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Geometría

Índice Geometría

La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.

92 relaciones: Análisis matemático, Antiguo Egipto, Arquitectura, Artesanía, Astronomía, Axioma, Axiomas de Hilbert, Balística, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauss, Cartografía, Compás (instrumento), Curva, David Hilbert, Dibujo técnico, Diodoro Sículo, Ecuación, Ecuación diferencial, Elementos de Euclides, Espacio (física), Estrabón, Euclides, Física aplicada, Figura geométrica, Fractal, Geografía, Geometría absoluta, Geometría afín, Geometría algebraica, Geometría analítica, Geometría clásica, Geometría computacional, Geometría conforme, Geometría constructiva de sólidos, Geometría convexa, Geometría de curvas y superficies, Geometría de incidencia, Geometría de las transformaciones, Geometría de Riemann, Geometría del espacio, Geometría descriptiva, Geometría diferencial, Geometría diferencial de curvas, Geometría diferencial de hipersuperficies, Geometría diferencial de superficies, Geometría diferencial de variedades, Geometría diferencial discreta, Geometría discreta, Geometría elíptica, Geometría esférica, ..., Geometría euclidiana, Geometría finita, Geometría hiperbólica, Geometría molecular, Geometría no euclidiana, Geometría ordenada, Geometría proyectiva, Geometría sintética, GPS, Heródoto, Homeomorfismo, Idioma griego, Isometría, Latín, Leonard Mlodinow, Leonhard Euler, Matemáticas, Mecánica, Navegación marítima, Número π, Nikolái Lobachevski, Pantógrafo, Paralelismo (matemática), Perpendicularidad, Plano (geometría), Polígono, Poliedro, Politopo, Postulado, Postulados de Euclides, Punto (geometría), Recta, Regla y compás, René Descartes, Sistema axiomático, Sistema sexagesimal, Superficie (matemática), Teodolito, Topografía, Topología, Topología geométrica, Trapecio (geometría). Expandir índice (42 más) »

Análisis matemático

El análisis matemático es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos, tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.

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Antiguo Egipto

El antiguo Egipto fue una civilización que surgió al agruparse los asentamientos situados en las riberas del cauce medio y bajo del río Nilo.

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Arquitectura

La arquitectura es el arte y la técnica de proyectar, diseñar, construir y modificar el hábitat humano, incluyendo edificios de todo tipo, estructuras arquitectónicas, espacios arquitectónicos y urbanos.

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Artesanía

Artesanía se refiere tanto al trabajo del artesano (normalmente realizado de forma manual por una persona sin el auxilio de maquinaria o automatizaciones), como al objeto o producto obtenido en el que cada pieza es distinta a las demás.

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Astronomía

La astronomía (del latín astronomĭa, y este del griego ἀστρονομία) es la ciencia que se ocupa del estudio de los cuerpos celestes del universo, incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de materia oscura, gas y polvo llamados galaxias y los cúmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos.

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Axioma

Un axioma es una proposición asumida dentro de un cuerpo teórico sobre la cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de esas premisas.

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Axiomas de Hilbert

Los axiomas de Hilbert son un conjunto de 20 (originalmente 21) hipótesis propuestas por David Hilbert en 1899 como el fundamento para un tratamiento moderno de la geometría euclídea.

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Balística

Por balística (del gr. ba'llein, "lanzar") se entiende el estudio científico (física y química) de todo lo relativo al movimiento de los proyectiles (balas, bombas de gravedad, cohetes, misiles balísticos, etc).

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Brunswick; 30 de abril de 1777 - Gotinga; 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

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Cartografía

La cartografía (del griego χάρτης, chartēs.

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Compás (instrumento)

Un compás es un instrumento que se puede utilizar para realizar círculos o arcos de circunferencia.

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Curva

En la matemática (inicialmente estudiado en la geometría elemental y, en forma más rigurosa, en la geometría diferencial), la curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.

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David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prusia Oriental; 23 de enero de 1862-Gotinga, Alemania; 14 de febrero de 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX.

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Dibujo técnico

El dibujo técnico es un sistema de representación gráfica de diversos tipos de objetos, con el propósito de proporcionar información suficiente para facilitar su análisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar su futura construcción y mantenimiento.

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Diodoro Sículo

Diodoro Sículo o de Sicilia (en griego Διόδωρος Σικελιώτης) fue un historiador griego del siglo I a. C. nacido en Agirio (hoy Agira), en la provincia romana de Sicilia.

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Ecuación

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos o datos, desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

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Ecuación diferencial

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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Elementos de Euclides

Los Elementos de Euclides (en griego:, /stoicheia/) y conocido como geometría euclidiana; en griego: Ευκλειδης Γεωμετρια) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides cerca del 300 a. C. en Alejandría.

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Espacio (física)

El espacio físico es el lugar donde se encuentran los objetos y en el que los eventos que ocurren tienen una posición y dirección relativas.

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Estrabón

Estrabón (en griego antiguo, Στράβων; Amasia, Ponto, c. 64 o 63 a. C.-c. 19 o 24 d. C.) fue un geógrafo e historiador griego conocido principalmente por su obra Geografía.

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Euclides

Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleidēs, latín Euclīdēs) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "el padre de la geometría".

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Física aplicada

Física aplicada es un término genérico que indica la parte de la física que se interesa particularmente por el uso de tecnologías.

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Figura geométrica

Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano.

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Fractal

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas.

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Geografía

La geografía (del latín geographĭa, y este del griego γεωγραφία, literalmente traducido como «descripción de la tierra») es la disciplina que trata de la descripción o de la representación gráfica de la Tierra.

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Geometría absoluta

Se llama geometría absoluta al sistema axiomático que depende de los primeros cuatro postulados de Euclides, y no del quinto postulado, es decir, el de las rectas paralelas.

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Geometría afín

En la matemática, la geometría afín es el estudio de las propiedades geométricas que permanecen inmutables bajo las transformaciones afines, como por ejemplo las transformaciones lineales no singulares y traslaciones.

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Geometría algebraica

La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica.

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Geometría analítica

La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia con profundidad las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etc.

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Geometría clásica

La geometría clásica es la rama de la geometría basada en los Elementos de Euclides.

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Geometría computacional

La geometría computacional es una rama de las ciencias de la computación dedicada al estudio de algoritmos que pueden ser expresados en términos de la geometría.

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Geometría conforme

En matemática, la geometría conforme es el estudio de las transformaciones conformes (aquellas que preservan ángulos) en un espacio.

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Geometría constructiva de sólidos

Modelo de representación de objetos 3D en forma de árbol basado en dos elementos.

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Geometría convexa

La geometría convexa es una rama de la geometría, cuyo objeto de estudio e investigación son los sistemas convexos, principalmente, en el espacio euclidiano.

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Geometría de curvas y superficies

La geometría diferencial de curvas y superficies o geometría diferencial de Gauss, trata del estudio de curvas y superficies, e incluso objetos de más dimensiones denominados variedades.

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Geometría de incidencia

Se llama geometría de incidencia a aquella estructura que carece de axiomas de congruencia.

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Geometría de las transformaciones

La geometría de las transformaciones se refiere a una teoría pedagógica acerca de la enseñanza de la geometría euclídea que tiene como base el Programa de Erlangen.

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Geometría de Riemann

En geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro.

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Geometría del espacio

La geometría del espacio (también llamada geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos) es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo.

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Geometría descriptiva

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.

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Geometría diferencial

En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal.

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Geometría diferencial de curvas

En matemáticas, la geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo.

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Geometría diferencial de hipersuperficies

En matemáticas, la geometría diferencial de hipersuperficies propone definiciones y métodos para analizar la geometría de hipersuperficies o variedades diferenciales de n dimensiones inmersas en una variedad riemanniana o el espacio euclídeo.

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Geometría diferencial de superficies

En matemáticas, la geometría diferencial de superficies propone definiciones y métodos para analizar la geometría de superficies o variedades diferenciales de dos dimensiones inmersas en variedades de Riemann y, en particular, en el espacio euclídeo.

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Geometría diferencial de variedades

Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática; existe en diversas variantes utilizadas según el dominio particular considerado.

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Geometría diferencial discreta

La geometría diferencial discreta es el estudio de las contrapartes discretas de nociones en geometría diferencial.

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Geometría discreta

La geometría discreta y la geometría combinatoria son ramas de la geometría que estudian las propiedades combinatorias de objetos geométricos discretos.

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Geometría elíptica

La geometría elíptica (llamada a veces riemanniana) es un modelo de geometría no euclidiana de curvatura constante que satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides pero no el quinto.

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Geometría esférica

La geometría esférica es la geometría de la superficie bidimensional de una esfera.

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Geometría euclidiana

La geometría euclidiana, euclídea o parabólica es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos.

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Geometría finita

Una geometría finita es un sistema geométrico que tiene únicamente un número finito de puntos.

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Geometría hiperbólica

La geometría hiperbólica (o lobachevskiana) es un modelo de geometría que satisface solo los cuatro primeros postulados de la geometría euclidiana.

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Geometría molecular

La geometría molecular o estructura molecular se refiere a la disposición tridimensional de los átomos que constituyen una molécula.

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Geometría no euclidiana

Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos.

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Geometría ordenada

La geometría ordenada es un tipo de geometría que presenta el concepto de intermediación pero, como la geometría proyectiva, omitiendo la noción básica de medición.

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Geometría proyectiva

Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida.

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Geometría sintética

La geometría pura o sintética es una rama de las matemáticas, que se encarga de estudiar y construir de manera sintética las formas y lugares geométricos.

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GPS

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS; Global Positioning System), y originalmente Navstar GPS, es un sistema que permite determinar en toda la Tierra la posición de un objeto (una persona, un vehículo) con una precisión de hasta centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión.

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Heródoto

Heródoto de Halicarnaso (en griego Ἡρόδοτος Ἁλικαρνᾱσσεύς; en latín, Hērŏdŏtus Hălĭcarnassensis) fue un historiador y geógrafo griego que vivió entre el 484 y el 425 a. C., tradicionalmente considerado como el padre de la Historia en el mundo occidental y fue el primero en componer un relato razonado y estructurado de las acciones humanas.

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Homeomorfismo

En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).

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Idioma griego

El griego (en griego, Ελληνική γλώσσα o ελληνικά) es una lengua originaria de Grecia, que pertenece a la rama griega de las lenguas indoeuropeas.

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Isometría

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.

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Latín

El latín es una lengua de la rama itálica de la familia lingüística del indoeuropeo que fue hablada en la Antigua Roma y, posteriormente durante la Edad Media y la Edad Moderna, y llegó a la Edad Contemporánea, pues se mantuvo como lengua científica hasta el siglo XIX.

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Leonard Mlodinow

Leonard Mlodinow (1954, Chicago, Illinois) es un físico y matemático estadounidense.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (pron. en alemán, en español) (Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Imperio ruso, 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático, físico y filósofo suizo.

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Matemáticas

Las matemáticas o la matemática, Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición).

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Mecánica

La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas.

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Navegación marítima

La navegación marítima es el arte y la ciencia de conducir una embarcación desde una situación de salida (zarpado) hasta otra de llegada, eficientemente y con responsabilidad.

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Número π

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.

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Nikolái Lobachevski

Nikolái Ivánovich Lobachevski (en caracteres cirílicos: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский) (1 de diciembre de 1792 - 24 de febrero de 1856) fue un matemático ruso del siglo XIX.

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Pantógrafo

Un pantógrafo (de las raíces griegas παντ, todo, y γραφ, dibujo, imagen) es un mecanismo articulado basado en las propiedades de los paralelogramos; este instrumento dispone de unas varillas conectadas de tal manera que se pueden mover respecto de un punto fijo (pivote).

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Paralelismo (matemática)

En la geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás).

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Perpendicularidad

En geometría, la condición de perpendicularidad (del latín per-pendiculum «plomada») se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto.

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Plano (geometría)

En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

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Polígono

En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.

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Poliedro

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.

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Politopo

En geometría politopo significa, en primer lugar, la generalización a cualquier dimensión de un polígono bidimensional, o un poliedro tridimensional.

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Postulado

Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta, ya que no existe otro principio al que pueda ser referida.

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Postulados de Euclides

Los postulados de Euclides hacen referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos.

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Punto (geometría)

El punto es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.

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Recta

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección por lo tanto tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.

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Regla y compás

La construcción con regla y compás es el trazado de puntos, segmentos de recta y ángulos usando exclusivamente una regla y compás idealizados.

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René Descartes

René Descartes, también llamado Renatus Cartesius (en escritura latina) (La Haye en Touraine, Turena, 31 de marzo de 1596-Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de la revolución científica.

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Sistema axiomático

En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas.

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Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60.

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Superficie (matemática)

Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional.

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Teodolito

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales, en la mayoría de los casos, ámbito en el cual tiene una precisión elevada.

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Topografía

La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales; (véase planimetría y altimetría).

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Topología

La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

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Topología geométrica

La topología geométrica (topología de dimensiones bajas) es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.

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Trapecio (geometría)

En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos llamados bases del trapecio, y el segmento perpendicular entre las dos bases y su propia longitud son llamadas altura del trapecio.

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