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Fracción continua generalizada

Índice Fracción continua generalizada

En análisis complejo, una rama de las matemáticas, una fracción continua generalizada o fracción fractal es una generalización de una fracción continua en la cual los numeradores parciales y los denominadores parciales pueden tomar cualesquiera valores reales o complejos.

46 relaciones: Alfred Pringsheim, Algoritmo de Euclides, Análisis complejo, Brahmagupta, Cambridge University Press, Carl Friedrich Gauss, Convergencia absoluta, Discriminante, Ecuación de Pell, Ecuación de segundo grado, Ecuación diofántica, Euclides, Fracción continua, Fracción continua de Euler, Fracción continua de Gauss, Función biyectiva, Función de Bessel, Función hipergeométrica, Función racional, Gottfried Leibniz, Helge von Koch, Inducción matemática, Introductio in analysin infinitorum, Isaac Newton, John Wallis, Joseph-Louis Lagrange, Límite de una sucesión, Leonhard Euler, Máximo común divisor, Número áureo, Número plateado, OEIS, Oskar Perron, Palíndromo, Pietro Antonio Cataldi, Productorio, Punto fijo, Rafael Bombelli, Serie (matemática), Serie de Laurent, Subgrupo, Sucesión de Cauchy, Teoría de números, Teorema del resto, Transformación de Möbius, Valor absoluto.

Alfred Pringsheim

Alfred Pringsheim (Ohlau (Silesia), actual Oława (Polonia), 2 de septiembre de 1850 - Zúrich, 25 de junio de 1941) fue un matemático, coleccionista de arte e intelectual alemán, suegro de Thomas Mann.

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Algoritmo de Euclides

En matemáticas, el algoritmo de Euclides, o algoritmo euclidiano, es un método eficiente para calcular el máximo común divisor (MCD) de dos números enteros, el número más grande que los divide a ambos sin dejar resto.

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Análisis complejo

El análisis complejo (también llamada teoría de las funciones de variable compleja, o infrecuentemente Cálculo Complejo) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas.

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Brahmagupta

Brahmagupta (Ujjain, 590-670) fue un matemático y astrónomo indio.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Convergencia absoluta

En matemáticas, una serie (o a veces una integral) de números se dice que converge absolutamente si la suma de los valores absolutos de los términos (o integrandos) es finita.

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Discriminante

En álgebra, el discriminante de un polinomio es una cierta expresión de los coeficientes de dicho polinomio que es igual a cero si y solo si el polinomio tiene raíces múltiples en el plano complejo.

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Ecuación de Pell

Una ecuación de Pell es una ecuación diofántica de la forma: Donde n es un número entero.

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Ecuación de segundo grado

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es aquella que tiene la expresión general: donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de cero), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.

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Ecuación diofántica

Se llama ecuación diofántica o ecuación diofantina a cualquier ecuación algebraica, de dos o más incógnitas, cuyos coeficientes recorren el conjunto de los números enteros, de las que se buscan soluciones enteras o naturales, esto es, que pertenezcan al conjunto de los números enteros.

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Euclides

Euclides (en griego Εὐκλείδης, Eukleidēs, latín Euclīdēs) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "el padre de la geometría".

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Fracción continua

En matemáticas, una fracción continua, nombrada también fracción continuada (por influjo del ingl. continued fraction), es una expresión de la forma: donde es un entero y todos los demás números ai son enteros positivos, para i.

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Fracción continua de Euler

En teoría analítica de fracciones continuas, la fracción continua de Euler es una identidad que conecta una clase general de series infinitas con una fracción continua infinita.

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Fracción continua de Gauss

En análisis complejo la fracción continua de Gauss es un caso particular de fracción continua generalizada derivada de la serie hipergeométrica.

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Función biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

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Función de Bessel

En matemáticas, las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel: donde \alpha es un número real o complejo.

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Función hipergeométrica

En matemáticas, la función hipergeométrica gaussiana u ordinaria 2F1 (a,b;c;z) es una función especial representada por la serie hipergeométrica, que incluye muchas otras funciones como casos especiales o límite.

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Función racional

En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma: donde P y Q son polinomios en la variable x, y siendo Q distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones P(x).

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Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces Gottfried Wilhelm von Leibniz (Leipzig, 1 de julio de 1646-Hannover, 14 de noviembre de 1716), fue un polímata, filósofo, matemático, lógico, teólogo, jurista, bibliotecario y político alemán.

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Helge von Koch

Niels Fabian Helge von Koch (Estocolmo, 25 de enero de 1870 - Estocolmo, 11 de marzo de 1924) fue un matemático sueco, cuyo nombre se ha asignado a una famosa curva fractal llamada curva Copo de nieve de Koch, una de las primeras curvas fractales en ser descritas.

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Inducción matemática

En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n\, que toma una infinidad de valores enteros.

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Introductio in analysin infinitorum

Introductio in analysin infinitorum (Introducción al análisis del infinito) es un trabajo en dos volúmenes obra de Leonhard Euler, que sentó las bases del análisis matemático.

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Isaac Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; -Kensington, Londres) fue un físico, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.

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John Wallis

John Wallis (Ashford, 23 de noviembre de 1616 - Oxford, 28 de octubre de 1703) fue un matemático inglés a quien se atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, inscrito como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de enero de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físico, matemático y astrónomo italiano, que después de formarse en su Italia natal pasó la mayor parte de su vida en Prusia y Francia.

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Límite de una sucesión

El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo.

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Máximo común divisor

En las matemáticas, se define el máximo común divisor (mcd o m.c.d.) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno.

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Número áureo

El número áureo, también llamado número de oro, número de Dios, razón extrema y media, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.

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Número plateado

El número plateado o razón plateada es una constante matemática.

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OEIS

La Enciclopedia electrónica de secuencias de enteros (OEIS por sus siglas en inglés, de On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) es una base de datos que registra secuencias de números enteros.

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Oskar Perron

Oskar Perron (Frankenthal, 7 de mayo de 1880-Múnich, 22 de febrero de 1975) fue un matemático alemán.

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Palíndromo

Un palíndromo (del griego πάλιν δρóμος, palin dromos, ‘volver a ir atrás’), también llamado palíndroma o palindroma, es una palabra o frase que se lee igual en un sentido que en otro (por ejemplo; Ana, Anna, Otto).

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Pietro Antonio Cataldi

Pietro Cataldi (15 de abril de 1548 - 11 de febrero de 1626) matemático italiano nacido y muerto en la ciudad de Bolonia conocido por sus aportaciones al cálculo de raíces cuadradas mediante series aritméticas.

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Productorio

El productorio o productoria, también conocido como multiplicatorio, multiplicatoria, producto o infrecuentemente pitatoria o pitatorio (por denotarse como una letra pi mayúscula), es una notación matemática que representa una multiplicación de una cantidad arbitraria (finita o infinita).

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Punto fijo

En matemáticas, un punto fijo de una función es un punto cuya imagen producida por la función es él mismo.

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Rafael Bombelli

Rafael Bombelli, también escrito como Raffaele Bombelli (Bolonia, 1526 - Roma, 1572), fue un matemático e ingeniero hidráulico italiano.

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Serie (matemática)

En matemática, una serie es la generalización de la noción de suma, aplicada a los infinitos términos de una sucesión \.

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Serie de Laurent

En matemáticas, la serie de Laurent de una función compleja f(z) es la representación de la misma función en la forma de una serie de potencias, la cual también incluye términos de grado negativo.

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Subgrupo

En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.

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Sucesión de Cauchy

En matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea (llamada habitualmente con la letra ε,un real positivo arbitrariamente pequeño), siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada.

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Teoría de números

La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".

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Teorema del resto

En álgebra el teorema del resto afirma que el resto r\,, que resulta al dividir un polinomio p(x)\, entre x-a\,, es igual a p(a) \,.

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Transformación de Möbius

En geometría, una transformación de Möbius es una función de la forma: donde z, a, b, c, d son números complejos que verifican que ad − bc ≠ 0.

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Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.

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