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21 relaciones: Automorfismo, Extensión HNN, Fibrado, Función inyectiva, Función sobreyectiva, Grupo (matemática), Grupo cociente, Grupo fundamental, Grupo simple, Homeomorfismo, Homomorfismo, Homomorfismo de grupos, Isomorfismo de grupos, Presentación de grupo, Producto directo, Producto semidirecto, Serie de composición, Subgrupo normal, Sucesión exacta, Superficie (matemática), Teorema de clasificación de grupos simples.
Automorfismo
En matemáticas, un automorfismo es un isomorfismo de un objeto matemático en sí mismo.
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Extensión HNN
En matemáticas se llama extensión HNN a una construcción en el área de teoría de grupos.
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Fibrado
En topología, un fibrado (o haz fibrado) es una función continua suprayectiva π, de un espacio topológico E en otro espacio topológico B, satisfaciendo otra condición que lo hace de una forma particularmente simple localmente.
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Función inyectiva
En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
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Función sobreyectiva
En matemáticas, una función: \end es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de \scriptstyle X. Formalmente,.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo cociente
En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.
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Grupo fundamental
En topología, podemos asociar a cada punto p de un espacio topológico X un grupo que nos informa sobre la estructura 1-dimensional de la porción de espacio que rodea a este punto.
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Grupo simple
En el álgebra moderna, y concretamente, en teoría de grupos, un grupo simple es un grupo no trivial con exactamente dos subgrupos normales: el subgrupo trivial y él mismo.
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Homeomorfismo
En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).
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Homomorfismo
En matemáticas, un homomorfismo (o a veces simplemente morfismo) desde un objeto matemático a otro con la misma estructura algebraica, es una función que preserva las operaciones definidas en dichos objetos.
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Homomorfismo de grupos
En álgebra, un homomorfismo de grupos es una función entre grupos que preserva la operación binaria.
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Isomorfismo de grupos
En teoría de grupos, se dice que dos grupos son isomorfos o isomórficos si existe un isomorfismo entre ellos, es decir, un homomorfismo de grupos biyectivo.
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Presentación de grupo
En álgebra abstracta, una presentación es una forma de definir un grupo mediante la especificación de dos conjuntos.
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Producto directo
En teoría de grupos, el producto directo de dos grupos (G,*) y (H,·), denotado por G × H, es una forma natural de darle una estructura de grupo al producto cartesiano de los dos conjuntos.
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Producto semidirecto
En la rama matemática de la teoría de grupos, se denomina producto semidirecto de dos grupos a un tercer grupo que extiende los dos primeros bajo ciertas condiciones adicionales.
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Serie de composición
En matemáticas, y en particular en álgebra abstracta, se denomina serie de composición de un grupo G a una sucesión finita S en la que cada grupo G_ es un subgrupo normal de G_, y cada grupo cociente G_ / G_ es simple.
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Subgrupo normal
En matemáticas, un subgrupo normal o subgrupo distinguido N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n\in N y cada g\in G, el elemento gng^ está en N. Se denota N\triangleleft G.
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Sucesión exacta
En álgebra abstracta un conjunto \ consistente de estructuras algebraicas (ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas y que satisfacen para todas las n se dice que forman una sucesión exacta.
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Superficie (matemática)
En matemáticas, una superficie es un modelo matemático o artistico del concepto común de superficie.
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Teorema de clasificación de grupos simples
En matemáticas, la clasificación de los grupos simples finitos es un teorema que establece que cada grupo simple finito es cíclico o alternante, o pertenece a una amplia clase infinita llamada grupos de tipo Lie, o bien es una de veintiséis o veintisiete excepciones, llamadas grupos esporádicos.
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Extension de Grupo, Extension de grupo, Extensión de Grupo.
