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Estructura matemática

Índice Estructura matemática

En varias ramas de las matemáticas, una estructura es un conjunto con operaciones y relaciones, o de manera más general, un tipo, consiste de objetos matemáticos que de cierta manera se adjuntan o relacionan con el conjunto, facilitando su visualización o estudio, proporcionando significado a la colección.

32 relaciones: Anillo (matemática), Álgebra abstracta, Cambridge University Press, Codominio, Conjunto, Conjunto abierto, Cuerpo (matemáticas), Cuerpo ordenado, Difeomorfismo, Dominio de una función, Espacio métrico, Espacio topológico, Estructura algebraica, Función (matemática), Grupo (matemática), Grupo de Lie, Grupo topológico, Homeomorfismo, Homomorfismo, Isomorfismo, Matemáticas, Medida de Lebesgue, Número, Número real, Nicolas Bourbaki, Objeto matemático, Relación de equivalencia, Relación matemática, Science, Teoría de categorías, Teoría de la medida, Teoría del orden.

Anillo (matemática)

En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.

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Álgebra abstracta

El álgebra abstracta, ocasionalmente llamada álgebra moderna o álgebra superior, es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo (a veces llamado '''campo'''), espacio vectorial, etc.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Codominio

En matemáticas, el codominio (también llamado contradominio, recorrido, conjunto final o conjunto de llegada) de una función f \colon X \to Y \, es un conjunto Y\, al que pertenecen todos los valores de salida de la función.

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Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.

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Conjunto abierto

Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.

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Cuerpo (matemáticas)

En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.

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Cuerpo ordenado

En matemáticas, un cuerpo ordenado (también campo ordenado) es un cuerpo con un orden total de sus elementos que es compatible con las operaciones del cuerpo.

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Difeomorfismo

En topología diferencial, un difeomorfismo es un isomorfismo en la categoría de las variedades diferenciables (es decir, un difeomorfismo es un homeomorfismo diferenciable con inversa diferenciable).

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Dominio de una función

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f:X\to Y es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.

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Espacio métrico

En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función.

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Espacio topológico

Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.

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Estructura algebraica

En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico, es una n-tupla (a1, a2,..., an), donde a1 es un conjunto dado no vacío, y un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Grupo (matemática)

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).

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Grupo de Lie

En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.

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Grupo topológico

En matemáticas, especialmente en topología, un grupo topológico (llamado también grupo continuo) es una terna (G,\mathcal,\cdot) tal que.

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Homeomorfismo

En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).

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Homomorfismo

En matemáticas, un homomorfismo (o a veces simplemente morfismo) desde un objeto matemático a otro con la misma estructura algebraica, es una función que preserva las operaciones definidas en dichos objetos.

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Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Medida de Lebesgue

En matemáticas, la medida de Lebesgue es la forma estándar de asignar una longitud, área o volumen a los subconjuntos de un espacio euclídeo.

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Número

Un número es un concepto abstracto que se emplea para contar (cantidades), medir (magnitudes) y etiquetar.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki es el nombre colectivo de un grupo de matemáticos franceses que, en los años 1930, se propusieron revisar los fundamentos de la matemática con una exigencia de rigor mucho mayor que la que entonces era moneda corriente en esta ciencia.

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Objeto matemático

Un objeto matemático es un objeto abstracto estudiado en matemáticas.

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Relación de equivalencia

En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.

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Relación matemática

En matemáticas, una relación en un conjunto es alguna clase de vínculo que puede darse o puede no darse (sin posibilidad de estados intermedios) entre dos miembros de un conjunto determinado.

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Science

Science (en español: ‘Ciencia’) es una revista científica y órgano de expresión de la American Association for the Advancement of Science (AAAS), la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia.

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Teoría de categorías

La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.

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Teoría de la medida

La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración.

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Teoría del orden

La teoría del orden es una rama de la matemática que estudia varias clases de relaciones binarias que capturan la noción intuitiva del orden matemático.

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