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Función armónica

Índice Función armónica

En matemáticas, sea f: D → R (donde D es un subconjunto abierto de Rn) una función real de n variables, se le llama armónica en D si sobre D tiene derivadas parciales continuas de primer y segundo orden y satisfacen la ecuación de Laplace: en D. Esto se suele escribir como.

25 relaciones: Bola (matemática), Compacto, Condensador eléctrico, Conjugado armónico, Conjunto abierto, Conjunto conexo, Coseno, Ecuación de Laplace, Ecuación de Poisson, Ecuación del calor, Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Extremos de una función, Función analítica, Función constante, Función holomorfa, Función lineal, Matemáticas, Núcleo de Poisson, Potencial eléctrico, Potencial gravitatorio, Principio del máximo, Problema de Dirichlet, Seno (trigonometría), Sinusoide, Transformación conforme.

Bola (matemática)

Una bola, en topología y otras ramas de la matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio.

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Compacto

Compacto puede referirse a cualquiera de los siguientes automóviles.

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Condensador eléctrico

Un condensador eléctrico (también conocido frecuentemente en Hispanoamérica con el anglicismo capacitor, pero adaptado a la fonética del español) es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica.

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Conjugado armónico

En matemáticas, se dice que una función de variables reales u(x,y) definida en un conjunto abierto conexo \Omega\subset\R^2 tiene una función conjugada v(x,y) si y sólo si son respectivamente las partes reales e imaginarias de un función holomorfa f(z) de variable complejaz.

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Conjunto abierto

Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.

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Conjunto conexo

Un conjunto conexo es un subconjunto C \subseteq X de un espacio topológico (X,\mathcal) \, (donde \mathcal \, es la colección de conjuntos abiertos del espacio topológico) que no puede ser expresado como unión disjunta de dos conjuntos abiertos no vacíos de la topología.

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Coseno

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo 2 \pi, además una función trascendente.

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Ecuación de Laplace

En cálculo vectorial, la ecuación de Laplace es una ecuación en derivadas parciales de segundo orden de tipo elíptico, que recibe ese nombre en honor al físico y matemático Pierre-Simon Laplace.

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Ecuación de Poisson

En matemática y física, la ecuación de Poisson es una ecuación en derivadas parciales con un amplio uso en electrostática, ingeniería mecánica y física teórica.

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Ecuación del calor

La ecuación del calor es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales del tipo parabólica que describe la distribución del calor (o variaciones de la temperatura) en una región a lo largo del transcurso del tiempo.

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Ecuaciones de Cauchy-Riemann

Las ecuaciones de Cauchy-Riemann son dos ecuaciones diferenciales parciales que son básicas en el análisis de funciones complejas de variable compleja, debido a que su verificación constituye una condición necesaria (aunque no suficiente) para la derivabilidad de este tipo de funciones.

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Extremos de una función

En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local o relativo) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).

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Función analítica

En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente.

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Función constante

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente.

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Función holomorfa

Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto del plano complejo \mathbb y con valores en \mathbb, que son complejo-diferenciables en algún entorno de un punto de su dominio.

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Función lineal

En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma ax^n(donde a es un número real y n es un número natural) donde n \in \; es decir, n solo puede ser 0 o 1.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Núcleo de Poisson

En la teoría del potencial, el núcleo de Poisson o kernel de Poisson es un núcleo integral, utilizado para resolver el problema de Dirichlet en dos dimensiones.

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Potencial eléctrico

El potencial eléctrico o también trabajo eléctrico en un punto, es el trabajo a realizar por unidad de carga para mover dicha carga dentro de un campo electrostático desde el punto de referencia hasta el punto considerado, ignorando el componente irrotacional del campo eléctrico.

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Potencial gravitatorio

En mecánica newtoniana, el potencial gravitatorio o potencial gravitacional en un punto del campo gravitatorio es una magnitud escalar que se define como el trabajo por unidad de masa que debe realizar una fuerza para transportar un cuerpo, a velocidad constante, desde el infinito hasta un punto del campo gravitatorio.

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Principio del máximo

En los campos matemáticos de las ecuaciones en derivadas parciales y del análisis geométrico, se conoce como principio del máximo a cualquiera de una colección de resultados y técnicas de importancia fundamental en el estudio de las ecuaciones diferenciales elípticas y parabólicas.

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Problema de Dirichlet

En matemáticas, el problema de Dirichlet es un problema que consiste en hallar una función que es la solución de una ecuación en derivadas parciales (EDP) en el interior de un dominio de \R^n (o más generalmente una variedad diferenciable) que tome valores prescritos sobre el contorno de dicho dominio.

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Seno (trigonometría)

En matemática, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares; es una función real e impar cuyo dominio es \mathbb (el conjunto de los números reales) y cuyo codominio es el intervalo cerrado: se denota f(x).

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Sinusoide

En matemática se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí.

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Transformación conforme

En matemáticas, una transformación conforme es una función que preserva ángulos.

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Funcion armonica, Funcion armónica, Funcion subarmonica, Funciones armonicas, Funciones armónicas, Función subarmónica.

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