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73 relaciones: Andrzej Schinzel, Anillo (matemática), Annals of Mathematics, Cardinalidad, Carl Friedrich Gauss, Conjunto denso, Constante de Euler-Mascheroni, Cota superior asintótica, Derrick Henry Lehmer, Disquisitiones arithmeticae, Dover Publications, Factorización de enteros, Fórmula de inversión de Möbius, Ferdinand Rudio, Función (matemática), Función aritmética, Función biyectiva, Función de Carmichael, Función de Möbius, Función divisor, Función indicatriz de Jordan, Función inversa, Función multiplicativa, Función psi de Dedekind, Función suma indicatriz, Función zeta de Riemann, Grupo cíclico, Grupo multiplicativo de enteros módulo n, Hipótesis de Riemann, Hipótesis H de Schinzel, Inverso multiplicativo, Iván Vinográdov, James Joseph Sylvester, Leonhard Euler, Máximo común divisor, Mínimo común múltiplo, MIT Press, Número altamente compuesto, Número altamente cototiente, Número altamente totiente, Número áureo, Número de Fermat, Número e, Número natural, Número no totiente, Número primo, Número totiente perfecto, Números coprimos, Orden (teoría de grupos), Oxford University Press, ..., Pequeño teorema de Fermat, Pierre Wantzel, Primorial, Problema RSA, Raíz de la unidad, Radical de un entero, Regla y compás, RSA, Serie de Dirichlet, Serie de Lambert, Springer Publishing, Springer Science+Business Media, Subgrupo, Suma de Ramanujan, Teoría de números, Teorema chino del resto, Teorema de Euler, Teorema de Lagrange (teoría de grupos), Teorema de los números primos, Teorema fundamental de la aritmética, Transformada de Fourier discreta, Unidad (álgebra), Wacław Sierpiński. Expandir índice (23 más) »
Andrzej Schinzel
Andrzej Bobola Maria Schinzel (Sandomierz, 5 de abril de 1937-22 de agosto de 2021) fue un matemático polaco, que estudió principalmente teoría de números.
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Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Annals of Mathematics
Annals of Mathematics, abreviada como Ann.
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Cardinalidad
En matemáticas, la cardinalidad de un conjunto es la medida del "número de elementos en el conjunto".
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Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.
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Conjunto denso
En topología, se dice que un subconjunto A de un espacio topológico \left(X,\mathcal\right) es denso en X si cada punto de X pertenece a A o está "arbitrariamente cerca" de A. Formalmente, un subconjunto A es denso en X si el menor conjunto cerrado de X que contiene a A es el mismo X.
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Constante de Euler-Mascheroni
La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma (\gamma).
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Cota superior asintótica
En análisis de algoritmos, una cota superior asintótica es una función que sirve de cota superior de otra función cuando el argumento tiende a infinito.
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Derrick Henry Lehmer
Derrick Henry "Dick" Lehmer (23 de febrero de 1905 – 22 de mayo de 1991) era un matemático estadounidense que continuó sobre la línea de investigación de Édouard Lucas en los años 30 y diseñó la prueba de Lucas–Lehmer para números primos de Mersenne. La carrera itinerante de Lehmer, dedicado a la teoría números, que, al lado de su mujer, tomó diversos trabajos en todo Estados Unidos y en el extranjero para salir adelante durante la Gran Depresión, que lo llevaron, casualmente, al centro de la investigación acerca de las tecnologías de computación electrónica naciente.
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Disquisitiones arithmeticae
Disquisitiones arithmeticae es un libro de teoría de números escrito por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1798 cuando tenía 21 años, y publicado por primera vez en 1801 en Leipzig.
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Dover Publications
Dover Publications es una editorial estadounidense fundada en 1941.
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Factorización de enteros
En teoría de números, la factorización de enteros, factorización de primos, factorización en primos o árbol de factorización consiste en descomponer un número compuesto (no primo) en divisores no triviales, que cuando se multiplican dan el número original.
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Fórmula de inversión de Möbius
La clásica fórmula de inversión de Möbius fue introducida en la teoría de números durante el por August Ferdinand Möbius.
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Ferdinand Rudio
Ferdinand Rudio (Wiesbaden, 2 de agosto de 1856 - Zúrich, 21 de junio de 1929) fue un matemático e historiador de las matemáticas suizo de origen alemán,.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función aritmética
En teoría de números, una función aritmética es una función real o compleja ƒ(n), definida en el conjunto de los números naturales, que «expresa alguna propiedad aritmética en función de n».
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Función de Carmichael
En Teoría de números, la función de Carmichael de un entero positivo n, denotada λ(n), se define como el menor entero m tal que cumple: para cada número entero a coprimo con n. En otras palabras, define el exponente del grupo multiplicativo de residuos módulo n (Z/nZ)×.
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Función de Möbius
La función de Möbius μ(n), nombrada así en honor a August Ferdinand Möbius, es una función multiplicativa estudiada en teoría de números y en combinatoria.
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Función divisor
En matemáticas, y específicamente en teoría de números, una función divisor es una función aritmética relacionada con los divisores de un entero.
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Función indicatriz de Jordan
En teoría de números, la función indicatriz de Jordan J_k(n) de un entero positivo n es el número de k-tuplas de enteros positivos todos menores o iguales a n que forman una (k + 1)-tupla coprima junto con n. Esta es una generalización de la función φ de Euler, que es J1.
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Función inversa
En matemáticas, especialmente en análisis matemático, si f es una función que asigna elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la función f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la función completamente opuesta a la original.
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Función multiplicativa
En la teoría de los números, conocida también como aritmética, una función aritmética, denotada f(m), (esto es, aquella definida para m entero) se denomina multiplicativa si f(1).
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Función psi de Dedekind
En teoría de números, la función psi de Dedekind es la función multiplicativa sobre los enteros positivos definida por donde el producto es tomado sobre todos los números primos p que dividen a n (por convención, ψ(1) es el producto vacío y tiene el valor 1).
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Función suma indicatriz
En teoría de números, la función suma indicatriz \Phi(n) es una función sumatoria de la función indicatriz de Euler definida como.
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Función zeta de Riemann
La función zeta de Riemann (a menudo denominada dseta por transliteración de la letra griega ζ / 𝜁), nombrada en honor a Bernhard Riemann, es una función que tiene una importancia significativa en la teoría de números, por su relación con la distribución de los números primos.
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Grupo cíclico
En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero.
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Grupo multiplicativo de enteros módulo n
Se define un grupo multiplicativo de enteros módulo n, denotado M_n, como un conjunto finito de enteros positivos menores que n y coprimos con respecto a n. En notación matemática se definiría: (x \in M_n) \Leftrightarrow ((MCD(n,x).
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Hipótesis de Riemann
En matemáticas puras, la hipótesis de Riemann, formulada por primera vez por Bernhard Riemann en 1859, es una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann ζ(s).
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Hipótesis H de Schinzel
En matemáticas, la hipótesis H de Schinzel es una generalización muy amplia de conjeturas tales como la de los números primos gemelos.
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Inverso multiplicativo
En matemáticas, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x o x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado.
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Iván Vinográdov
Iván Matvéievich Vinográdov (Иван Матвеевич Виноградов: 14 de septiembre de 1891 – 20 de marzo de 1983) fue un matemático ruso, uno de los creadores de la teoría analítica de números moderna y una figura dominante de la matemática soviética.
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James Joseph Sylvester
James Joseph Sylvester (3 de septiembre de 1814, Londres – 15 de marzo de 1897, Oxford) fue un matemático inglés, que desarrolló un período intermedio de su carrera académica en los Estados Unidos.
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Leonhard Euler
Leonhard Paul Euler (pron. en alemán moderno) (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler y también llamado Leonardo Euler en español, fue un matemático y físico suizo.
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Máximo común divisor
En las matemáticas, se define el máximo común divisor (mcd o m.c.d.) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno.
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Mínimo común múltiplo
En matemáticas, el mínimo común múltiplo (mcm o m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor múltiplo común de todos ellos.
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MIT Press
MIT Press es una editorial universitaria afiliada a Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).
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Número altamente compuesto
Un número altamente compuesto (o anti-primo) es un entero positivo con más divisores que cualquier entero positivo más pequeño.
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Número altamente cototiente
En teoría de números, una rama de las matemáticas, un número altamente cototiente es un número entero k positivo que está por encima de 1 y para el que la ecuación posee más soluciones que cualquier otro entero por debajo de k y por encima de 1.
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Número altamente totiente
Un número altamente totiente k es un número entero para el que existen más soluciones a la ecuación \phi(x).
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Número áureo
El número áureo, también llamado número de oro, número de Dios, razón extrema y media, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.
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Número de Fermat
Un número de Fermat, nombrado en honor a Pierre de Fermat, quien fue el que formuló e investigó estos números, es un número natural de la forma: donde n es natural.
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Número e
En matemáticas, la constante \text\, es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes.
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Número natural
En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos.
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Número no totiente
En teoría de números, un número no totiente es un entero positivo n que no tiene soluciones para la función φ de Euler: no está en el rango de φ, y por lo tanto la ecuación φ(x).
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Número primo
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.
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Número totiente perfecto
En teoría de números, un número totiente perfecto es un número entero que es igual a la suma de sus totientes iterados.
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Números coprimos
En matemáticas, los números coprimos (números primos entre sí o primos relativos) son dos números enteros a y b que no tienen ningún factor primo en común.
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Orden (teoría de grupos)
En teoría de grupos, una de las ramas de las matemáticas, el término orden se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados.
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Oxford University Press
Oxford University Press (OUP) es la casa editorial de mayor reconocimiento en el Reino Unido y una de las más prestigiosas a nivel mundial.
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Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat es uno de los teoremas clásicos de teoría de números relacionado con la divisibilidad.
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Pierre Wantzel
Pierre Laurent Wantzel (París, 5 de junio de 1814-Ibídem, 21 de mayo de 1848) fue un matemático francés, quien demostró que varios problemas geométricos antiguos son imposibles de resolver usando únicamente regla y compás.
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Primorial
El primorial de un número n se define como el producto de todos los números primos menores o iguales a él, y se indica como n#.
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Problema RSA
En criptografía, el problema RSA se refiere a la dificultad de efectuar una operación de clave privada mediante el sistema criptográfico RSA conociendo tan solo la clave pública.
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Raíz de la unidad
En matemática, las raíces n-ésimas de la unidad, o números de de Moivre, son todos los números complejos que dan 1 cuando son elevados a una potencia dada n. Se puede demostrar que están localizados en el círculo unitario del plano complejo y que en ese plano forman los vértices de un polígono regular de n lados con un vértice sobre el punto 1 de dicho plano, siempre que n>2.
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Radical de un entero
En teoría de números, el radical de un entero positivo n, es el producto de los números primos que dividen n. Se utiliza en diversas partes de la teoría de números, por ejemplo, en la formulación de la conjetura abc.
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Regla y compás
La construcción con regla y compás es el trazado de puntos, segmentos de recta y ángulos usando exclusivamente una regla y compás idealizados.
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RSA
En criptografía, RSA (Rivest, Shamir y Adleman) es un sistema criptográfico de clave pública desarrollado en 1979, que utiliza factorización de números enteros.
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Serie de Dirichlet
En matemáticas, una serie de Dirichlet es toda serie del tipo donde s y an para n.
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Serie de Lambert
En matemática, una serie de Lambert, llamada así en honor a Johann Heinrich Lambert, es un tipo de serie que toma la forma Esta puede ser expresada formalmente mediante la expansión del denominador: donde los coeficientes de esta nueva serie vienen dados mediante la convolución de Dirichlet de an con la función constante 1(n).
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Springer Publishing
Springer Publishing es una compañía editorial estadounidense, especializada en libros y revistas académicas y centrada en los campos de la enfermería, la gerontología, la psicología, el trabajo social, el counseling, la salud pública, y la rehabilitación neuropsicológica.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media o Springer es una editorial global que publica libros, libros electrónicos y publicaciones científicas de revisión por pares relacionados con ciencia, tecnología y medicina (STM: science, technical & medical).
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Subgrupo
En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.
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Suma de Ramanujan
En matemáticas, la suma de Ramanujan, llamada así por Srinivasa Ramanujan y normalmente escrita como cq(n), se define como donde n y q son los dos enteros positivos que definen la suma; (a,q).
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Teoría de números
La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a \mathbb a través de un morfismo finito e inyectivo \mathbb \hookrightarrow A. Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos".
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Teorema chino del resto
El teorema chino del resto es un resultado sobre congruencias en teoría de números y sus generalizaciones en álgebra abstracta.
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Teorema de Euler
En teoría de números el teorema de Euler, también conocido como teorema de Euler-Fermat, es una generalización del pequeño teorema de Fermat, y como tal afirma una proposición sobre la divisibilidad de los números enteros.
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Teorema de Lagrange (teoría de grupos)
En teoría de grupos, el teorema de Lagrange es un resultado importante que relaciona el orden de un grupo finito G (su número de elementos) con el orden de cualquiera de sus subgrupos.
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Teorema de los números primos
En teoría de números, el teorema de los números primos es un enunciado que describe la distribución asintótica de los números primos.
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Teorema fundamental de la aritmética
En matemática, y particularmente en la teoría de números, el teorema fundamental de la aritmética o teorema de factorización única afirma que todo entero positivo mayor que 1 es un número primo o bien un único producto de números primos.
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Transformada de Fourier discreta
En matemáticas, la transformada discreta de Fourier o DFT (del inglés, discrete Fourier transform) es un tipo de transformada discreta utilizada en el análisis de Fourier.
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Unidad (álgebra)
En matemática, especialmente en álgebra abstracta, el término unidad, elemento invertible o simplemente invertible en un anillo R con identidad multiplicativa 1R, se refiere a un elemento u tal que existe un v, llamado el inverso multiplicativo en R con Donde la operación · es la operación multiplicativa del anillo R. Elementos de esta naturaleza cumplen.
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Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (IPA:; Varsovia, 14 de marzo de 1882-Varsovia, 21 de octubre de 1969) fue un matemático polaco.
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