticas), Variedad de Riemann. Expandir índice (15 más) »
Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Álgebra de Lie
En matemáticas, particularmente en topología diferencial, un álgebra de Lie es la estructura algebraica definida sobre un espacio vectorial, asociada usualmente a los grupos de Lie y usadas en el estudio geométrico de esos los propios grupos y de otras variedades diferenciables.
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Comparación de topologías
En topología y otras áreas de matemáticas, el conjunto de todas las topologías sobre un conjunto dado es un conjunto parcialmente ordenado.
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Conjunto abierto
Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.
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Conjunto acotado (espacio vectorial topológico)
En análisis funcional y en áreas relacionadas de las matemáticas, un conjunto en un espacio vectorial topológico se llama acotado o acotado de von Neumann, si cada entorno del elemento cero se puede expandir para incluir el conjunto.
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Conjunto numerable
En matemáticas, un conjunto numerable es un conjunto o bien finito o bien del mismo tamaño que los números naturales.
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Difeomorfismo
En topología diferencial, un difeomorfismo es un isomorfismo en la categoría de las variedades diferenciables (es decir, un difeomorfismo es un homeomorfismo diferenciable con inversa diferenciable).
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Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.
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Espacio bornológico
En matemáticas, particularmente en análisis funcional, un espacio bornológico es un tipo de espacio que, en cierto sentido, posee la cantidad mínima de estructura necesaria para abordar cuestiones de acotación de conjuntos y aplicaciones lineales, de la misma manera que un espacio topológico posee la cantidad mínima de estructura necesaria para abordar cuestiones sobre continuidad.
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Espacio de Baire
En topología y ramas relacionadas de las matemáticas, un espacio de Baire es un espacio topológico que, hablando intuitivamente es muy grande y tiene suficientes puntos para un cierto proceso límite.
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Espacio de Banach
En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.
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Espacio de Brauner
En análisis funcional y en otras áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio de Brauner es un espacio localmente convexo generado de forma compacta completo X que tiene una secuencia de conjuntos compactos K_n tal que todos los demás conjuntos compactos T\subseteq X están contenidos en algún K_n.
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Espacio de Hausdorff
En topología, un espacio de Hausdorff, separado o T_2 es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio de Montel
En análisis funcional y áreas relacionadas de matemáticas, un espacio de Montel, que lleva el nombre de Paul Montel, es cualquier espacio vectorial topológico (EVT) en el que se mantiene un análogo del teorema de Montel.
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Espacio de Ptak
Un espacio vectorial topológico (EVT) localmente convexo X es B-completo o un espacio de Ptak, si cada subespacio Q \subseteq X^ está cerrado en la topología *débil en X^ (es decir, X^_ o \sigma\left(X^, X \right)) siempre que Q \cap A esté cerrado en A (cuando a A se le da la topología subespacial de X^_) para cada subconjunto equicontinuo A \subseteq X^.
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Espacio dual
En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.
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Espacio dual fuerte
En análisis funcional y en otras áreas relacionadas de las matemáticas, el espacio dual fuerte de un espacio vectorial topológico (EVT) X es el espacio dual X^ de X equipado con la topología (dual) fuerte o topología de convergencia uniforme en subconjuntos acotados de X, donde esta topología se denota por b\left(X^, X\right) o \beta\left(X^, X\right).
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio localmente convexo
En análisis funcional y en áreas relativas a las matemáticas, espacios vectoriales topológicos localmente convexos o espacios localmente convexos son ejemplos de espacios vectoriales topológicos los cuales generalizan los espacios normados.
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Espacio métrico
En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.
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Espacio métrico completo
En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.
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Espacio reflexivo
En el campo matemático del análisis funcional, un espacio reflexivo es un espacio de Banach (o de forma más general un espacio vectorial topológico localmente convexo) que coincide con el dual continuo de su espacio dual continuo, como espacio vectorial y como espacio topológico.
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Espacio separable
En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio uniforme
En topología y análisis funcional, un espacio uniforme es un conjunto dotado de una estructura uniforme que permite estudiar conceptos como continuidad uniforme, completitud y convergencia uniforme.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Espacio vectorial normado
En matemática, un espacio normado o espacio vectorial normado es un espacio vectorial en el que se ha definido explícitamente una norma vectorial.
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Espacio vectorial topológico
Un espacio vectorial topológico es un espacio de puntos que aúna la estructura típica de un espacio vectorial convencional y de un espacio topológico, es decir, es un espacio vectorial sobre el que se ha definido una estructura topológica.
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Espacio vectorial topológico completo
En análisis funcional y áreas relacionadas de matemáticas, un espacio vectorial topológico completo es un espacio vectorial topológico (EVT) con la propiedad de que cada vez que los puntos se acercan progresivamente entre sí, existe algún punto x hacia el cual todos se acercan.
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Espacio vectorial topológico metrizable
En análisis funcional y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio vectorial topológico (EVT) metrizable (o en su caso, pseudometrizable) es un EVT cuya topología es inducida por una métrica (o en su caso alternativo, por una pseudométrica).
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Espacios Lp
Los espacios L^p son los espacios vectoriales normados más importantes en el contexto de la teoría de la medida y de la integral de Lebesgue.
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Fibrado vectorial
En matemáticas, un fibrado vectorial es una construcción geométrica donde a cada punto de un espacio topológico (o variedad, o variedad algebraica) unimos un espacio vectorial de una manera compatible, de modo que todos esos espacios vectoriales, "pegados juntos", formen otro espacio topológico (o variedad o variedad diferenciable).
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función continuamente diferenciable
En análisis matemático, una clase diferenciable es una clasificación de una función de acuerdo a las propiedades de sus derivadas.
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Función holomorfa
Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto del plano complejo \mathbb y con valores en \mathbb, que son complejo-diferenciables en algún entorno de un punto de su dominio.
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Función infinitamente diferenciable
Una función suave o infinitamente diferenciable es una función que admite derivadas de cualquier orden, y por tanto todas sus derivadas de cualquier orden son continuas.
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Grupo de Lie
En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
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Límite (matemática)
En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.
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Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Maurice Fréchet
Maurice René Fréchet (en francés; Maligny, 2 de septiembre de 1878-París, 4 de junio de 1973) fue un matemático francés.
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Meier Eidelheit
Meier "Maks" Eidelheit (6 de julio de 1910 - marzo de 1943) fue un matemático polaco perteneciente a la Escuela de Matemáticas de Leópolis que trabajaba en Leópolis, asesinado durante el Holocausto.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki es el nombre colectivo de un grupo de matemáticos franceses que, en los años 1930, se propusieron revisar los fundamentos de la matemática con una exigencia de rigor mucho mayor que la que entonces era moneda corriente en esta ciencia.
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Norma vectorial
En geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector.
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Operador lineal acotado
Un operador lineal acotado u operador acotado es una aplicación lineal definida sobre un espacio vectorial normado tal que la norma de sus valores puede acotarse.
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Plano complejo
En matemáticas, el plano complejo es una forma de visualizar y ordenar el conjunto de los números complejos.
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Principio de acotación uniforme
En matemáticas, el principio de acotación uniforme (también conocido como teorema de Banach-Steinhaus) es uno de los resultados fundamentales en análisis funcional.
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Producto cartesiano
En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.
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Seminorma
Una seminorma es una generalización del concepto de norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.
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Simetría traslacional
En geometría, trasladar una figura geométrica es moverla de un lugar a otro sin rotarla.
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Stefan Banach
Stefan Banach (AFI) (30 de marzo de 1892 en Cracovia, Imperio austrohúngaro – 31 de agosto de 1945 en Leópolis, Polonia, actual Ucrania) fue un matemático polaco, uno de los más destacados de la Escuela de Matemática de Lwow (Lwowska Szkola Matematyki) en la Polonia previa a la guerra.
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Subespacio complementado
En la rama matemática del análisis funcional, un subespacio complementado de un espacio vectorial topológico X, es un subespacio vectorial M para el cual existe algún otro subespacio vectorial N de X, llamado su complemento (topológico) en X, de modo que X sea la suma directa M \oplus N en la categoría de espacios vectoriales topológicos.
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Sucesión de Cauchy
En matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea (llamada habitualmente con la letra ε,un real positivo arbitrariamente pequeño), siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada.
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Teorema de categorías de Baire
El teorema de categorías de Baire o simplemente teorema de Baire es una herramienta importante en topología general y en análisis funcional.
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Teorema de la función abierta
En matemáticas, hay dos teoremas con el nombre "Teorema de la función abierta".
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Teorema de la función inversa
En la rama de la matemática denominada análisis matemático, el teorema de la función inversa proporciona las condiciones suficientes para que una aplicación (función) sea invertible localmente en un entorno de un punto p en términos de su derivada en dicho punto.
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Teorema de la gráfica cerrada
En matemáticas, el teorema del grafo cerrado puede referirse a uno de varios resultados básicos que caracterizan a las funciones continuas en términos de sus gráficas.
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Topología producto
Se llama topología producto a una topología construida sobre el producto cartesiano de espacios topológicos a partir de la topología de los factores.
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Topología traza
En topología, la topología traza (también, inducida o relativa) es la topología que se define sobre un subconjunto Y\subseteq X a partir de la topología del espacio topológico X.
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Valor absoluto
En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.
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Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
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Variedad de Riemann
En la geometría de Riemann, una variedad de Riemann es una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente se equipa con un producto interno de manera que varíe suavemente punto a punto.
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