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Espacio dual

Índice Espacio dual

En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.

48 relaciones: Análisis funcional, Aplicación lineal, Base (álgebra), Base dual, Cálculo tensorial, Clase de equivalencia, Covarianza y contravarianza, Cuerpo (matemáticas), Desigualdad de Hölder, Dimensión, Dualidad de Pontriaguin, Elemento supremo e ínfimo, Escalar (matemática), Espacio cociente, Espacio de Banach, Espacio de Hilbert, Espacio euclídeo, Espacio separable, Espacio vectorial, Espacio vectorial normado, Función biyectiva, Función continua, Función inyectiva, Función sobreyectiva, Homomorfismo, Isometría, Isomorfismo, Límite de una sucesión, Matemáticas, Matriz (matemática), Matriz transpuesta, Mecánica cuántica, Multiplicación, Número real, Notación bra-ket, Operador lineal continuo, Soporte (matemática), Subespacio vectorial, Sucesión (matemática), Teoría de categorías, Teoría de distribuciones, Teoría de la medida, Teorema de representación de Riesz, Topología, Vector, Vector columna, Vector fila, 1-forma.

Análisis funcional

El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.

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Aplicación lineal

En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.

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Base (álgebra)

En álgebra lineal, una base \mathcal de un espacio vectorial \mathbf sobre un cuerpo \mathbb es un subconjunto de \mathbf que cumple las siguientes condiciones.

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Base dual

En álgebra lineal, una base dual o base biortogonal es un conjunto de vectores que forman una base para el espacio dual de un espacio vectorial.

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Cálculo tensorial

En matemáticas el cálculo tensorial hace referencia a las operaciones y algoritmos utilizados para operar con tensores.

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Clase de equivalencia

En matemáticas, cuando los elementos de algún conjunto tienen una noción de equivalencia definida en ellos (formalizada como una relación de equivalencia), entonces se puede dividir naturalmente el conjunto en clases de equivalencia.

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Covarianza y contravarianza

Covarianza y contravarianza son conceptos empleados frecuentemente en áreas de la matemática y la física teórica.

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Cuerpo (matemáticas)

En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.

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Desigualdad de Hölder

En análisis matemático la desigualdad de Hölder, llamada así debido a Otto Hölder, es una desigualdad fundamental entre integrales y una herramienta indispensable para el estudio de los ''espacios Lp''.

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Dimensión

La dimensión (del latín dīmensiō, abstracto de dēmētiri, 'medir') es un número relacionado con las propiedades métricas o topológicas de un objeto matemático.

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Dualidad de Pontriaguin

En matemáticas, en particular en el análisis armónico y la teoría de grupos topológicos, la dualidad de Pontriaguin explica las propiedades generales de la transformada de Fourier.

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Elemento supremo e ínfimo

En matemáticas, dado un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado \left(P,, el supremo de S, si existe, es el mínimo elemento de P que es mayor o igual a cada elemento de S. En otras palabras, es la mínima de las cotas superiores de S. El supremo de un conjunto S comúnmente se denota como \sup S.

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Escalar (matemática)

Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud.

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Espacio cociente

Espacio cociente es un término matemático que hace referencia a cierta estructura matemática que se deriva de otra en la que se ha definido una relación de equivalencia.

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Espacio de Banach

En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.

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Espacio de Hilbert

En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.

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Espacio euclídeo

El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.

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Espacio separable

En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable.

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Espacio vectorial

En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.

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Espacio vectorial normado

En matemática, un espacio normado o espacio vectorial normado es un espacio vectorial en el que se ha definido explícitamente una norma vectorial.

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Función biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

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Función continua

En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.

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Función inyectiva

En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

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Función sobreyectiva

En matemáticas, una función: \end es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de \scriptstyle X. Formalmente,.

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Homomorfismo

En matemáticas, un homomorfismo (o a veces simplemente morfismo) desde un objeto matemático a otro con la misma estructura algebraica, es una función que preserva las operaciones definidas en dichos objetos.

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Isometría

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.

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Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.

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Límite de una sucesión

El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Matriz (matemática)

En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.

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Matriz transpuesta

Sea A una matriz con m filas y n columnas.

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Mecánica cuántica

La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la naturaleza a escalas espaciales pequeñas, los sistemas atómicos, subatómicos, sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades observables.

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Multiplicación

La multiplicación es una operación binaria y derivada de la suma que se establece en un conjunto numérico.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Notación bra-ket

La notación bra-ket, también conocida como formalismo de Dirac, es la notación estándar para describir los estados cuánticos en la teoría de la mecánica cuántica.

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Operador lineal continuo

En análisis funcional y en relación con las áreas de las matemáticas, un operador lineal continuo o aplicación lineal continua es una continua transformación lineal entre espacios vectoriales topológicos.

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Soporte (matemática)

En matemáticas, se denomina soporte de una función al conjunto de puntos donde la función no es cero, o a la clausura de ese conjunto.

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Subespacio vectorial

En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.

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Sucesión (matemática)

En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior.

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Teoría de categorías

La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.

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Teoría de distribuciones

En análisis matemático, una distribución o función generalizada es un objeto matemático que generaliza la noción de función y la de medida.

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Teoría de la medida

La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración.

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Teorema de representación de Riesz

Hay varios teoremas bien conocidos en el análisis funcional mencionados como el teorema de representación de Riesz.

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Topología

La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

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Vector

En matemática y física, un vectorTambién llamado vector euclidiano o vector geométrico para distinguirlo del concepto más genérico de espacio vectorial o de otras acepciones.

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Vector columna

En álgebra lineal, un vector columna es una matriz de dimensión m \times 1, esto es, una matriz formada por una sola columna de m elementos.

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Vector fila

En álgebra lineal, un vector fila es una matriz de dimensión 1\times n, esto es, una matriz formada por una sola fila de n elementos.

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1-forma

En álgebra lineal, una 1-forma o uno-forma o covector (también llamado función lineal), es una aplicación o transformación lineal de un espacio vectorial sobre su cuerpo de escalares, es decir, esta transformación aplica vectores en escalares.

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Redirecciona aquí:

Transpuesta de una aplicacion lineal, Transpuesta de una aplicación lineal, Traspuesta de una aplicación lineal.

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