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66 relaciones: Análisis complejo, Análisis funcional, Análisis matemático, Base (topología), Bicondicional, Bola (matemática), Cesare Arzelà, Completitud, Conjunto, Conjunto abierto, Conjunto cerrado, Continuidad uniforme, Contracción (espacio métrico), Convergencia de Grómov-Hausdorff, Desigualdad triangular, Distancia, Distancia a vuelo de pájaro, Distancia de Hamming, Distancia de Hausdorff, Distancia euclidiana, Esfera, Espacio compacto, Espacio de Banach, Espacio de Hausdorff, Espacio de Lindelöf, Espacio euclídeo, Espacio métrico completo, Espacio pseudométrico, Espacio regular, Espacio separable, Espacio topológico, Espacio vectorial normado, Física estadística, Felix Hausdorff, Fractal, Función continua, Función corta, Función distancia con signo, Función lipschitziana, Geometría diferencial, Geometría hiperbólica, Grafo, Informática, Intervalo (matemática), Invariancia de escala, Isometría, Matemáticas, Maurice Fréchet, Medida de Lebesgue, Número p-ádico, ..., Número racional, Número real, Ortodrómica, Primer axioma de numerabilidad, Recta real extendida, Segundo axioma de numerabilidad, Separación angular, Sismología, Subespacio (topología), Superficie terrestre, Teoría de categorías, Teoría geométrica de grupos, Topología, Tridimensional, Valor absoluto, Variedad de Riemann. Expandir índice (16 más) »
Análisis complejo
El análisis complejo (también llamada teoría de las funciones de variable compleja, o infrecuentemente Cálculo Complejo) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas.
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Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Análisis matemático
El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales y los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.
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Base (topología)
En matemáticas, una base β de un espacio topológico X con topología T es una colección de abiertos de T que verifica que todo abierto de la topología T puede expresarse como unión de elementos de β.
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Bicondicional
En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.
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Bola (matemática)
Una bola, en topología y otras ramas de la matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio.
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Cesare Arzelà
Cesare Arzelà (6 de marzo de 1847-15 de marzo de 1912) fue un matemático italiano que enseñó en la Universidad de Bolonia y es reconocido por sus aportes en la teoría de funciones, particularmente por su caracterización de sucesiones de funciones continuas, generalizando la dada anteriormente por Giulio Ascoli en el teorema de Arzelà-Ascoli.
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Completitud
Completitud hace referencia a varios artículos.
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto abierto
Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.
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Conjunto cerrado
En topología, un conjunto cerrado es el complemento de uno abierto.
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Continuidad uniforme
En análisis matemático una función f se dice que es uniformemente continua si pequeños cambios en el valor de x producen pequeños cambios en el valor de la función (continuidad) y el tamaño de los cambios de f(x) depende solo del tamaño de los cambios en x pero no del valor de x (uniforme).
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Contracción (espacio métrico)
En matemática, una contracción o aplicación contractiva de un espacio métrico es una aplicación matemática f de un espacio métrico (M, d) en sí mismo (\scriptstyle f:M\to M) con la propiedad de que existe un número real k y no negativo tal que para todo x e y en M: El mínimo valor de k que satisface la relación anterior se llama constante de Lipschitz de f. Una aplicación contractiva se llaman a veces aplicaciones (de tipo) lipschitz.
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Convergencia de Grómov-Hausdorff
En matemáticas, la convergencia de Grómov-Hausdorff, nombrada por Mijaíl Grómov y Felix Hausdorff, es una noción de convergencia en espacios métricos que generaliza la convergencia de Hausdorff.
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Desigualdad triangular
La desigualdad triangular o desigualdad de Minkowski es un teorema de geometría euclidiana que establece: Este resultado ha sido generalizado a otros contextos más sofisticados como espacios vectoriales.
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Distancia
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente.
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Distancia a vuelo de pájaro
Distancia a vuelo de pájaro es una expresión utilizada para referirse a la distancia más corta entre dos puntos obviando cualquier accidente geográfico.
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Distancia de Hamming
En teoría de la información se denomina distancia de Hamming a la efectividad de los códigos de bloque y depende de la diferencia entre una palabra de código válida y otra.
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Distancia de Hausdorff
La distancia de Hausdorff mide cuan lejos están uno de otro dos subconjuntos compactos de un espacio métrico.
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Distancia euclidiana
En matemáticas, la distancia euclidiana o euclídea, es la distancia "ordinaria" entre dos puntos de un espacio euclídeo, la cual se deduce a partir del teorema de Pitágoras.
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Esfera
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Espacio de Banach
En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.
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Espacio de Hausdorff
En topología, un espacio de Hausdorff, separado o T_2 es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos.
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Espacio de Lindelöf
En matemáticas un espacio de Lindelöf es un espacio topológico que satisface la siguiente propiedad: cada recubrimiento abierto contiene un subrecubrimiento numerable.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio métrico completo
En análisis matemático, un espacio métrico (X,d) se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy contenida en X converge a un elemento de X, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión.
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Espacio pseudométrico
En matemáticas, y más específicamente en topología y análisis funcional, espacio pseudométrico es un concepto que generaliza el de espacio métrico, sustituyendo el concepto de distancia por el de pseudodistancia o pseudométrica, de tal forma que la pseudodistancia entre dos puntos distintos puede ser cero.
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Espacio regular
En matemáticas, y más concretamente en topología general, se dice que un espacio topológico X es un espacio regular cuando es posible separar todo conjunto cerrado de cualquiera de sus puntos exteriores, en el sentido de que pertenecen a vecindades separadas.
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Espacio separable
En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio vectorial normado
En matemática, un espacio normado o espacio vectorial normado es un espacio vectorial en el que se ha definido explícitamente una norma vectorial.
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Física estadística
La física estadística es una rama de la física que evolucionó a partir de una base de la mecánica estadística, que utiliza métodos de la teoría de probabilidad y la estadística, y en particular las herramientas matemáticas para tratar con grandes poblaciones y aproximaciones, para resolver problemas físicos.
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Felix Hausdorff
Felix Hausdorff (8 de noviembre de 1868, 26 de enero de 1942) fue un matemático alemán de origen judío.
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Fractal
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función corta
En matemáticas, una función corta es una función f de un espacio métrico X en otro espacio métrico Y tal que para todos x,y \in X se tiene que Aquí d_X y d_Y denotan métricas en X y Y, respectivamente.
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Función distancia con signo
En matemáticas la función distancia con signo mide cuán cerca se encuentra un punto x de un conjunto S otorgándole un signo según el punto se encuentre de 'un lado o de otro' del conjunto S. \begin 0 & \mbox x\in S \\ \end donde d(x, S).
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Función lipschitziana
En matemática, una función f: M → N entre espacios métricos (M,dM) y (N,dN) se dice que es lipschitziana (o se dice que satisface una condición de Lipschitz o que es Lipschitz continua) si existe una constante K > 0 tal que: En tal caso, K es llamada la constante Lipschitz de la función.
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Geometría diferencial
En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal.
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Geometría hiperbólica
La geometría hiperbólica /o lobachevskiana/ es un modelo de geometría que satisface solo los cuatro primeros postulados de la geometría euclidiana.
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Grafo
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
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Informática
La informática, también llamada computación, es el área de la ciencia que se encarga de estudiar la administración de métodos, técnicas y procesos con el fin de almacenar, procesar y transmitir información y datos en formato digital.
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Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.
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Invariancia de escala
En Física y en Matemática, la invariancia de escala es una propiedad de objetos o leyes en los que no hay cambios si la escala de tamaño (o la escala de energía) son multiplicadas por un factor común.
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Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Maurice Fréchet
Maurice René Fréchet (en francés; Maligny, 2 de septiembre de 1878-París, 4 de junio de 1973) fue un matemático francés.
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Medida de Lebesgue
En matemáticas, la medida de Lebesgue es la forma estándar de asignar una longitud, área o volumen a los subconjuntos de un espacio euclídeo.
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Número p-ádico
En matemáticas, el sistema numérico -ádico para cualquier número primo extiende la aritmética ordinaria de los números racionales de una manera diferente a la extensión de los números racionales a los sistemas numéricos real y complejo.
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Número racional
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Ortodrómica
La ortodrómica (del griego orthos "recto" y dromos "carrera") es el camino más corto entre dos puntos de la superficie terrestre; es el arco del círculo máximo que los une, menor de 180 grados.
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Primer axioma de numerabilidad
En topología, se dice que un espacio topológico (X,T) verifica el primer axioma de numerabilidad (o que es primero numerable o primero contable) si cada punto del espacio tiene una base de entornos numerable.
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Recta real extendida
En matemática, la recta real extendida o recta real acabada es un espacio métrico que se obtiene a partir de los números reales por la añadidura de dos elementos: + \infty y - \infty (léase infinito positivo e infinito negativo, respectivamente).
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Segundo axioma de numerabilidad
En topología, se dice que un espacio topológico \left(X, \mathcal\right) verifica el segundo axioma de numerabilidad (o que es segundo numerable, o segundo contable) si su topología tiene una base numerable.
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Separación angular
Separación angular o distancia angular es una medida de la distancia aparente entre dos puntos u objetos, expresada en radián, suponiendo al observador en el vértice del ángulo cuyos extremos son los dos puntos en cuestión.
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Sismología
La sismología o seismología (del griego σεισμός (seismós) que significa "sismo" y λογία (logía), "estudio de") es una rama de la geofísica que se encarga del estudio de terremotos y la propagación de las ondas elásticas (sísmicas) que se generan en el interior y la superficie de la Tierra, asimismo de las placas tectónicas.
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Subespacio (topología)
Sea \big(X,\mathcal\big) un espacio topológico.
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Superficie terrestre
Superficie terrestre es una expresión utilizada habitualmente, incluso en contextos científicos, pero que presenta una cierta ambigüedad.
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Teoría de categorías
La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.
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Teoría geométrica de grupos
Sin descripción.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Tridimensional
En física, geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones.
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Valor absoluto
En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.
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Variedad de Riemann
En la geometría de Riemann, una variedad de Riemann es una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente se equipa con un producto interno de manera que varíe suavemente punto a punto.
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Redirecciona aquí:
Espacio metrico, Espacios métricos, Totalmente acotado.
