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10 relaciones: Base (topología), Clausura topológica, Espacio de Hausdorff, Espacio de Kolmogórov, Espacio pseudométrico, Espacio T1, Espacio topológico, Interior (topología), Topología, Topología discreta.
Base (topología)
En matemáticas, una base β de un espacio topológico X con topología T es una colección de abiertos de T que verifica que todo abierto de la topología T puede expresarse como unión de elementos de β.
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Clausura topológica
En un espacio topológico (X,T) la clausura, adherencia, cerradura o cierre de un subconjunto E es el conjunto: donde N(x) es el símbolo para un entorno de x. Es decir, es el conjunto de todos los puntos de adherencia de E. Una manera de definir un conjunto cerrado es diciendo que "un conjunto es cerrado si y sólo si es igual a su clausura".
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Espacio de Hausdorff
En topología, un espacio de Hausdorff, separado o T_2 es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos.
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Espacio de Kolmogórov
Un espacio topológico se dice que es T_0 o espacio de Kolmogórov (o que cumple la propiedad de separación de Kolmogórov) si dados dos puntos distintos cualesquiera x e y del espacio, o bien existe un entorno U_x de x de forma que y \notin U_x o bien existe un entorno U_y de y de forma que x \notin U_y.
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Espacio pseudométrico
En matemáticas, y más específicamente en topología y análisis funcional, espacio pseudométrico es un concepto que generaliza el de espacio métrico, sustituyendo el concepto de distancia por el de pseudodistancia o pseudométrica, de tal forma que la pseudodistancia entre dos puntos distintos puede ser cero.
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Espacio T1
En topología un espacio T1 o de Fréchet es un caso particular de espacio topológico.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Interior (topología)
Sea (X,\mathcal) un espacio topológico, y A \subset X. Se define el interior de A (notado \text(A), \stackrel, o A^\circ) como la unión de todos los abiertos contenidos en A. Es decir, V.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Topología discreta
En matemáticas, la topología discreta de un conjunto X es la topología dada por el conjunto potencia de X. Esto es, todo subconjunto de X es un conjunto abierto en la topología discreta.
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Espacio indiscreto, Topologia indiscreta, Topologia trivial, Topología indiscreta.
