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26 relaciones: Categoría de espacios topológicos, Circunferencia, Encaje (matemática), Espacio compacto, Espacio de Hausdorff, Espacio recubridor, Espacio topológico, Función (matemática), Función biyectiva, Función continua, Función inversa, Grupo de Lie, Homeomorfismo local, Homotopía, Mecánica de medios continuos, Mecánica hamiltoniana, Morfismo, Perímetro, Proyección estereográfica, Relatividad general, Sistema de coordenadas, Teoría de categorías, Topología, Topología algebraica, Toro (geometría), Variedad diferenciable.
Categoría de espacios topológicos
En teoría de categorías, la categoría de los espacios topológicos, usualmente denotada como \mathsf, tiene a los espacios topológicos como objetos y a las funciones continuas entre ellos como morfismos; esto nos da una categoría porque la composición de dos funciones continuas es continua.
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Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.
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Encaje (matemática)
En matemática, un encaje o inmersión (cf; embedding) es una instancia de alguna estructura matemática contenida dentro de otra instancia, tal como puede ser un grupo que es un subgrupo.
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Espacio de Hausdorff
En topología, un espacio de Hausdorff, separado o T_2 es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos.
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Espacio recubridor
En topología, un espacio recubridor o espacio cubriente o revestimiento o recubrimiento es una tripleta donde \tilde,X son espacios topológicos y p:\tilde\to X es una función continua y sobreyectiva Además se cumple que \forall x\in X\quad \exists U abierto en X vecindad de x tal que donde los \tilde_j son disjuntos y para cada \tilde_j la aplicación p|_:\tilde_j\to U es un homeomorfismo.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función inversa
En matemáticas, especialmente en análisis matemático, si f es una función que asigna elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la función f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la función completamente opuesta a la original.
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Grupo de Lie
En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
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Homeomorfismo local
En topología, un homeomorfismo local es una aplicación de un espacio topológico en otro que respeta localmente la estructura topológica de los dos espacios.
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Homotopía
En topología, y más precisamente en topología algebraica, dos aplicaciones continuas de un espacio topológico en otro se dicen homótopas (del griego homos.
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Mecánica de medios continuos
La mecánica de medios continuos (MMC) es una rama de la física (específicamente de la mecánica) que propone un modelo unificado para la mecánica de sólidos deformables, sólidos rígidos y fluidos.
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Mecánica hamiltoniana
La mecánica hamiltoniana fue formulada en 1833 por William R. Hamilton.
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Morfismo
En varios campos de las matemáticas, se llaman morfismos (u homomorfismos) a las aplicaciones entre estructuras matemáticas que preservan la estructura interna.
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Perímetro
En geometría, el perímetro (del griego περί-, 'alrededor', y -μετρος, 'medir') es la longitud de la frontera de una figura plana cerrada.
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Proyección estereográfica
La proyección estereográfica es un sistema de representación gráfico en el cual se proyecta la superficie de una esfera sobre un plano mediante un conjunto de rectas que pasan por un punto, o foco.
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Relatividad general
La teoría general de la relatividad o relatividad general es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916.
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Sistema de coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema de referencia que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico.
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Teoría de categorías
La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Topología algebraica
La Topología algebraica es una rama de las matemáticas en la que se usan las herramientas del álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos.
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Toro (geometría)
En geometría, un toro es un tipo concreto de toroide cuya superficie de revolución es generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la superficie tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta.
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Variedad diferenciable
En geometría y topología, una variedad diferenciable es un tipo especial de variedad topológica, a la que podemos extender las nociones de cálculo diferencial que normalmente usamos en \mathbb^n.
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