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54 relaciones: Análisis funcional, Aplicación lineal, Álgebra de Banach, Bicondicional, Clase de equivalencia, Conjunto, Convexidad, Cuerpo (matemáticas), Derivada, Elemento supremo e ínfimo, Espacio cociente, Espacio compacto, Espacio de Fréchet, Espacio de Hilbert, Espacio dual, Espacio euclídeo, Espacio LF, Espacio métrico, Espacio métrico completo, Espacio reflexivo, Espacio topológico, Espacio uniforme, Espacio vectorial, Espacio vectorial normado, Espacios Lp, Función (matemática), Función continua, Función inyectiva, Función sobreyectiva, Inducción matemática, Integral de Lebesgue, Integral de Riemann, Intervalo (matemática), Límite (matemática), Martingala, Matemáticas, Número complejo, Número real, Norma vectorial, Paralelogramo, Producto escalar, Regla de la cadena, Regla del paralelogramo, Relación de equivalencia, Serie (matemática), Stefan Banach, Subespacio vectorial, Sucesión (matemática), Sucesión de Cauchy, Suma directa, ..., Teoría de distribuciones, Teorema de Hahn–Banach, Topología, Valor absoluto. Expandir índice (4 más) »
Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Álgebra de Banach
En matemáticas, especialmente en el análisis funcional, un álgebra de Banach, que lleva el nombre del matemático Stefan Banach, es un álgebra asociativa A sobre los números reales o complejos (o sobre un cuerpo normado completo no arquimediano) que al mismo tiempo también es un espacio de Banach, es decir, un espacio normado que es completo bajo la métrica inducida por la norma.
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Bicondicional
En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.
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Clase de equivalencia
En matemáticas, cuando los elementos de algún conjunto tienen una noción de equivalencia definida en ellos (formalizada como una relación de equivalencia), entonces se puede dividir naturalmente el conjunto en clases de equivalencia.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Convexidad
La convexidad (del latín convexĭtas, -ātis) de una curva o una superficie, es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica, es decir, que tiene su parte sobresaliente dirigida al observador.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Derivada
En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.
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Elemento supremo e ínfimo
En matemáticas, dado un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado \left(P,, el supremo de S, si existe, es el mínimo elemento de P que es mayor o igual a cada elemento de S. En otras palabras, es la mínima de las cotas superiores de S. El supremo de un conjunto S comúnmente se denota como \sup S.
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Espacio cociente
Espacio cociente es un término matemático que hace referencia a cierta estructura matemática que se deriva de otra en la que se ha definido una relación de equivalencia.
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Espacio de Fréchet
En análisis funcional y áreas relacionadas de matemáticas, los espacios Fréchet, que llevan el nombre de Maurice Fréchet, son espacios vectoriales topológicos especiales.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio dual
En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio LF
En matemáticas, un espacio LF, también escrito como (LF)-espacio, es un espacio vectorial topológico (EVT) X que es un límite directo localmente convexo de un sistema inductivo numerable (X_n, i_) de espacios de Fréchet.
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Espacio métrico
En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.
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Espacio métrico completo
En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.
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Espacio reflexivo
En el campo matemático del análisis funcional, un espacio reflexivo es un espacio de Banach (o de forma más general un espacio vectorial topológico localmente convexo) que coincide con el dual continuo de su espacio dual continuo, como espacio vectorial y como espacio topológico.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio uniforme
En topología y análisis funcional, un espacio uniforme es un conjunto dotado de una estructura uniforme que permite estudiar conceptos como continuidad uniforme, completitud y convergencia uniforme.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Espacio vectorial normado
En matemática, un espacio normado o espacio vectorial normado es un espacio vectorial en el que se ha definido explícitamente una norma vectorial.
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Espacios Lp
Los espacios L^p son los espacios vectoriales normados más importantes en el contexto de la teoría de la medida y de la integral de Lebesgue.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función inyectiva
En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
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Función sobreyectiva
En matemáticas, una función: \end es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de \scriptstyle X. Formalmente,.
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Inducción matemática
En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n\, que toma una infinidad de valores enteros.
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Integral de Lebesgue
En Análisis matemático, la integral de Lebesgue es la extensión y reformulación del concepto de integral de Riemann a una clase más amplia de funciones reales, así como extiende los posibles dominios en los cuales estas integrales pueden definirse.
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Integral de Riemann
En la rama de las matemáticas conocida como análisis real, la integral de Riemann, creada por Bernhard Riemann en un artículo publicado en 1854, fue la primera definición rigurosa de la integral de una función en un intervalo.
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Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.
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Límite (matemática)
En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.
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Martingala
En teoría de probabilidad, un proceso estocástico de tipo martingala (galicismo de martingale) es una secuencia de variables aleatorias en la que, en un tiempo dado, la esperanza condicional del siguiente valor de la secuencia, dado todos los valores anteriores, es igual al valor presente.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Norma vectorial
En geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector.
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Paralelogramo
En el campo de la geometría, un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.
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Producto escalar
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una operación algebraica que toma dos vectores y retorna un escalar, y que satisface ciertas condiciones.
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Regla de la cadena
En matemáticas, dentro del dominio del análisis, la regla de la cadena (también conocida como el teorema de las funciones compuestas) es una fórmula explícita de la derivada de una función compuesta por dos funciones derivables.
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Regla del paralelogramo
En matemática, la forma más simple de la regla del paralelogramo pertenece a la geometría elemental.
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Serie (matemática)
En matemática, una serie es la generalización de la noción de suma, aplicada a los infinitos términos de una sucesión \.
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Stefan Banach
Stefan Banach (AFI) (30 de marzo de 1892 en Cracovia, Imperio austrohúngaro – 31 de agosto de 1945 en Leópolis, Polonia, actual Ucrania) fue un matemático polaco, uno de los más destacados de la Escuela de Matemática de Lwow (Lwowska Szkola Matematyki) en la Polonia previa a la guerra.
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Subespacio vectorial
En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.
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Sucesión (matemática)
En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior.
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Sucesión de Cauchy
En matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea (llamada habitualmente con la letra ε,un real positivo arbitrariamente pequeño), siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Teoría de distribuciones
En análisis matemático, una distribución o función generalizada es un objeto matemático que generaliza la noción de función y la de medida.
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Teorema de Hahn–Banach
En matemáticas, el teorema de Hahn–Banach es una herramienta importante en análisis funcional.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Valor absoluto
En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.
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Espacio de banach, Espacio de sucesiones lp, Espacios Banach, Espacios de Banach.
