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71 relaciones: Acotado, Análisis de Fourier, Análisis funcional, Aplicación lineal, Automorfismo, Base de Hamel, Base ortonormal, C*-álgebra, Cantidad de movimiento, Cálculo, Combinación lineal, Conjunto, Conjunto cerrado, Conjunto denso, Conjunto numerable, David Hilbert, Distancia, Ecuación diferencial, Ecuación en derivadas parciales, Ecuación integral, Espacio de Banach, Espacio de Sóbolev, Espacio dual, Espacio euclídeo, Espacio funcional, Espacio métrico completo, Espacio prehilbertiano, Espacio separable, Espacio vectorial, Espacios Lp, Física, Función continua, Función de onda, Función exponencial, Función lineal, Grupo topológico, Hermann Weyl, Isomorfismo, Σ-álgebra, John von Neumann, Límite de una sucesión, Lema de Zorn, Matemáticas, Mecánica cuántica, Número cardinal, Número complejo, Número real, Norma vectorial, Notación bra-ket, Notación posicional, ..., Ondícula, Ortogonalidad (matemática), Postulados de la mecánica cuántica, Problema de Dirichlet, Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt, Producto cartesiano, Producto escalar, Producto tensorial, Proyección ortogonal, Representación de grupo, Serie de Fourier, Subespacio vectorial, Sucesión (matemática), Sucesión de Cauchy, Suma directa, Teoría de la medida, Teorema de Pitágoras, Teorema de representación de Riesz, Transformada de Fourier, Unión de conjuntos, Unidades atómicas. Expandir índice (21 más) »
Acotado
En matemática, el concepto de acotado se refiere a una situación en la que para cierto objeto matemático o un objeto construido a partir del mismo puede establecerse una relación de orden con otro tipo de entidad llamada cota superior o inferior.
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Análisis de Fourier
En matemáticas, el análisis de Fourier es el estudio de la forma general en que las funciones pueden ser representados o aproximadas por sumas de funciones trigonométricas simples.
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Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Automorfismo
En matemáticas, un automorfismo es un isomorfismo de un objeto matemático en sí mismo.
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Base de Hamel
Una Base de Hamel H de un espacio vectorial X sobre un cuerpo (K,+,\cdot) consiste en un subconjunto de X que cumple: 1)Es linealmente independiente: \forall F \subseteq H,F \;\mathrm\;, \sum_ \lambda_f \cdot f.
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Base ortonormal
En álgebra lineal, una base ortonormal de un espacio prehilbertiano V (es decir, un espacio vectorial con producto interno) o, en particular, de un espacio de Hilbert H, es un conjunto de elementos cuyo span es denso en el espacio, en el que los elementos son mutuamente ortogonales y normales, es decir, de magnitud unitaria.
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C*-álgebra
En matemáticas, especialmente en análisis funcional, una C*-álgebra (pronunciado "C estrella álgebra") es un álgebra de Banach con una involución satisfaciendo propiedades similares a las de los operadores adjuntos.
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Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu, momentum o simplemente momento, es una magnitud física derivada de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica.
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Cálculo
En general el término cálculo (del latín calculus, piedrecita, usado para contar o como ayuda al calcular) hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular.
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Combinación lineal
En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto cerrado
En topología, un conjunto cerrado es el complemento de uno abierto.
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Conjunto denso
En topología, se dice que un subconjunto A de un espacio topológico \left(X,\mathcal\right) es denso en X si cada punto de X pertenece a A o está "arbitrariamente cerca" de A. Formalmente, un subconjunto A es denso en X si el menor conjunto cerrado de X que contiene a A es el mismo X.
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Conjunto numerable
En matemáticas, un conjunto numerable es un conjunto o bien finito o bien del mismo tamaño que los números naturales.
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David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del y principios del XX.
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Distancia
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente.
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Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.
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Ecuación en derivadas parciales
En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (en ocasiones abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas.
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Ecuación integral
En matemáticas, una ecuación integral es aquella ecuación en la que una función desconocida aparece en el integrando.
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Espacio de Banach
En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.
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Espacio de Sóbolev
Un espacio de Sóbolev es un tipo de espacio vectorial funcional, dotado de una norma de tipo Lp, tal que la función y sus derivadas hasta cierto orden tienen norma finita.
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Espacio dual
En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio funcional
En matemáticas, un espacio funcional es un conjunto de funciones de un conjunto X a un conjunto Y, de una clase dada.
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Espacio métrico completo
En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.
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Espacio prehilbertiano
En matemáticas, un espacio prehilbertiano o espacio prehilbert es un espacio vectorial provisto de un producto escalar.
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Espacio separable
En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Espacios Lp
Los espacios L^p son los espacios vectoriales normados más importantes en el contexto de la teoría de la medida y de la integral de Lebesgue.
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Física
La física (del latín physica, y este del griego antiguo φυσικός physikós «natural, relativo a la naturaleza») es la ciencia natural que estudia la naturaleza de los componentes y fenómenos más fundamentales del Universo como lo son la energía, la materia, la fuerza, el movimiento, el espacio-tiempo, las magnitudes físicas, las propiedades físicas y las interacciones fundamentales.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función de onda
En mecánica cuántica, una función de onda \psi (\mathbf,t) es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas.
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Función exponencial
En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x).
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Función lineal
En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma ax^n(donde a es un número real y n es un número natural) donde n \in \; es decir, n solo puede ser 0 o 1.
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Grupo topológico
En matemáticas, especialmente en topología, un grupo topológico (llamado también grupo continuo) es una terna (G,\mathcal,\cdot) tal que.
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Hermann Weyl
Hermann Weyl (Elmshorn, Imperio alemán, 9 de noviembre de 1885-Zúrich, Suiza, 8 de diciembre de 1955) fue un matemático alemán.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Σ-álgebra
En matemáticas, una \sigma-álgebra (léase "sigma-álgebra") sobre un conjunto \Omega es una familia \mathcal \subseteq \mathcal(\Omega) no vacía de subconjuntos de \Omega, cerrada bajo complementarios y uniones numerables.
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John von Neumann
John von Neumann (registrado al nacer como Neumann János Lajos; Budapest, Imperio austrohúngaro, 28 de diciembre de 1903-Washington D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaroestadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos.
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Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.
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Lema de Zorn
El lema de Zorn, también llamado de Kuratowski-Zorn, es una proposición de la teoría de conjuntos que afirma lo siguiente: Debe su nombre al matemático Max Zorn.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Mecánica cuántica
La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la naturaleza a escalas espaciales pequeñas, los sistemas atómicos, subatómicos, sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades observables.
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Número cardinal
El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Norma vectorial
En geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector.
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Notación bra-ket
La notación bra-ket, también conocida como formalismo de Dirac, es la notación estándar para describir los estados cuánticos en la teoría de la mecánica cuántica.
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Notación posicional
La notación posicional es un sistema de numeración en el cual cada dígito posee un valor que depende de su posición relativa, la cual está determinada por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número.
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Ondícula
La transformada de ondícula es un tipo especial de transformada matemática que representa una señal en términos de versiones trasladadas y dilatadas de una onda finita (denominada óndula madre).
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Ortogonalidad (matemática)
En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego ὀρθός ‘recto’ y γωνία ‘ángulo’) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad.
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Postulados de la mecánica cuántica
La formulación matemática rigurosa de la mecánica cuántica fue desarrollada por Paul Adrien Maurice Dirac y John von Neumann.
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Problema de Dirichlet
En matemáticas, el problema de Dirichlet es un problema que consiste en hallar una función que es la solución de una ecuación en derivadas parciales (EDP) en el interior de un dominio de \R^n (o más generalmente una variedad diferenciable) que tome valores prescritos sobre el contorno de dicho dominio.
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Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto interno, otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
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Producto cartesiano
En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.
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Producto escalar
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.
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Producto tensorial
En matemáticas, el producto tensorial, denotado por \otimes, se puede aplicar en diversos contextos a vectores, matrices, tensores y espacios vectoriales.
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Proyección ortogonal
En geometría euclidiana, la proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
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Representación de grupo
En el estudio de los grupos en álgebra, una representación de grupo es una "descripción" de un grupo como grupo concreto de transformaciones (o grupo de automorfismos) de un cierto objeto matemático.
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Serie de Fourier
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua.
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Subespacio vectorial
En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.
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Sucesión (matemática)
En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior.
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Sucesión de Cauchy
En matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea (llamada habitualmente con la letra ε,un real positivo arbitrariamente pequeño), siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Teoría de la medida
La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración.
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Teorema de Pitágoras
En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
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Teorema de representación de Riesz
Hay varios teoremas bien conocidos en el análisis funcional mencionados como el teorema de representación de Riesz.
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Transformada de Fourier
La transformada de Fourier es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería.
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Unión de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.
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Unidades atómicas
Las unidades atómicas (au) forman un sistema de unidades conveniente para la física atómica, electromagnetismo, mecánica y electrodinámica cuánticas, especialmente cuando nos interesamos en las propiedades de los electrones.
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