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Fórmula de Tanaka

Índice Fórmula de Tanaka

En el cálculo estocástico, la fórmula de Tanaka afirma que: donde Bt es el movimiento browniano estándar, sgn es la función signo y Lt es su tiempo local en 0 (el tiempo local empleado por B en 0 antes del tiempo t) dado por el límite ''L''2 La fórmula de Tanaka es la descomposición Doob–Meyer explícita de la submartingala |Bt| con respecto a la martingala (la integral del lado derecho), y un proceso creciente continuo (tiempo local).

11 relaciones: Cálculo estocástico, Espacios Lp, Función (matemática), Función continuamente diferenciable, Función signo, Integración, Límite (matemática), Martingala, Movimiento browniano, Parábola (matemática), Tiempo local (matemática).

Cálculo estocástico

El cálculo estocástico es una rama de las matemáticas que opera en los procesos estocásticos y las ecuaciones diferenciales estocásticas.

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Espacios Lp

Los espacios L^p son los espacios vectoriales normados más importantes en el contexto de la teoría de la medida y de la integral de Lebesgue.

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Función (matemática)

En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función continuamente diferenciable

En análisis matemático, una clase diferenciable es una clasificación de una función de acuerdo a las propiedades de sus derivadas.

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Función signo

En matemática, la función signo es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada.

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Integración

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.

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Límite (matemática)

En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.

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Martingala

En teoría de probabilidad, un proceso estocástico de tipo martingala (galicismo de martingale) es una secuencia de variables aleatorias en la que, en un tiempo dado, la esperanza condicional del siguiente valor de la secuencia, dado todos los valores anteriores, es igual al valor presente.

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Movimiento browniano

El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en las partículas que se hallan en un medio fluido (líquido o gas), como resultado de choques contra las moléculas de dicho fluido.

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Parábola (matemática)

En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica de excentricidad igual a 1, resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.

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Tiempo local (matemática)

En la teoría matemática de los procesos estocásticos, el tiempo local es un proceso estocástico asociado con procesos de difusión tales como el movimiento browniano, que caracteriza el tiempo que pasa una partícula en un nivel específico.

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